Se você vivesse do outro lado da Lua, como poderia inferir a existência da Terra?


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Suponha que você deposite um astrônomo, armado com nosso conhecimento atual da mecânica orbital, em uma cúpula no lado oposto da Lua, de modo que a Terra permaneça eternamente escondida deles.

(E, é claro, suponha que essa pessoa não tenha conhecimento específico sobre o sistema em que está além do que pode obter das observações. Se desejar, imagine que ela aprendeu toda a nossa mecânica orbital moderna e física relacionada em alfa-centauro, e depois foi teleportado para a nossa Lua.)

Agora, é razoável esperar que essa pessoa consiga deduzir, a partir das observações do céu, que o corpo em que está é metade de um sistema binário e que possa medir as características orbitais (eixo semi-principal, elipticidade, inclinação), bem como a posição do baricentro (muito mais próximo do outro corpo, correspondendo a um parceiro muito mais massivo). Que observações são necessárias para deduzir isso? Que nível de precisão observacional é necessário para essas observações e a que época histórica ela corresponde? (Ou seja, o kit de Tycho Brahe teria sido suficiente? O de Galileu? Os antigos gregos? Ou isso exigiria um observatório do final do século XIX (ou até mais tarde)?)


(Como apontado na resposta de MartinV, nosso astrônomo pode achar difícil distinguir entre situações com um par em órbita versus um único corpo imenso. Portanto, se for conveniente, você pode assumir que, por curtas distâncias de 100 km da cúpula, nosso astrônomo é capaz de medir o raio lunar medindo inclinações solares em diferentes pontos com distâncias conhecidas entre eles, à la Erathostenes .)


A paralaxe estelar ajudaria definitivamente um longo caminho, e isso é do século XIX.

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A paralaxe estelar de Luch.Bourhis, ou pelo menos seu componente principal, acompanha o raio orbital ao redor do Sol, e os componentes da órbita lunar seriam muito menores que isso, de modo que parece uma solução não óbvia para mim (e é não é óbvio que as observações do século XIX também fariam a precisão necessária). Suspeito que o candidato mais provável é a paralaxe do Sol no fundo estelar (ou, equivalentemente, as posições das estrelas em um relógio sincronizado com o dia lunar), mas gostaria de saber qual precisão (em comparação com as referências históricas) você '' Eu preciso disso.
Emilio Pisanty 5/09

Certo! Não era isso que eu tinha em mente. Historicamente, o fato de a Lua ser observável da Terra foi fundamental para medir a distância Terra-Sol da qual muitas coisas dependem. Eu estava pensando em usar paralaxe para controlar essa distância.

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Ainda a paralaxe de meio mês pode ser útil para algo como Marte. O diâmetro orbital da Lua é de ~ 0,0026 AU, Marte pode estar com ~ 1AU, de modo que o ângulo é de ~ 0,0052 radianos ou 0,3 graus, não? Não tenho certeza de como eles se comparam às observações estelares de paralaxe ao longo dos anos, mas parece que isso pode mudar a posição de Marte em relação a estrelas distantes de uma maneira observável.

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Gostaria de saber se a inclinação de 5 graus da Lua seria suficiente. (5,14 graus), que calcula cerca de 9% de sua distância orbital para cima e para baixo a cada 29 dias) ou 1/6 de 1 grau em relação ao sol. Em relação a Marte de perto, um pouco menos. 14 dias observando Marte subir ou descer, mas não de maneira consistente, pois, às vezes, para cima, às vezes para baixo, pode ser o mais visível.
userLTK

Respostas:


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Um sismômetro de maré corporal do outro lado da Lua captaria tanto a maré solar quanto a distorção corporal de 20 polegadas produzida pela Terra . Enquanto "travada por maré", a lua não está em uma órbita perfeitamente circular e também oscila um pouco; calibração . Seu sismômetro deve captar os dois efeitos.

Observar o ciclo de paralaxe de Marte a cada 28 dias, como sugerido nos comentários acima, pode ser um caminho mais simples.


Esta é uma resposta interessante. A Terra realmente elevará uma pequena "maré" na Lua e a libração fará com que ela se mova. O efeito é pequeno e sutil - por si só, permitiria a um cientista inteligente deduzir a existência de um corpo desconhecido e invisível no espaço?
MartinV 15/09

Os efeitos sísmicos são interessantes, embora não esteja claro para mim como você pode realmente medi-los. E sim, concordo que a paralaxe é a resposta mais provável, mas estava procurando algo mais quantitativo e detalhado.
Emilio Pisanty 15/09

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Esta é realmente uma boa pergunta - e bastante sutil.

TL; DR;

A oportunidade mais antiga pode ser que mudanças inter-mês na paralaxe estelar do Sol levem o observador a concluir que: i) a Lua é um corpo rotativo único, muito grande, ou ii) faz parte de uma organização multicorpo. sistema rotativo. No entanto, i) parece inconsistente com um horizonte próximo e fortemente curvado.

Caso contrário, certamente quando desenvolvermos um modelo quantitativo de mecânica orbital envolvendo massa e gravidade


Eu não acho que a paralaxe estelar nos ajudaria diretamente, já que nos dias de hoje apenas nos diz que estamos em órbita ao redor do sol e pouco sobre o próprio sistema Terra-Lua.

