É possível uma órbita perfeitamente circular?

Vamos supor que exista um planeta perfeitamente esférico e uma lua que também seja perfeitamente esférica. Vamos supor que não haja atrito atmosférico e nenhuma outra atração gravitacional. Se a lua for colocada em uma órbita perfeitamente circular ao redor do planeta, de alguma forma a lua "cairá" em direção ao planeta e formará uma órbita elíptica ou continuará a seguir a órbita perfeitamente circular?

Edit: O que eu realmente queria perguntar é que a gravidade do planeta faria com que a lua "caísse" em direção ao planeta ou permitiria que a lua continuasse sua órbita sem dobrar seu caminho ainda mais em direção ao planeta. Eu sei que nenhum planeta pode ser uma verdadeira esfera ou um cubo devido às formas das partículas.

Resposta curta:

Sim. Se você ignorar o efeito das marés, a relatividade e qualquer alteração na massa (os planetas irradiam luz e perdem atmosfera e adicionam poeira espacial e meteoros o tempo todo, para que a massa não seja constante), em um sistema de dois corpos sem efeitos externos, o órbita permaneceria perfeitamente circular. Não haveria força externa para afetar a órbita circular. Uma órbita circular é impossível porque nada pode ser tão exato, mas em uma simulação de computador você pode configurá-la e ela permanece circular.

Resposta longa:

Para que seu cenário funcione, é necessário fornecer uma dureza infinita ao planeta e à lua, para que não se dobrem e a massa e o espaço fixos precisem estar completamente vazios de qualquer outra coisa. Escusado será dizer que é impossível. Mas apenas na gravidade newtoniana.

A relatividade cria uma decadência muito pequena em órbitas, no sistema de um planeta / lua que seria quase insignificante, mas haveria uma espiral muito pequena para dentro. O efeito relativístico em uma órbita foi percebido pela primeira vez com a órbita de Mercúrio ao redor do sol (e Mercúrio não está caindo no sol, foi observado por outros efeitos - mas não vamos entrar nisso aqui).

Da mesma forma, qualquer perda de massa, ganho de massa ou arrasto orbital (porque o espaço está cheio de partículas minúsculas, partículas em movimento rápido, fótons e neutrinos, os quais causam um arrasto pequeno, mas pelo menos em simulação, calculável), então os dois O sistema teria uma espiral imperceptivelmente pequena e não seria um círculo perfeito. Você poderia dizer, de certa forma, que ele se torna elíptico, mas seria mais como uma força minúscula constante, onde, uma vez elíptico, poderia voltar a circular. Nem todas as perturbações ou arrastamentos em uma órbita tornam essa órbita mais elíptica; ela pode funcionar em qualquer direção.

Vale a pena notar que "cair" ou decair em direção ao planeta não "criaria" uma órbita elíptica. Um círculo é uma elipse. Você perguntou especificamente sobre dois sistemas corporais, onde, ignorar as marés, cair ou sair seria mais uma espiral lenta. Uma elipse não é o resultado de uma órbita decadente ou perturbada. Uma elipse é a órbita da linha de base. Perturbações e decaimento orbital acontecem no topo da elipse (se isso faz sentido), elas não causam a elipse.

Em um sistema de 3 ou mais corpos, você recebe perturbações orbitais nas órbitas. Eles geralmente permanecem estáveis, são apenas variações que geralmente se movem para frente e para trás. Consulte Variação de excentricidade e precessão apsidal .

"Perfeitamente" é uma palavra engraçada.

Círculos perfeitos são uma abstração matemática. Objetos reais não são "perfeitos". Portanto, supor um "planeta perfeitamente esférico" é supor algo que não existe e não poderia existir. Todos os planetas reais são feitos de átomos e qualquer coisa feita de pequenos pedaços de matéria não pode ser perfeitamente esférica. Mesmo se você construísse um planeta o mais esférico possível, ele seria distorcido pela rotação e pelas marés. Portanto, não há planetas perfeitamente esféricos.

$\pi$

O que podemos fazer é considerar um modelo matemático de gravidade. Se você modelar o sol e o planeta como "partículas" (ou seja, massas pontuais) e modelar a gravidade com a lei da gravidade universal de Newton, e se você fornecer ao modelo o sistema com a quantidade exata de energia para dar um círculo perfeito, então o sistema permanecerá em um círculo perfeito, nunca se tornará elíptico.

Se você usar a relatividade geral para modelar a gravidade, a liberação de radiação gravitacional significará que não são possíveis órbitas circulares, todas as órbitas espiralarão para dentro, mas não se tornariam elípticas. Algo semelhante acontecerá com modelos quânticos de gravidade.

Portanto, sua pergunta só pode ser respondida no contexto de um modelo matemático de gravidade.

Não. O atrito das marés perturbará sua órbita de forma esférica. Como o planeta e a lua não têm uma forma ideal, isso acontecerá mais rapidamente do que se eles pudessem assumir a forma de gota líquida que teriam naturalmente. Depois de ter alcançado a forma e a órbita equilibradas em torno do baricentro, seu sistema ainda não é completamente circular devido aos efeitos relativísticos gerais.

Essa é a natureza da besta; órbitas circulares são inerentemente instáveis ​​e desejam cair em elipses anteriores.