Eventual resultado da aceleração e desaceleração das marés

Então, eu sei que a Lua experimenta aceleração das marés da Terra. E, pelo que li, se não fosse o fato de o sol afastar os oceanos e envolver os dois primeiro, daqui a 50 bilhões de anos a Lua seria geossíncrona.

Fiquei curioso para saber se a aceleração das marés poderia causar a fuga de um satélite, e uma resposta curta parece ser, sim, possível. Isso é preciso? E se sim, quais fatores contribuem para isso?

1. Um planeta em rotação mais rápida também resulta em marés mais à frente e tem mais energia a perder antes de ser totalmente bloqueado. Muito estreitamente relacionado, um satélite mais distante orbita mais lentamente, resultando em marés mais adiante e requer menos energia para escapar. Este parece óbvio: quanto mais rápido o planeta ainda está girando enquanto o satélite está mais distante, maior a probabilidade de ele escapar.
2. Um planeta mais fluido experimentaria marés mais fortes, o que diminuiria a velocidade mais rapidamente, mas definitivamente aceleraria o satélite mais rapidamente. Um fluido mais viscoso que a água experimentaria marés mais fracas, mas acho que elas estariam mais à frente. Eu acho que mais fluido é definitivamente mais eficaz, mas parece menos óbvio do que o primeiro ponto.
3. Um planeta maior teria sua órbita mais lenta devido à aceleração das marés, mas teria mais força para escapar. Um satélite maior causaria marés mais fortes e mais força das marés, mas exigiria mais força para acelerar e desaceleraria o planeta mais rapidamente. Eu realmente não sei dizer qual tem o efeito mais forte ...

Portanto, essa é a pergunta 1: é realmente possível que a aceleração das marés jogue um satélite no espaço antes que o planeta esteja travado por maré? Se sim, o tamanho de um objeto afeta esse objeto ou apenas fluidez e períodos relativos?

Então, eu me perguntava sobre a desaceleração das marés e colidir com o planeta. Parece óbvio que qualquer satélite em órbita retrógrado nunca pararia de desacelerar, então todos acabariam sendo destruídos e colidiriam com seu planeta. Para satélites não retrógrados, um artigo que li implicava que todos eles teriam o mesmo destino ... O que implica que a rotação do planeta sempre acelera mais lentamente do que a órbita em queda do satélite. Isso é verdade? Caso contrário, parece que deve haver casos em que a rotação do planeta acelera e eles acabam novamente travados pela maré.

Portanto, essa é a pergunta 2: todos os satélites desaceleradores de desaceleração não retrógrados acabarão colidindo com seu planeta, ou é possível que o planeta se recupere, dadas as condições de partida corretas?

Edit: Realmente não encontrei mais informações sobre isso. Existe alguém familiarizado com equações relevantes, que sabe a resposta?

Portanto, essa é a pergunta 1: é realmente possível que a aceleração das marés jogue um satélite no espaço antes que o planeta esteja travado por maré? Se sim, o tamanho de um objeto afeta esse objeto ou apenas fluidez e períodos relativos?

Durante o processo de bloqueio, o momento angular de um é alimentado no outro até que os períodos correspondam. O destino final depende do momento inicial de ambos os objetos e do momento de inércia. Como exemplo, se você tornar a lua menos massiva, ou a Terra mais massiva ou com um giro mais rápido, a configuração final do sistema terá uma órbita maior.

Você certamente poderia criar um sistema em que a configuração teórica final tenha uma distância do satélite que está além da esfera de Hill da primária. Espera-se que esse sistema acabe se separando.

A fluidez pode alterar a taxa na qual o destino final é atingido, mas não sua configuração.

Todos os satélites não retrógrados em desaceleração por maré acabam colidindo com seu planeta ou é possível que o planeta se recupere, dadas as condições de partida corretas?

Cada objeto está transferindo a mesma quantidade de momento angular. Mas a resposta de cada objeto depende (pelo menos inicialmente) das magnitudes relativas de seus momentos de inércia. Para um sistema em que o satélite é (relativamente) pequeno, ou onde a diferença nas taxas de rotação é grande, o impacto é inevitável. O primário não pode acelerar rápido o suficiente para acompanhar a velocidade crescente do parceiro descendente.

Mas quando a diferença de períodos é pequena e a primária é pequena o suficiente / distante o suficiente, os objetos travam antes do impacto.

