De onde vem a energia para as ondas gravitacionais?

Pelo que entendi, nos eventos detectados pelo LIGO, cerca de 4% da massa total de buracos negros binários em fusão foi convertida em ondas gravitacionais.

De onde vem essa energia, ou seja, o que exatamente é convertido em ondas gravitacionais?

É simplesmente a energia cinética dos objetos que se fundem (as velocidades desses objetos antes da fusão são enormes, até 60% de c, se bem me lembro), então isso significa que a emissão de ondas gravitacionais os faz orbitar mais devagar, mas retêm suas massas originais? Ou os objetos compactos realmente perdem massa "real", o que significa que se tornam mais leves e, no caso de BHs, seu raio muda de acordo?

Como exemplo, vamos assumir duas BHs, ambas com 50 massas solares, orbitando uma a outra o suficiente (digamos 1 ano-luz) para que GWs e energia cinética não tenham significado para essas medições iniciais de massa. Durante a fusão, eles devem irradiar cerca de 5 massas solares em GWs. O buraco negro resultante teria massa de 95 ou 100 massas solares?

black-hole gravitational-waves

— tuomas
fonte

Irradiar ondas gravitacionais faz com que uma órbita binária seja cada vez mais próxima e rápida, é claro.

— Rob Jeffries

Editei minha pergunta um pouco para refletir minha intenção. Entendo que os GWs são a causa e, essencialmente, o único mecanismo que permite que dois BHs eventualmente se fundam. Eu quero entender como isso afeta a massa resultante do objeto.

— Tuomas

Ele vem da mesma fonte da qual o aumento da energia cinética dos BHs ocorre quando eles caem um em direção ao outro: energia potencial gravitacional.

— PM 2Ring

deveria ser "de onde ..."

— Fattie

"O buraco negro resultante teria massa de 95 ou 100 massas solares?" é uma boa pergunta!

— Fattie

Respostas:

Irradiar ondas gravitacionais faz com que uma órbita binária seja cada vez mais próxima e mais rápida. (Rob Jefferies)

A fonte de energia para o aumento da energia cinética e a radiação gravitacional são as mesmas: energia potencial gravitacional. (Anel PM 2)

Dois buracos negros a uma distância de 1 ano-luz têm uma enorme quantidade de energia potencial, cerca de 10 ^ 48 Joules de energia potencial. À medida que espiralam, uma quantidade significativa dessa energia é irradiada como ondas gravitacionais

Isso é perda de massa real. A massa do buraco negro resultante é menor que a soma dos dois buracos negros mesclados, embora em nenhum momento qualquer buraco negro se torne menor.

— James K
fonte

Obrigado pela resposta, quero entender o que estou perdendo aqui: 1) nem BH perde massa 2) Energia de GW vem de energia potencial / cinética 3) BH resultante é ainda menor que a soma das BHs mescladas; embora ambos mantenham sua massa original e ainda devam ter uma velocidade (provavelmente bem próxima de c!) no momento em que se fundem, ainda deve haver muita energia cinética, o que deve contribuir para a massa de BH resultante movimento / momento de objetos em órbita é zero?).

— Tuomas

Como você chega a Joules?

10^{48}

$10^{48}$

— Walter

Acho fácil a conversão da energia orbital, mas "isto é perda real de massa" me perde. Isso é "assunto"? Em caso afirmativo, qual é o processo de "perda de massa"? Por enquanto, parece uma linha de rejeição nesta resposta, sem qualquer qualificação, ainda.

— Todd

Como Rob apontou corretamente, a emissão de ondas gravitacionais reduz a energia orbital e resulta em uma inspiração. Essa redução na energia total também reduz a massa da BH final, pois . A maior parte da energia das ondas gravitacionais é emitida (e energia = massa perdida) no chirp final, quando a separação se aproxima do raio de Schwarzschild. $E=mc^2$

Para quantificar isso, vamos apenas fazer um cálculo simples do orçamento de energia, começando com duas BHs de massa igual orbitando uma à outra na distância em uma órbita circular. Então a energia orbital é que o raio de Schwarzschild de cada BH e assumimos que tal que a órbita é Kepleriana. A energia inicial total é então fornecida pelas energias remanescentes da massa mais a energia orbital como Após coalescência, um remanescente de massa $M_\bullet$ $d$

E_{o r b i t} = - \frac{G M_{∙}^{2}}{2 d} = - M_{∙} c^{2} \frac{R_{s}}{4 d}

$E_{\mathrm{orbit}} = -\frac{GM^2_\bullet}{2d} = -M_\bullet c^2 \frac{R_s}{4d}$

R_{s} = 2 G M / c^{2}

$R_s=2GM/c^2$

d ≫ R_{s}

$d\gg R_s$

E_{t o t a l} = M_{∙} c^{2} [2 - \frac{R_{s}}{4 d}] .

$E_{\mathrm{total}} = M_\bullet c^2 \left[2-\frac{R_s}{4d}\right].$

M_{r}

$M_{r}$ emerge. O déficit de energia é a diferença entre as energias inicial e final que é a velocidade do remanescente em relação ao centro de massa dos progenitores. Essa energia foi perdida pela radiação das ondas gravitacionais. Se isso corresponde a uma certa quantidade de massa em repouso, então, a partir de , encontramos Agora para e , o déficit de massa é idêntico a

δ E = M_{∙} c^{2} [2 - \frac{R_{s}}{4 d}] - \frac{M_{r} c^{2}}{\sqrt{1 - v^{2} / c^{2}}},

$\begin{equation} \delta E = M_\bullet c^2 \left[2-\frac{R_s}{4d}\right] - \frac{M_rc^2}{\sqrt{1-v^2/c^2}}, \end{equation}$

v

$v$

μ

$\mu$

δ E = μ c^{2}

$\delta E = \mu c^2$

M_{r} = \sqrt{1 - v^{2} / c^{2}} [2 M_{∙} - μ - M_{∙} \frac{R_{s}}{4 d}] .

$M_r = \sqrt{1-v^2/c^2}\left[2M_\bullet -\mu - M_\bullet\frac{R_s}{4d}\right].$

v = 0

$v=0$

R_{s} ≪ d

$R_s\ll d$

δ m \equiv 2 M_{∙} - M_{r}

$\delta m\equiv 2M_\bullet-M_r$

μ

$\mu$ : a energia irradiada corresponde ao déficit de massa; o furo final tem 95 se e . Em particular, a energia das ondas gravitacionais não pode ser extraída apenas da energia orbital, como sugerido por outra resposta.

M_{⊙}

$M_\odot$

M_{∙} = 50 M_{⊙}

$M_\bullet=50M_\odot$

μ = 5 M_{⊙}

$\mu=5M_\odot$

O déficit de massa é ainda maior que a energia irradiada se o restante tiver sofrido um chute de velocidade considerável, de modo que (causado por radiação de onda gravitacional assimétrica). $v\neq0$

— Walter
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"Em particular, a energia das ondas gravitacionais não pode ser extraída apenas da energia orbital, como sugerido por outra resposta." - de onde mais ele poderia vir? Massa atômica da singularidade?

— Todd

@ Todd Como eu disse: a partir da energia restante da massa ( ) dos orifícios.

m c^{2}

$mc^2$

— Walter Walter

Isso é basicamente "matéria"? É difícil encontrar uma definição de "massa em repouso" online. Além disso, se for "matéria", existe um processo conhecido de como isso ocorre? ou é mais um "efeito" do que uma conversão física da "matéria" em energia das ondas gravitacionais?

— Todd