Eu acho que a resposta é não .
Se tentarmos comprimir esses átomos, acabamos (eventualmente) com os núcleos próximos o suficiente para serem forçados a se fundir. A fusão significaria que formamos um único núcleo.
Esta fase é inevitável.
Então, sua pergunta sobre dois átomos agora se reduz a se um único núcleo pode formar um buraco negro? .
Um núcleo é uma espécie de mistura complexa de quarks e glúons e, se o compactamos mais, acabamos com uma versão muito densa daquilo que basicamente não temos física para modelar adequadamente.
É extremamente improvável que a relatividade geral convencional possa ser aplicada a algo que será tão pequeno que é realmente menor do que pensamos que podemos aplicar a teoria quântica. E a densidade de energia envolvida naquele momento seria tão alta que nossas teorias atuais não fazem mais sentido. Precisamos de uma teoria quântica da gravidade para fazer isso e não temos uma que funcione bem o suficiente. De fato, não temos certeza de que uma teoria quântica da gravidade nos permita chegar a escalas tão pequenas e de alta energia - até isso é desconhecido.
Então, estamos em águas desconhecidas.
Então, por que "não"?
Bem, para forçar essa compressão de um núcleo, teríamos de aplicar energias em uma região muito pequena do espaço - menor do que pensamos ser possível, devido às consequências do princípio da incerteza. Simplificando, além de algum ponto, não poderíamos dizer simultaneamente onde está o núcleo e a velocidade com que ele está se movendo. Seria impossível limitar-se a uma região menor. Isso aconteceria muito antes de atingirmos o raio de Schwarzschild, em torno do comprimento de Planck .
Como você verá na resposta de @ James-K, o raio de Schwarzschild é de cerca de 10 a 53 m, mas o comprimento de Planck é 18 ordens de magnitude maior a cerca de 10 a 35 m.
Portanto, não podemos realisticamente confinar e comprimir nosso núcleo em um espaço pequeno o suficiente para atingir seu tamanho de buraco negro.
Agora podemos fazer uma declaração genérica abrangente de que uma nova teoria pode fornecer alguma brecha que nos permita contornar isso, mas parece improvável, pois esperamos que uma nova teoria reproduza a maior parte do que já sabemos nesses limites. É difícil imaginar o princípio da incerteza "desaparecendo", então não vejo uma maneira de contornar isso.
Existe uma possibilidade não comprovada de um sim.
A teoria quântica da gravidade que as obras poderiam (repete poder ou não pode ) encontrar que a gravidade nessa escala muda seu caráter e permite-lhe formar horizontes de eventos em tamanhos maiores do que nós esperamos atualmente para essas faixas de massa-energia.
Mas não temos nenhuma evidência para apoiar essa ideia, e não vou converter um "não" em um "talvez sim" simplesmente para permitir espaço para qualquer idéia selvagem. Isso é ficção científica, não ciência.