A lua tem apenas 60 pixels?

Ao pesquisar sobre a visão, aprendi que a visão "20/20" corresponde a uma acuidade visual de ser capaz de resolver detalhes com 1 minuto de tamanho, que a maioria das pessoas tem cerca de 20/15 e isso devido aos limites da fisiologia basicamente, ninguém tem visão melhor que a visão 20/10. Esse é um limite superior para a resolução de detalhes de aproximadamente 0,5 arco-minuto de tamanho.

Segundo a Wikipedia, a lua tem cerca de 30 minutos de arco quando vista a olho nu.

Coloque tudo isso junto e parece dizer que, olhando a lua a olho nu, ninguém pode ver mais detalhes do que seria visível em uma imagem da lua de 60 × 60

e que a pessoa comum não pode ver mais detalhes do que em uma versão 40 × 40

Aqueles parecem tão pequenos no meu monitor. Isso pode realmente ser todos os detalhes que eu posso ver na lua a olho nu?

Não parece tão absurdo para mim. Claro, você pode ficar alguns pixels em falta, devido a diferenças entre o olho humano e um monitor de computador, mas a ordem de magnitude parece certa - os detalhes de suas imagens, vistos de perto, mais ou menos correspondem ao que vejo quando eu olhe para a lua cheia.

Obviamente, você mesmo poderia testá-lo facilmente: sair para fora em uma noite escura, quando a lua está cheia, e ver se consegue detectar a olho nu detalhes que não são visíveis (mesmo sob ampliação) na imagem em escala combine com sua visão. Eu suspeito que você possa ver alguns detalhes extras (especialmente perto do terminador, se a lua não estiver perfeitamente cheia), mas não muito.

Para um teste mais objetivo, poderíamos tentar procurar os primeiros mapas ou esboços da lua feitos por astrônomos antes da invenção do telescópio, que presumivelmente deveria representar o limite do que o olho humano nu poderia resolver. (Você precisava ter uma boa visão para ser astrônomo naqueles dias.)

Infelizmente, enquanto a invenção do telescópio no início de 1600 provocou uma verdadeira inundação de desenhos lunares, com todos os astrônomos começando pelo próprio Galileu correndo para olhar a lua através de um telescópio e esboçar o que viram, muito poucos os desenhos astronômicos (em oposição aos puramente artísticos) da lua são conhecidos antes desse período. Aparentemente, enquanto aqueles primeiros astrônomos estavam ocupados compilando mapas estelares notavelmente precisos e rastreando movimentos planetários a olho nu, ninguém realmente achava importante desenhar uma imagem precisa da lua - afinal, se você quisesse saber como era a lua, tudo o que você precisava fazer era olhar para si mesmo.

Talvez esse comportamento possa ser parcialmente explicado pelas opiniões filosóficas predominantes da época, que, influenciadas por Aristóteles, consideravam os céus o domínio da ordem e da perfeição, em oposição à corrupção e imperfeição terrenas. Os "pontos" claramente visíveis na face da lua, portanto, eram vistos principalmente como um embaraço filosófico - não algo a ser estudado ou catalogado, mas apenas algo a ser explicado.

De fato, o primeiro e último "mapa da lua" conhecido, desenhado puramente com base em observações a olho nu, foi desenhado por William Gilbert (1540-1603) e incluído em seu trabalho publicado postumamente, De Mundo Nostro Sublunari . É notável a pouca quantidade de detalhes que seu mapa realmente inclui, mesmo em comparação com uma pequena imagem de 40 por 40 pixels, como mostrado acima:

^{Esquerda: mapa da lua de William Gilbert, do The Galileo Project ; Direita: uma fotografia da lua cheia, reduzida a 40 pixels e com 320 px de tamanho.}

