Existe uma explicação melhor para a radiação Hawking?

Estou escrevendo um artigo sobre a radiação Hawking e acho que tenho um problema. A explicação "dada" que eu acho na Wikipedia e em outros lugares é insatisfatória:

"A percepção física do processo pode ser obtida imaginando que a radiação partícula-antipartícula é emitida logo após o horizonte de eventos. Essa radiação não vem diretamente do próprio buraco negro, mas é o resultado de partículas virtuais serem" impulsionadas "por a gravitação do buraco negro tornando-se partículas reais ^[10] .Como o par partícula-antipartícula foi produzido pela energia gravitacional do buraco negro, a fuga de uma das partículas reduz a massa do buraco negro ^[11].. Uma visão alternativa do processo é que as flutuações do vácuo fazem com que um par partícula-antipartícula apareça próximo ao horizonte de eventos de um buraco negro. Um dos pares cai no buraco negro enquanto o outro escapa. Para preservar a energia total, a partícula que caiu no buraco negro deve ter tido uma energia negativa ... "

Baseia-se em partículas virtuais e partículas de energia negativa. No entanto, flutuações de vácuo não são a mesma coisa que partículas virtuais, que existem apenas na matemática do modelo , e sabemos de partículas de energia negativa. Então, eu estou procurando uma explicação melhor. O artigo da Wikpedia também diz o seguinte:

"Em outro modelo, o processo é um efeito de tunelamento quântico, pelo qual os pares partícula-antipartícula se formarão a partir do vácuo, e um fará um túnel fora do horizonte de eventos ^[10] ".

Entretanto, isso sugere que a produção de pares está ocorrendo dentro do horizonte de eventos, o que parece desconsiderar a dilatação infinita do tempo gravitacional, e que um deles a) aparece fora do horizonte de eventos eb) escapa como radiação Hawking quando a produção de pares normalmente envolve a criação de um elétron e um pósitron. Novamente, é insatisfatório. Então:

Existe uma explicação melhor para a radiação Hawking?

Andy Gould propôs uma derivação clássica da radiação Hawking em um artigo um tanto obscuro de 1987 . O argumento essencial é que um buraco negro deve ter uma entropia finita e diferente de zero (caso contrário, você pode violar a segunda lei da termodinâmica com um buraco negro). Além disso, a entropia do buraco negro deve depender apenas de sua área (caso contrário, você pode alterar a área de um buraco negro através do processo Penrose e diminuir sua entropia e fazer uma máquina de movimento perpétuo). Se um buraco negro tem uma entropia e uma massa, então ele tem uma temperatura. Se tiver uma temperatura, deve irradiar termicamente (caso contrário, você poderá violar novamente a segunda lei da termodinâmica).

Claro, se você olhar para a temperatura da radiação Hawking, há uma constante de Planck lá, então ele precisa saber algo sobre mecânica quântica, certo? Mas acontece que, na verdade, é a termodinâmica em geral que conhece a mecânica quântica, não a relatividade geral - a constante de Planck é necessária apenas para manter as entropias finitas (e, portanto, as temperaturas são nulas). Isso vale para buracos negros e corpos negros.

Há uma boa explicação nesta página da web . Uma passagem chave é esta:

no espaço-tempo curvo, não existem esses "melhores" sistemas de coordenadas, os inerciais. Assim, mesmo diferentes escolhas razoáveis ​​de coordenadas podem gerar desacordos sobre partículas versus antipartículas, ou sobre o que é o vácuo. Essas discordâncias não significam que "tudo é relativo", porque existem boas fórmulas para traduzir entre as descrições em diferentes sistemas de coordenadas. Essas são transformações de Bogoliubov.

Em particular, ele continua dizendo

por um lado, podemos dividir as soluções das equações de Maxwell em frequência positiva da maneira mais óbvia possível de que alguém longe do buraco negro e no futuro o faria ...

e, por outro lado, podemos dividir as soluções das equações de Maxwell em frequência positiva da maneira mais óbvia que alguém distante, no passado, antes que o colapso de um buraco negro acontecesse o faria.

Assim, o que o observador no passado distante pensava ser espaço genuinamente vazio, sem partículas ou antipartículas (não virtuais), um observador no futuro distante poderia ver como espaço com perfeitamente boas partículas (e antipartículas) nele. Essas partículas são radiação Hawking.