Seu corpo da pergunta é diferente do título da pergunta e parece que você realmente deseja perguntar o que fez no corpo da pergunta.
Resposta curta: A lei simples de energia que se aplica a asteróides e cometas maiores, na verdade, não se estende tão bem a corpos menores e não deve ser muito confiável nessa faixa.
Resposta longa:
Você tem razão em suspeitar de usar uma lei de energia simples para relacionar tamanho de asteróide à quantidade em tamanhos pequenos. Especialmente porque existem desvios conhecidos dessa lei do poder em certos raios. Como observa a Wikipedia :
O número de asteróides diminui acentuadamente com o tamanho. Embora isso geralmente siga uma lei de energia, existem 'solavancos' a 5 km e 100 km, onde são encontrados mais asteróides do que o esperado em uma distribuição logarítmica.
Quem pode dizer que não há outros choques ou desvios nos raios que não podemos confirmar observacionalmente. Nossa confiança na aplicabilidade de qualquer lei de energia para pequenos asteróides e cometas vem basicamente da modelagem.
Esta lei de poder sobre a qual você está perguntando é essencialmente algo chamado de "Função de Massa Inicial" (FMI). Um monte de trabalho tem sido feito para definir um FMI para estrelas, relacionando a massa de estrelas com o número de estrelas em que a massa. Esse FMI estelar segue uma lei de energia mais ou menos, mas se desvia fortemente para massas muito baixas. Na superfície, seria razoável supor que um FMI para asteróides e cometas também se desvie.
A maneira como você responde a isso é através de modelos. Veja, por exemplo , Cuzzi, Hogan e Bottke (2010) (esse link é para o jornal formal, mas por algum motivo algumas plotagens são ocultas para que você também possa ver a versão arxiv "não oficial" ). Neste artigo, os autores tentam construir uma população representativa de asteróides / cometas modelando sua formação via acréscimo de grãos protoplanetários de poeira em asteróides, cometas, KBOe planetesimais. Eles fazem certas suposições sobre o disco de gás inicial ao redor do Sol e envolvem na física como esses grãos de poeira se formaram em conglomerados maiores. Seu objetivo final é produzir um FMI que identifique quantos asteróides / cometas existem em um determinado tamanho. Eles fazem backup de grande parte de sua modelagem com dados de observações, para manter a realidade o máximo possível.
Vou permitir que você examine seus resultados, uma vez que eles realmente produzem muitos FMIs diferentes usando uma variedade de suposições e condições de partida. No entanto, acho que podemos resumir os resultados de uma maneira que atenda à sua principal questão. Como eles afirmam:
Asteróides nasceram grandes
O que eles querem dizer é que os asteróides (e cometas), em vez de se formarem por crescimento sucessivo via acúmulo de muitas pequenas partículas, parecem se agrupar em corpos maiores, ignorando completamente a formação de muitos asteróides e cometas menores do tamanho de um metro (isso não é diga que não há objetos do tamanho de metros). Você pode ver isso nas várias parcelas (fig. 4, por exemplo). Assim como o FMI estelar, a lei de energia muda drasticamente quando você atinge tamanhos pequenos e a lei de energia que se aplica a tamanhos maiores não é mais aplicável. Em que tamanho a lei geral de energia não se torna mais aplicável depende de certos parâmetros ajustáveis. Cuzzi et al. mostra muitos resultados diferentes com seus parâmetros ajustáveis configurados para vários valores possíveis.