De fato, mesmo os esboços da lua publicados por Galileu Galilei em seu famoso Sidereus Nuncius em 1610, notável por se basear em suas observações telescópicas, não são muito melhores; eles mostram poucos detalhes, exceto perto do terminador, e os poucos detalhes que existem parecem imprecisos na fronteira com a fantasia. Eles são, talvez, mais vistos como "impressões de artistas" do que como representações astronômicas precisas:

^{Os esboços de Galileu da lua, baseados em observações telescópicas precoces, de Sidereus Nuncius (1610), via Wikimedia Commons. Poucos, se houver algum, dos detalhes representados podem ser correspondidos com confiança aos recursos lunares reais.}

Desenhos muito mais precisos da lua, também baseados em observações telescópicas iniciais, foram produzidos na mesma época por Thomas Harriott (1560-1621), mas seu trabalho permaneceu inédito até muito tempo após sua morte. Na verdade, o mapa de Harriott começa a se aproximar e, em alguns aspectos, excede o nível de detalhe mesmo da fotografia de 60 pixels acima, mostrando, por exemplo, as formas da maria com relativa precisão. No entanto, é de notar que é presumivelmente baseado em extensas observações usando um telescópio, ao longo de vários ciclos lunares (permitindo, por exemplo, crateras, serem vistas com mais clareza quando estão perto do terminador):

^{Esquerda: mapa lunar de Thomas Harriott, sem data, mas provavelmente desenhado c. 1610-1613, com base em observações telescópicas iniciais, citadas por Chapman, A. "Uma nova realidade percebida: mapas lunares de Thomas Harriot" , Astronomy & Geophysics 50 (1), 2009; Direita: a mesma fotografia da lua cheia como acima, reduzida a 60 pixels e com 320 px de tamanho.}

Com base nesta digressão histórica, podemos então concluir que a imagem 40 pixels da lua, como se mostra na pergunta acima, na verdade faz bastante representar com precisão o nível de detalhe visível para um observador sem ajuda, enquanto a imagem 60 pixels mesmo corresponde ao detalhe nível visível para um observador usando um telescópio primitivo do início dos anos 1600.

Fontes e leituras adicionais:

• Kopal, Zdeněk (1969). "Os primeiros mapas da lua" . The Moon , Volume 1, Edição 1, pp. 59–66. Cortesia disponível do Sistema de Dados Astrofísicos da SAO / NASA (ADS).
• Van Helden, Al (1995). "A lua" . O Projeto Galileo (site).
• Artigos da Wikipedia sobre Lua e Selenografia .

Sim e não.

Sim, é verdade que o tamanho aparente da Lua é de 30 arcmin. É verdade que a acuidade visual da maioria das pessoas é de 1 arcmin. Portanto, é verdade que se você pegar o tamanho angular do menor detalhe que puder ver na Lua e colocar vários alinhados em linha reta, poderá medir o diâmetro da Lua com apenas algumas dezenas deles. Nesse sentido, você está correto.

No entanto, quando você tenta reproduzir a situação na tela do computador, a comparação é interrompida. Primeiro, o olho não vê em "pixels". Como a maioria dos sistemas ópticos, há uma função de dispersão pontual , que obtém detalhes muito pequenos e os mancha até um ponto maior. A resolução do olho não é o tamanho do pixel, mas o tamanho da curva da campainha saindo da função de dispersão pontual, que possui bordas suaves e é redonda, e está em toda parte e não é fixa.

Você assimila o tamanho desse ponto maior com o tamanho de um pixel em uma tela digital, na sua comparação. Mas isso não é o mesmo. A grade de pixels nessas miniaturas é fixa, portanto, o que cai entre os pixels é perdido para sempre. O aliasing intervém e cria artefatos que não estão na imagem original. O alcance dinâmico do monitor não é o mesmo que o alcance dinâmico do olho (o olho é muito melhor). Os níveis de cor e brilho no monitor são discretos, enquanto os olhos os vêem como um continuum. Finalmente, o centro visual em seu cérebro é como um computador poderoso que aplica algoritmos de correção inteligentes à imagem ao vivo.

