O uso de , , e na astronomia observacional?

Meu entendimento é que geralmente significa "na ordem de magnitude de" por exemplo, KT ∼ 10 $\sim$$T \sim 10^5$

d ≈ 400 d = 4 × 10 $\approx$ é obviamente "aproximadamente igual a", por exemplo, pode-se escrever pc em vez de pc$d \approx 400$$d=4 \times 10^2$

$\simeq$ e são onde estou mais confuso, pois seu uso é mais raro e menos consistente.$\cong$

A resolução IAU abaixo, por exemplo, parece usar para truncamento , mas também vi usado como "aproximadamente igual a" em outros trabalhos .m bol = - 26,83199 … ≃ - $\simeq$$m_{\mbox{bol}} = -26.83199\ldots \simeq -26.832$$\simeq$

http://arxiv.org/pdf/1510.06262

Como alguém deve estar usando , , e ?≈ ≃ $\sim$$\approx$$\simeq$$\cong$

≈ $\simeq$ e ambos significam "aproximadamente igual a". Eu não acho que seja usado com tanta frequência, mas se eu o ler, interpretarei como o mesmo que os outros dois.$\approx$$\cong$

~ L L $\sim$ em princípio, significa "da ordem de", ou seja, correto dentro de uma ordem de magnitude. No entanto, os astrônomos tendem a ser bastante esbeltos às vezes (chamamos todos os elementos, exceto H e Ele, de "metais", chamamos de "gás" mesmo quando é ionizado e deve ser chamado de "plasma", omitimos fatores de unidade de ordem, se pudermos. para isso, misturamos termos como "fluxo", "densidade de fluxo" e "intensidade" etc.) e, portanto, é frequentemente usado para significar "aproximadamente igual a". Às vezes, é usado como "proporcional a", mas (geralmente) apenas quando não há risco de mal-entendidos (por exemplo, ,$\sim$10 $L_\mathrm{UV}\!~\sim\!~\mathrm{SFR}$$10^{27}$

Os periódicos geralmente têm padrões bastante rígidos de estilo e nomenclatura; portanto, eles podem não aceitar um para um , ou mesmo para um . Mas se você ler um processo de conferência ou anotações de aula ou algum outro texto não referenciado (até mesmo um artigo sobre o arXiv que espera ser analisado), é melhor estar preparado para qualquer coisa.∝ $\sim$$\propto$$\simeq$

Recentemente, alguns na literatura da astronomia estão adotando no sentido estatístico para significar "é amostrada de" ou "tem a distribuição de" ( a última definição no mundo da matemática ). Por exemplo,$\sim$

leria " é amostrado da distribuição ".p ( x $x$$p(x)$

Como (ex) astrônomo profissional, posso lhe dizer que não existem regras que sejam seguidas. Existem muito poucas medidas exatas na Astronomia, x raramente é tecnicamente igual a qualquer coisa. Em geral, significa menos preciso que que significa menos preciso que .≈ $\sim$$\approx$$=$

Os matemáticos (e químicos) freqüentemente reclamam de nosso uso frouxo de matemática (e química).

A Wikipedia (onde estaríamos sem ela) possui uma lista útil de símbolos matemáticos, que é bastante útil nesse contexto.

Observe que, em particular:

• $\sim$ surgirá frequentemente como um significado assintoticamente equivalente, que tem um significado muito específico e não deve ser usado como um símbolo aproximado - eles são bem diferentes e alguns matemáticos o lincharão se você o chamar aproximadamente.

A última vez que verifiquei as palestras de Carl Bender sobre física matemática estava disponível no YouTube, se é do interesse de alguém e inclui análise assintótica.