Você perdeu o fator mais importante, ou seja, quão perto o sol está e como resultado da distância do sol e da massa relativa, da esfera de Hill e da distância aproximada onde termina a distância orbital estável .

O momento angular para classificar a lua afastada do planeta é uma interessante combinação de fórmulas e provavelmente poderia ser calculada com base nos fatores mencionados, densidade, massa, tamanho, forma e massa dos oceanos líquidos na superfície, taxa de rotação, etc. Provavelmente, não existe uma aproximação tão complexa que possa ser elaborada para cenários diferentes, para mostrar até que ponto uma lua migraria antes que o sistema se fechasse pela maré e quanto tempo levaria. (alguns sistemas menos interativos podem levar trilhões ou quatrilhões de anos ou mais para chegar a uma posição relativamente final, em comparação com o calendário de aproximadamente 50 bilhões ou mais para o sistema Terra-Lua travar em ordem.

Mas se olharmos para o Sol-Terra-Lua como um exemplo, o mais importante para saber se a Terra perde a lua é o quanto a parte estável da Esfera da Colina se estende, o que, se as massas dos três objetos são o que são Agora, o principal fator é a proximidade da Terra com o Sol. Se a Terra estivesse tão perto do Sol quanto Vênus, a Lua provavelmente escaparia, mas levaria algum tempo. Se a Terra estivesse tão perto do Sol quanto Mercúrio (em média), teria perdido a Lua há muito tempo.

OK, acho que tenho um caminho simples para suas outras perguntas, pelo menos um bom lugar para começar. Momento angular.

Se considerarmos um sistema orbital de dois corpos, o efeito da maré na órbita é bastante direto. Considerando os sistemas em que a protuberância gira à frente da lua, a lua é lentamente afastada do planeta e a rotação do planeta diminui gradualmente.

Nesse sistema de dois corpos, a lua nunca escapa porque, em um sistema de dois corpos, as órbitas permanecem estáveis ​​a uma distância enorme, a questão é essencialmente: até que ponto a lua se afasta e quanto tempo leva até que o sistema esteja travado por mar onde ele , pelo menos matematicamente, atinge seu estado final.

O terceiro corpo na imagem (o Sol) tem um efeito de duas maneiras. A relação entre a massa e a distância relativa do Sol e do planeta determina o limite aproximado da região estável da Esfera da Colina, além da qual a lua provavelmente escapa. O Sol também puxa a Lua, criando perturbações em sua órbita e tornando-a não-circular, onde, em comparação, o sistema de dois corpos com a Lua sendo empurrada se moveu para se tornar circular.

Para as anãs vermelhas, onde os planetas estão próximos da estrela, o planeta se torna travado por mares à estrela anã vermelha se torna muito mais provável (embora um bloqueio parcial como a relação órbita / rotação de Mercúrio 3/2 de Mercúrio possa ocorrer ocasionalmente), mas na maioria das vezes casos, com uma estrela anã vermelha e planetas relativamente próximos, o planeta fica preso à estrela e gira efetivamente mais devagar em relação à lua, levando a uma órbita decadente de luas em direção aos planetas em sistemas anã vermelha. A região orbital estável nesses sistemas também seria muito menor. O sol é um fator significativo no movimento das luas para ou dos planetas.

Mas voltando ao sistema de dois corpos e estimando o efeito das marés, sabendo que a lua nunca escapará de um sistema fechado de dois corpos, a questão então funciona até que ponto a Lua pode se mover do planeta e quanto tempo levará até o bloqueio mútuo das marés é alcançado.

A distância que a Lua pode percorrer do planeta pode ser estimada pelo momento angular total do sistema; portanto, você está certo de que a velocidade de rotação inicial é um fator, assim como a massa relativa entre o Planeta e a Lua. Uma lua mais massiva cria uma protuberância de maré maior no planeta, o que resulta na Lua se afastando do planeta mais rapidamente do que uma lua menos massiva. Ao mesmo tempo, a lua mais massiva requer um momento mais angular à medida que se afasta do planeta, portanto se move menos. Uma lua menos massiva se move mais, mas leva muito mais tempo para chegar lá, e a maré também leva mais tempo para acontecer.

Um planeta mais fluido experimentaria marés mais fortes, o que diminuiria a velocidade mais rapidamente, mas definitivamente aceleraria o satélite mais rapidamente. Um fluido mais viscoso do que a água experimentaria marés mais fracas, mas acho que elas estariam mais à frente. Eu acho que mais fluido é definitivamente mais eficaz, mas parece menos óbvio do que o primeiro ponto.