A lista continua e continua. A conclusão é: todos esses efeitos se combinam e permitem que você perceba uma imagem ao vivo um pouco mais rica do que aquelas miniaturas mortas e congeladas que você postou. Não muito melhor, mas um pouco melhor. Não é como se o olho pudesse "contornar" as limitações, mas é mais como você perde muito quando reduz uma imagem grande em uma pequena grade de pixels fixa na tela do computador.

É muito difícil reproduzir a realidade na tela do computador. Uma maneira muito melhor seria obter uma imagem da Lua de 2000 por 2000 pixels, colocá-la em um grande monitor super HD e movê-la de volta ao ponto em que o tamanho aparente dessa imagem é de 30 arcmin. Eu sei que isso não parece satisfatório no contexto da sua consulta original, mas é uma simulação muito melhor.

Problemas semelhantes aparecem sempre que você tenta mapear a resolução de qualquer sistema óptico contínuo (como um telescópio) para uma grade digital fixa (como uma câmera).

Digamos que você esteja usando um sensor com um tamanho de pixel de 4 mícrons. Digamos que seu telescópio tenha uma resolução linear no foco principal igual a 4 mícrons. Você pode ficar tentado a dizer - ótimo, o sensor corresponde ao telescópio, certo?

Bem, na verdade não. Quando isso acontece, você realmente perde um pouco de resolução. A imagem é boa, mas é um pouco mais suave do que realmente deveria. Veja abaixo uma imagem da Lua que tirei há um tempo atrás, com um sistema com exatamente os parâmetros indicados acima.

Você pode dizer que é um pouco macio, não é exatamente o pixel. A turbulência também desempenha um papel, mas parte do problema é que a resolução linear é igual ao tamanho do pixel.

Clique na imagem abaixo e abra em uma nova aba; se o navegador o reduzir novamente para caber na janela, clique com o botão esquerdo na imagem grande para expandir para o tamanho máximo - você deve fazer isso para ver a imagem em alta resolução e observar os efeitos dos quais estou falando. A imprecisão não é visível nesta versão pequena aqui:

Uma maneira de contornar esse fenômeno, como exemplo, é explodir a imagem no telescópio com um barlow até que a resolução linear no foco principal seja muito maior que o tamanho do pixel da câmera, talvez 4x maior. Você faz todo o processamento e, em seguida, reduz o conteúdo, se quiser, e obtém uma imagem mais nítida. Combine-o com o empilhamento de vários quadros, e a qualidade geral pode chegar bem perto de 100% do desempenho teórico do telescópio.

TLDR: sistemas ópticos contínuos e grades discretas de pixels são coisas muito diferentes e não podem ser facilmente comparadas.

Quando você olha para a lua "viva", não está vendo uma imagem parada. Você está vendo um "vídeo": sua retina está coletando várias imagens ao longo do tempo. Esses pixels devem ser levados em consideração; eles equivalem a pixels extras.

Suponha que as imagens de 60x60 pixels sejam tiradas de uma cena usando uma câmera montada em um tripé que treme levemente. A partir das várias imagens, uma imagem de alta resolução pode ser reconstruída.

Você já reparou como um vídeo de aparência nítida pode parecer desfocado quando pausado ou pisado quadro a quadro?

Como um aparte, outra coisa a lembrar é que um pixel não é uma unidade de informação; a menos que você especifique quantos bits codificam um pixel. Suponha que você obtenha pontos de 60x60, mas com resolução de amplitude contínua e ruído zero. A imagem de 60x60 pixels contém informações infinitas (embora, é claro, sua capacidade de resolver detalhes adjacentes ainda seja limitada).

Depois de todas essas respostas astronômicas, adicionarei uma de computador.

Pixels não são os mesmos em todos os monitores. Pegue um monitor dos anos 90 e pegue a tela mais recente do smartphone, os 60 pixels não serão os mesmos.

Como você calculou o tamanho do pixel de acordo com a precisão da visão?