Vejamos como um equivalente de Ptolomeu na Lua (o chame de Moon-Ptolomeu) pode vê-lo. Ele não teria como distinguir o sistema Terra-Lua de sua suposição de que ele está apenas sentado em um objeto sólido no centro da criação. É claro que ele não veria uma "lua" em órbita ao seu redor, mas veria o Sol, estrelas e grandes planetas. A paralaxe estelar (para ele, o Sol "se movendo através do zodíaco) diria a ele que o Sol está girando em torno de sua Lua, assim como os planetas. A existência de epiciclos planetários seria uma curiosidade necessária para fazer seu modelo funcionar - mas funciona trabalhar e ele não tem noção da Terra

Moon-Galileu pode (ou não) ser capaz de desenvolver o modelo heliocêntrico - ele perde uma das principais idéias que a Terra-Galileu teve: que a Terra não era especial porque outros planetas também tinham luas. Moon-Galileu acharia o sistema orbital de Júpiter interessante, mas não um insight importante, portanto ele pode não desenvolver o novo modelo. Mesmo assim, alguém o faria.

No entanto, em um mundo científico qualitativo, ainda não haveria nada para ajudar o observador da Lua a deduzir a existência da Terra atrás do horizonte.

Suspeito que a verdade se tornaria inevitável quando a mecânica orbital se desenvolvesse suficientemente para incorporar massa e gravidade no cálculo. Pode ter sido na época de Moon-Kepler.

Não tenho certeza se concordo com os comentários observando as observações dos planetas - não vejo como eles ajudam a distinguir entre um sistema Terra-Lua em oposição a um corpo simples, muito grande e rotativo da Lua sem co-orbitador ( o que seria uma suposição natural a ser feita). Mesmo as mudanças mensais na paralaxe causadas pela rotação da Lua ao redor da Terra podem ser evitadas, sugerindo a simples rotação de um corpo lunar muito maior - embora nosso herói possa certamente questionar a compatibilidade disso com a aparente curvatura e distância de sua superfície. Horizonte da lua.


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Parece que eu não comuniquei a intenção da pergunta. Você pode assumir o conhecimento moderno completo da mecânica orbital, se necessário - ao fazer comparações históricas, estou mais interessado em técnica experimental, não em avanços conceituais. Se você quiser, pode pensar na situação como um astrônomo que aprendeu toda a mecânica orbital moderna sobre o alfa-centauro e depois foi teletransportado para a superfície da nossa Lua. Então, eles têm pleno conhecimento de como a gravidade ea mecânica de trabalho, eles simplesmente não têm qualquer conhecimento pré-observação do sistema específico que eles estão em.
Emilio Pisanty

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Mas no que diz respeito ao Ptolomeu da Lua, ele não precisaria incluir um epiciclo para o Sol? Essa é a observação estelar-paralaxe que seria traduzida para o raio orbital Terra-Lua uma vez que você mudasse para uma perspectiva heliocêntrica. Mas quão importante seria e quão difícil seria medir?
Emilio Pisanty

Obrigado Emilio - no epiciclo solar, acho que provavelmente seria muito pequeno, dado o equipamento disponível para Moon-Ptolomeu. Em seu outro comentário - nenhuma falta de comunicação; foi sua pergunta, então acho que não entendi! Dado um especialista em equipamentos modernos transplantados para a Lua, acho que eles descobririam isso rapidamente - uma combinação das oscilações da paralaxe combinada com o tamanho aparente da Lua certamente levantaria a questão. De fato, o especialista examinaria a pequena lua rochosa e imediatamente faria a pergunta "o que é isso orbitando por aí?"
MartinV 15/09

Sim, minha expectativa é que eles entendam rapidamente; a questão era como e de que equipamento eles precisariam. (Na sua última frase, não acho que seja uma expectativa natural, dado o pouco que sabemos sobre a prevalência de exoplanetas rochosos. Mas, olhando apenas a superfície, as diferenças entre a Lua e Ceres são mínimas. , de modo que a superfície não sugere necessariamente que você está em um satélite em vez disso, dado o raio ea superfície gravidade, a superfície rochosa e falta de atmosfera pode ser características bastante naturais)..
Emilio Pisanty

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Um observador do outro lado da lua teria dificuldade em explicar que fica em um único planeta, por causa do movimento da coisa mais perceptível no céu: o sol!

De fato, devido à excentricidade da órbita da lua em torno da Terra, a duração do dia, ou seja, a "velocidade do céu no sol", depende de onde você está na sua órbita lunar.

E a partir das observações que pode fazer, por exemplo, outros planetas que são quase perfeitamente redondos no sistema solar (e por razões bem conhecidas), ela deve ser forçada a descartar a hipótese "estou de pé sobre um corpo celeste elíptico único".

Não consigo calcular a variação da duração do dia no outro lado da lua em um período de tempo razoável, desculpe por isso.


Outro efeito que tentarei ilustrar com imagens da Wikipedia: a elevação da trajetória do sol no céu mudaria ano após ano (ciclo: entre 8 e 9 anos terrestres), devido à precessão apsidal da lua e seu plano de órbita inclinado:

Moon apsidal precession.png
Por Rfassbind - Próprio trabalho., Domínio Público, Link

Lunar perturbation.jpg
Por geólogo, Homunculus 2 - da Wikipedia em inglês, CC BY 3.0 , Link

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