Qual é a fórmula para prever com precisão os eclipses lunar e solar?

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Várias civilizações antigas haviam inventado métodos para prever datas e horários exatos desses eclipses, marcando-os como eventos importantes. Por isso, suponho que as previsões foram baseadas em cálculos, o que deve ser bastante fácil de fazer agora. Então, qual é a fórmula exata para prever a data e hora exata (isso é opcional, mas desejável) dos eclipses lunar e solar? Além disso, como calcular se o eclipse solar será visível de um local específico ou não?

solar-eclipse lunar-eclipse

— eminência
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Como ninguém o mencionou: en.wikipedia.org/wiki/Saros_%28astronomy%29

— barrycarter

eclipse solar só pode ocorrer quando há uma lua nova. isso acontece porque a lua ficará entre o sol e a terra, criando uma sombra através da terra.

Verifique isto: eso.org/public/outreach/eduoff/aol/market/collaboration/… . Há uma breve explicação e condições para ocorrer eclipse.

— User123

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Os sites da NASA têm alguns recursos muito úteis para isso. Vou listá-los abaixo:

Eclipses lunares

Este link possui um índice para todos os eclipses lunares de -1999 a +3000, predominantemente uma página de estatísticas, mas também possui uma página que contém como calcular quando são os eclipses lunares.

Há mais de uma fórmula, dependendo de qual período de tempo você está tentando procurar.

Esta é a fórmula para eclipses entre o ano de 2005 e 2050:

$Δ T = 62.92 + 0.32217 * t + 0.005589 * t^{2}$ $\Delta T = 62.92 + 0.32217 * t + 0.005589 * t^2$

$y = y e a r + (m o n t h - 0.5) / 12$ $y = year + (month - 0.5)/12$
$t = y - 2000$ $t = y - 2000$

Eclipses solares

Este link tem um índice como o anterior, mas para todos os eclipses solares de -1999 a +3000.

Este link tem a fórmula para calcular eclipses solares. Esta é a fórmula para entre 2005 e 2050:

$Δ T = 62.92 + 0.32217 * t + 0.005589 * t^{2}$ $\Delta T = 62.92 + 0.32217 * t + 0.005589 * t^2$

$y = y e a r + (m o n t h - 0.5) / 12$ $y = year + (month - 0.5)/12$
$t = y - 2000$ $t = y - 2000$

— RhysW
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Você tem a mesma fórmula repetida duas vezes na sua resposta?

— Barrycarter #

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Δ T

$\Delta T$

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O cálculo dos eclipses solares pode ser feito usando elementos besselianos . A idéia básica é calcular o movimento da sombra da Lua em um plano que atravessa o centro da Terra. Então, o cone de sombra da Lua pode ser projetado na superfície da Terra. Os elementos besselianos são os seguintes:

X e Y: as coordenadas do centro da sombra no plano fundamental
D: a direção do eixo das sombras na esfera celeste
L1 e L2: os raios do cone penumbral e umbral no plano fundamental
F1 e F2: os ângulos que os cones de sombra penumbral e umbral fazem com o eixo da sombra
$\mu$

$t_0$

a = a_{0} + a_{1} \times t + a_{2} \times t^{2} + a_{3} \times t^{3}

$a = a_0 + a_1\times t + a_2\times t^2 + a_3\times t^3$

$t = t_1 - t_0$ $t_0$

Fontes:

— MBR
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