É possível alcançar uma órbita "lunar estacionária" estável ao redor da lua?

Existe uma órbita geoestacionária estável ao redor da lua?

Meu sentimento é que a órbita colidiria com a terra, devido à lenta rotação da lua.

orbit the-moon

— cristão
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porque a matemática eu não verifiquei. Vou tentar novamente mais tarde

— Christian

Aqui está Adamo dando uma palestra bastante prática e acessível sobre a estabilidade das órbitas lunares. Não parece existir nenhuma órbita lunar central estável. A lua é bem exigente. Ela prefere sofrer mais um golpe do que sair regularmente com qualquer pessoa, exceto a Terra.

— LocalFluff

Apenas para comentar sobre o resultado do Wolfram Alpha, você não contou as unidades para a massa da Lua. Você só deixou um número bruto de modo claro Alpha não sabia para cancelar o

. Se você jogar nessas unidades, obterá um número com a saída correta da unidade .

k g

$kg$

G

$G$

— precisa

Sim obrigado. Eu me sinto meio idiota, mas as respostas ainda me dizem coisas novas sobre as esferas de Hill e que a lua não tem uma órbita estável. Portanto, a pergunta valeu a pena ser feita

— Christian

Bem, obviamente, a Terra está em uma órbita lunastacionária, pois está sempre alinhada com um ponto no centro do "lado visível" da lua. Portanto, qualquer objeto que orbita acima do equador da lua à mesma distância da Terra também seria lunastacionário, se não fosse pela presença da Terra. O problema passa a ser a atração da Terra por um objeto desse tipo, além da atração da lua. Não é mais um problema de dois corpos.

— Dawood diz que restabelece Monica

Respostas:

Primeiro, tal órbita não seria uma órbita geoestacionária, uma vez que georreferencia- se à Terra. Um nome mais apropriado seria estacionário lunar ou selenostacionário . Não tenho certeza se existe um termo oficialmente aceito, já que você raramente ouve as pessoas falarem sobre essa órbita.

Você pode calcular a distância orbital de uma órbita selenostacionária usando a lei de Kepler:

a = {(\frac{P^{2} G M_{Moon}}{4 π^{2}})}^{1 / 3}

$a = \left(\frac{P^2GM_{\text{Moon}}}{4\pi^2}\right)^{1/3}$

$a$ $P$ $G$ $M_{\text{Moon}}$

a = 88, 417 k m = 0.23 E a r t h - M o o n D i s t a n c e

$a = 88,417\:\mathrm{km}=0.23\:\mathrm{Earth\mathit{-}Moon\:Distance}$

Então, eu pelo menos igualo seu cálculo muito bem. Eu acho que você estava confiando demais no Wolfram Alpha para acertar as unidades. As unidades funcionam bem embora.

Se você quiser determinar se essa órbita pode existir, precisará trabalhar um pouco mais. Como primeiro passo, calcule a Esfera da Colina da Lua . Este é o raio no qual a Lua ainda mantém o controle sobre o satélite, sem que a Terra cause problemas. A equação para este raio é dada por

r \approx a_{Moon} (1 - e_{Moon}) \sqrt[3]{\frac{M_{Moon}}{3 M_{Earth}}}

$r \approx a_{\text{Moon}}(1-e_{\text{Moon}})\sqrt[3]{\frac{M_{\text{Moon}}}{3M_{\text{Earth}}}}$

$a_{\text{Moon}} = 348,399\:\mathrm{km}$ $e_{\text{Moon}} = 0.0549$ $M$

r \approx 52, 700 k m

$r \approx 52,700\:\mathrm{km}$

$r = 58,050\:\mathrm{km}$

Um ponto final, semi-relacionado. Acontece que quase nenhuma órbita ao redor da Lua é estável, mesmo que esteja dentro do raio de Hill. Isso tem a ver principalmente com concentrações de massa (ou mascons) na crosta e manto da Lua, que tornam o campo gravitacional não uniforme e agem para degradar órbitas. Há apenas um punhado de órbitas "estáveis" e estas só são alcançadas orbitando de maneira a não passar por cima desses mascons.

— zéfiro
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Comentários não são para discussão prolongada; esta conversa foi movida para o bate-papo .

— called2voyage

Como a resposta de zéfiro descreve muito bem, existem muito poucas órbitas estáveis ao redor da lua e nenhuma delas é estacionária.

Mas a lua está trancada na Terra. Isso significa que todos os pontos Lagrangianos do sistema Terra-Lua são estacionários em relação à superfície da Lua.

— Philipp
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Essa é uma boa resposta de atalho para essa pergunta, e se aplica a todas as luas ou planetas travados na maré.

— userLTK

A própria Terra está em lunarstationary, até a libertação en.m.wikipedia.org/wiki/Libration (Edit pendente)

— Grimaldi

Os pontos lagrangianos são estacionários , pois são definidos geometricamente (ou deveria ser geo-selenometricamente?), Mas não são estáveis devido ao efeito perturbador da gravidade do Sol, e um objeto em tal ponto exigiria um impulso ocasional para manter sua posição. Portanto, nenhum objeto natural encontrado nos Lagrangianos Terra-Lua.

— Reintegrar Monica

@Chappo: Ouvi dizer que as nuvens de Kordylewski são objetos naturais encontrados nos Lagrangianos Terra-Lua.

— David Cary

@ DavidCary: a existência das nuvens de Kordylewski, nos pontos L4 e L5 Lagrangianos, é contestada. Um dos objetivos da sonda espacial Hiten, no Japão, era encontrar evidências para as nuvens. Para citar a NASA , Hiten foi "colocado em uma órbita em loop que passava pelos pontos de calibração estáveis L4 e L5 para procurar partículas de poeira presas. Nenhum aumento óbvio foi encontrado".

— Reponha Monica