O tamanho do raio do horizonte de eventos de um buraco negro criado pela fusão de um sistema binário de buraco negro

Vamos supor que você tinha um sistema binário de buraco negro e tudo o que foi dito aqui é possível. Suas grandes massas levariam a uma grande emissão de ondas gravitacionais. A perda de energia orbital e o momento angular dessa radiação gravitacional devem finalmente fazer com que os dois buracos negros se fundam em um único buraco negro contendo a massa combinada dos buracos negros mesclados.

Com isso dito, uma massa combinada maior do buraco negro recém-formado significa que o raio do novo horizonte de eventos é maior que o raio dos horizontes de eventos dos buracos negros singulares? Não sei se existe uma fórmula conectando massa ao raio, ou se esse é essencialmente um conceito hipoteticamente conceitual, e a resposta é simplesmente que quanto maior a massa do buraco negro, maior o raio do seu horizonte de eventos

O "raio" (não existe superfície física) do horizonte de eventos de um buraco negro em rotação depende da sua massa $M$ e momento angular$J$, e é dado pela equação

Portanto, é difícil (para mim, de qualquer maneira) dar uma resposta direta à sua pergunta. Quando dois buracos negros se fundem, cada um terá suas próprias massas e momento angular, além de haver momento angular na órbita. As ondas gravitacionais emitidas durante a fusão podem retirar a massa do sistema como um todo (por exemplo, a massa final da primeira fusão observada de um buraco negro foi três massas solares menos que as massas somadas dos componentes da fusão).

Portanto, em geral sim, para buracos negros não-giratórios, o horizonte de eventos cresce conforme a massa total. Mas se a fusão resultar em um buraco negro com rotação máxima, onde$J = GM^2/c$, o horizonte de eventos final poderá ter metade do tamanho fornecido pelo raio de Schwarzschild ($2GM/c^2$), mesmo que a massa total seja maior que os buracos negros que contribuíram para ela.

No entanto, acho que o que certamente é verdade, é que não é possível adicionar massa (mesmo na forma de outro buraco negro) a um dado buraco negro e que o horizonte de eventos fique menor, qualquer que seja o momento angular contribuído por essa massa. (seção 4.2 de "Black Holes", de Raine & Thomas, 2015, Imperial College Press).

Sim, existe uma fórmula simples que liga massa com raio. É chamado de raio de Schwarzschild . É realmente bem explicado na Wikipedia, com exemplos.

Citação:

O raio de Schwarzschild é o raio de uma esfera, de modo que, se toda a massa de um objeto fosse comprimida dentro dessa esfera, a velocidade de escape da superfície da esfera seria igual à velocidade da luz.

Fórmula:

Portanto, sim, depois de mesclar o tamanho seria maior (acho que essa é sua pergunta original), embora não tenha certeza se é a soma exata devido a algum tipo de perda de energia durante a mesclagem. Como uma observação lateral, não há necessidade de um sistema binário de buracos negros colidir para determinar ou alterar o tamanho de um buraco negro, ele pode crescer apenas comendo partículas, gás, etc.