Respostas:
A velocidade da gravidade foi medida pela primeira vez em 2003 usando Júpiter e um quasar. As medições tinham o objetivo de provar uma velocidade finita e não eram muito precisas. Veja o artigo para mais informações .
Mais recentemente, em 2013, um grupo chinês construiu um modelo usando as marés da Terra que os ajudou a reduzi-lo.
... [As] velocidades de gravidade são de 0,93 a 1,05 vezes a velocidade da luz, com um erro relativo de cerca de 5%. Isso fornece o primeiro conjunto de evidências fortes para mostrar que a velocidade da gravidade é a mesma que a velocidade da luz.
Esta é até agora a medida mais precisa que eu já vi. Veja o artigo para mais informações.
Num futuro próximo, o LIGO poderá fornecer medições mais precisas comparando a distância entre os detectores e o atraso da observação.
Quão precisas são as medidas observacionais para a velocidade da gravidade?
Não muito. Veja o artigo da Wikipedia sobre a velocidade da gravidade, que se refere à dissidência em torno das alegações feitas por Sergei Kopeikin e Edward Fomalont. Os dissidentes incluem Clifford M. Will e Steve Carlip, que são bastante respeitados. O artigo de 2016 sobre a detecção do LIGO disse que a velocidade medida era inferior a 1,7c. O artigo mais recente de Neil Cornish e outros disse que estava entre 0,55c e 1,4c. Isto não é de todo preciso.
Note que na sismologia as ondas p e s viajam em velocidades diferentes. Portanto, IMHO não seria razoável esperar que diferentes tipos de ondas no espaço viajem em velocidades diferentes. O fato de se esperar que as ondas de luz e as ondas gravitacionais viajem exatamente na mesma velocidade é uma questão um pouco diferente, complicada pela maneira como se pensa que uma onda gravitacional é uma onda quadripolar.