Não é correto dizer que um planeta mais fluido experimentaria marés mais fortes. Dizer que experimentaria marés mais altas do que se fosse sólido seria mais preciso. As marés que o planeta experimenta dependem da massa e distância da Lua e do tamanho do planeta; portanto, sendo a Lua igual, as marés seriam as mesmas, independentemente de o planeta ser líquido ou sólido. Os fluidos são menos rígidos, portanto são melhores para fazer marés, mas também existem marés em terra. Na Terra, eles são chamados de marés da Terra .

A maré mais alta efetivamente empurra a Lua melhor e desacelera o planeta mais rapidamente e o líquido responde às marés com mais eficiência, de modo que os planetas com superfície líquida movimentam suas luas com mais eficiência e rapidez do que os planetas sem superfície líquida. A forma dos oceanos também importa. O Pacífico mais amplo tem marés maiores do que o Atlântico mais estreito.

Fonte

Não acredito na viscosidade do líquido. Os líquidos fluem, os sólidos não e o pai à frente também não está correto. Os planetas geralmente giram como uma unidade, embora haja pequenas discrepâncias entre a taxa de rotação entre o núcleo e o manto, o planeta inteiro gira e o volume da maré gira com ele. Os líquidos são mais eficientes e abaulados, mas de nenhuma maneira o volume avança com a rotação do planeta em ângulos iguais à frente da lua.

Um planeta maior teria sua órbita mais lenta devido à aceleração das marés, mas teria mais força para escapar. Um satélite maior causaria marés mais fortes e mais força das marés, mas exigiria mais força para acelerar e desaceleraria o planeta mais rapidamente. Eu realmente não sei dizer qual tem o efeito mais forte ...

Aqui você tem que ter cuidado, porque é um pouco mais complicado. A força das marés que um planeta experimenta a partir de sua lua tem a ver com a massa da lua, a distância da lua, mas também a massa do planeta e o raio do planeta.

Olhando para os números:

Fonte

a segunda parte da fórmula é bastante complicada,$[(1 + R/d)^{-2} - (1 - R/d)^{-2}]$

mas se você calcular a matemática para luas bastante distantes, a diferença na força das marés do lado oposto do planeta para o lado próximo é de cerca de:

Então, olhando o sistema Terra-Lua, ignorando o sol por enquanto.

Se você tornar a Terra do mesmo tamanho, mas com o dobro da massa, a força da maré dobrará, mas a gravidade da superfície da Terra dobraria também, o que daria à água do oceano o dobro do peso com massa igual, a força na Lua deve ser semelhante, mas uma Terra mais pesada levaria mais tempo para desacelerar, de modo que o efeito seria que a Lua se moveria mais longe, não menos longe.

Se você mantiver a densidade igual e aumentar a Terra, diga 8 vezes a massa e, portanto, o dobro do diâmetro. A força da maré que a Lua exerce em nossa nova super-terra seria 16 vezes maior, mas a gravidade na superfície da Terra era apenas o dobro. O que isso significa é que, ao aumentar o planeta, a Lua se afasta mais rapidamente. O planeta maior (mas com densidade igual) deve diminuir a velocidade aproximadamente igual, mas, à medida que a Lua se afasta, essa taxa diminui.

Um pouco da matemática nas marés fica confusa para mim. A força inversa das marés que afasta as luas dos planetas diminui significativamente com a distância. A força da maré cai com o cubo da distância. A força da protuberância da maré pode cair ainda mais rápido do que isso, porque o ângulo diminui com a distância (eu acho que ela cai pela quarta potência), então, à medida que a distância da Lua à Terra dobra, a velocidade que ela se afasta diminui. por (aproximadamente), 16 vezes. (((Eu acho que))).

Portanto, se você tornar a Terra 8 vezes mais massiva e duas vezes o raio, a força da maré aumentará em 16, mas se a Lua se mover duas vezes mais longe, a força da maré cairá 16, o que é mais ou menos puro que ela cancela. A relação distância / gravidade, assumindo que a Lua não muda e a densidade do planeta não muda, é de 1 para 1, o que eu esperaria.

Provavelmente é mais longo do que deveria e provavelmente precisa de muita limpeza, mas preciso encerrar o dia, então analisarei isso amanhã.