Se você vivesse do outro lado da Lua, como poderia inferir a existência da Terra?

Suponha que você deposite um astrônomo, armado com nosso conhecimento atual da mecânica orbital, em uma cúpula no lado oposto da Lua, de modo que a Terra permaneça eternamente escondida deles.

(E, é claro, suponha que essa pessoa não tenha conhecimento específico sobre o sistema em que está além do que pode obter das observações. Se desejar, imagine que ela aprendeu toda a nossa mecânica orbital moderna e física relacionada em alfa-centauro, e depois foi teleportado para a nossa Lua.)

Agora, é razoável esperar que essa pessoa consiga deduzir, a partir das observações do céu, que o corpo em que está é metade de um sistema binário e que possa medir as características orbitais (eixo semi-principal, elipticidade, inclinação), bem como a posição do baricentro (muito mais próximo do outro corpo, correspondendo a um parceiro muito mais massivo). Que observações são necessárias para deduzir isso? Que nível de precisão observacional é necessário para essas observações e a que época histórica ela corresponde? (Ou seja, o kit de Tycho Brahe teria sido suficiente? O de Galileu? Os antigos gregos? Ou isso exigiria um observatório do final do século XIX (ou até mais tarde)?)

(Como apontado na resposta de MartinV, nosso astrônomo pode achar difícil distinguir entre situações com um par em órbita versus um único corpo imenso. Portanto, se for conveniente, você pode assumir que, por curtas distâncias de 100 km da cúpula, nosso astrônomo é capaz de medir o raio lunar medindo inclinações solares em diferentes pontos com distâncias conhecidas entre eles, à la Erathostenes .)

Um sismômetro de maré corporal do outro lado da Lua captaria tanto a maré solar quanto a distorção corporal de 20 polegadas produzida pela Terra . Enquanto "travada por maré", a lua não está em uma órbita perfeitamente circular e também oscila um pouco; calibração . Seu sismômetro deve captar os dois efeitos.

Observar o ciclo de paralaxe de Marte a cada 28 dias, como sugerido nos comentários acima, pode ser um caminho mais simples.

Esta é realmente uma boa pergunta - e bastante sutil.

TL; DR;

A oportunidade mais antiga pode ser que mudanças inter-mês na paralaxe estelar do Sol levem o observador a concluir que: i) a Lua é um corpo rotativo único, muito grande, ou ii) faz parte de uma organização multicorpo. sistema rotativo. No entanto, i) parece inconsistente com um horizonte próximo e fortemente curvado.

Caso contrário, certamente quando desenvolvermos um modelo quantitativo de mecânica orbital envolvendo massa e gravidade

Eu não acho que a paralaxe estelar nos ajudaria diretamente, já que nos dias de hoje apenas nos diz que estamos em órbita ao redor do sol e pouco sobre o próprio sistema Terra-Lua.

Vejamos como um equivalente de Ptolomeu na Lua (o chame de Moon-Ptolomeu) pode vê-lo. Ele não teria como distinguir o sistema Terra-Lua de sua suposição de que ele está apenas sentado em um objeto sólido no centro da criação. É claro que ele não veria uma "lua" em órbita ao seu redor, mas veria o Sol, estrelas e grandes planetas. A paralaxe estelar (para ele, o Sol "se movendo através do zodíaco) diria a ele que o Sol está girando em torno de sua Lua, assim como os planetas. A existência de epiciclos planetários seria uma curiosidade necessária para fazer seu modelo funcionar - mas funciona trabalhar e ele não tem noção da Terra

Moon-Galileu pode (ou não) ser capaz de desenvolver o modelo heliocêntrico - ele perde uma das principais idéias que a Terra-Galileu teve: que a Terra não era especial porque outros planetas também tinham luas. Moon-Galileu acharia o sistema orbital de Júpiter interessante, mas não um insight importante, portanto ele pode não desenvolver o novo modelo. Mesmo assim, alguém o faria.

No entanto, em um mundo científico qualitativo, ainda não haveria nada para ajudar o observador da Lua a deduzir a existência da Terra atrás do horizonte.

Suspeito que a verdade se tornaria inevitável quando a mecânica orbital se desenvolvesse suficientemente para incorporar massa e gravidade no cálculo. Pode ter sido na época de Moon-Kepler.

Não tenho certeza se concordo com os comentários observando as observações dos planetas - não vejo como eles ajudam a distinguir entre um sistema Terra-Lua em oposição a um corpo simples, muito grande e rotativo da Lua sem co-orbitador ( o que seria uma suposição natural a ser feita). Mesmo as mudanças mensais na paralaxe causadas pela rotação da Lua ao redor da Terra podem ser evitadas, sugerindo a simples rotação de um corpo lunar muito maior - embora nosso herói possa certamente questionar a compatibilidade disso com a aparente curvatura e distância de sua superfície. Horizonte da lua.

Um observador do outro lado da lua teria dificuldade em explicar que fica em um único planeta, por causa do movimento da coisa mais perceptível no céu: o sol!

De fato, devido à excentricidade da órbita da lua em torno da Terra, a duração do dia, ou seja, a "velocidade do céu no sol", depende de onde você está na sua órbita lunar.

E a partir das observações que pode fazer, por exemplo, outros planetas que são quase perfeitamente redondos no sistema solar (e por razões bem conhecidas), ela deve ser forçada a descartar a hipótese "estou de pé sobre um corpo celeste elíptico único".

Não consigo calcular a variação da duração do dia no outro lado da lua em um período de tempo razoável, desculpe por isso.

Outro efeito que tentarei ilustrar com imagens da Wikipedia: a elevação da trajetória do sol no céu mudaria ano após ano (ciclo: entre 8 e 9 anos terrestres), devido à precessão apsidal da lua e seu plano de órbita inclinado:

Por Rfassbind - Próprio trabalho., Domínio Público, Link

Por geólogo, Homunculus 2 - da Wikipedia em inglês, CC BY 3.0 , Link