Por que o crepúsculo é mais longo no verão que o inverno e mais curto no equinócio

Recentemente, decidi definir meu despertador para me acordar quando estiver "escuro". No final, decidi acertar o relógio o mais cedo possível que o nascer do sol náutico estivesse no meu estado (Illinois) e ficar com ele o ano todo.

Enquanto fazia alguma pesquisa para isso, notei algo que me surpreendeu. Confira esta disparidade entre o nascer do sol astronômico e o nascer do sol civil para os solstícios e o equinócio (os dois últimos ajustados para o horário de verão):

Data / Astronômica / Civil / Disparidade

• 20 de dezembro: 0533 - 0640 (67 minutos)
• 20 de março: 0526 - 0630 (64 minutos)
• 20 de junho: 0320 - 0451 (91 minutos)

Para ser sincero, esses conjuntos de faixas me surpreendem por várias razões. Eu claramente não sei o que não sei, mas aqui estão algumas perguntas que posso formular:

1. Por que o crepúsculo seria mais longo no verão que no inverno? Antes de ver esses dados, assumi que, como o sol faz um caminho mais perpendicular no horizonte no verão, o crepúsculo seria mais curto no verão do que no inverno. Afinal, no inverno, o sol segue um caminho "inclinado" através do horizonte. O caminho do verão não seria mais direto e, portanto, mais rápido?
2. OK: vendo essa evidência empírica, concluo que algo está errado com minha premissa que forma minha primeira pergunta. O crepúsculo do verão é mais longo no verão que no inverno. No entanto, eu ainda teria assumido que o dia 20 de março teria uma duração de crepúsculo entre os dois solstícios. Mas isso não! Por que o equinócio tem o crepúsculo mais curto?

Anexado em 13/05/2014:

Eu não queria deixar minha declaração incorreta original aqui sem sinalizá-la. Como Cheekhu aponta abaixo, o sol não segue um caminho mais perpendicular no verão que no inverno, como eu assumi e afirmei erroneamente acima. Veja o post dele para mais detalhes.

Veja este diagrama,

Agora, a inclinação parece ser a mesma para os solstícios de junho e dezembro, não é? Primeiro, é uma concepção errada de que o Sol viaja mais "perpendicularmente" ao horizonte no verão. Apenas atinge um ponto mais alto, como você pode ver, não que a inclinação seja maior.

De onde vem a disparidade?

O Civil Sunrise começa quando o Sol está 6 ° abaixo do horizonte, o Nautical Sunrise começa quando está 12 ° abaixo do horizonte e 18 ° para o Astronomical Sunrise.

Portanto, a disparidade civil / astronômica deve-se aos 12 ° de altitude extra que o Sol deve cobrir. Agora, o diagrama que eu postei é melhor para explicar o pôr do sol, então seja assim. É exatamente o mesmo para o nosso propósito.

O movimento do sol é uniforme ao longo dos círculos que você vê. Mas esses ângulos que decidem nosso nascer do sol são medidos perpendicularmente ao horizonte, a partir do zênite. Você está ciente do que acontece quando você projeta movimento circular em uma linha reta?

Está certo. Você obtém uma curva sinusoidal. O aspecto especial dessa curva é que ela muda rapidamente em alguns pontos e lenta em outros. Trânsito é a posição em que o Sol está mais alto no céu. Na curva para o equinócio (como na Fig 1), se você atribuir 0 ° a esse ponto, o Sol estará em 90 ° no pôr do sol e -90 ° no nascer do sol. Ambas as posições fornecem o pico de uma curva senoidal e a alteração é mais baixa nesse ponto. Isso pode explicar por que você tem a menor diferença no Equinox.

Agora, se você considerar as curvas do solstício de junho / dezembro (como na Fig. 1), a posição do pôr-do-sol / nascer do sol está um pouco afastada de 90 °, portanto a taxa de mudança é mais rápida lá em comparação com o equinócio.

Isso deve explicar por que a disparidade é maior nos solstícios em comparação com o equinócio. Mas e a diferença entre junho e o solstício de Decemeber?

Agora, minha querida, você está entrando em territórios perigosos. Deixe-me lembrá-lo de que a linha / plano ao longo do qual estamos fazendo nossas medições de graus é perpendicular ao horizonte. Mas o plano do movimento circular ainda está em ângulo com ele. Portanto, a curva sinusoidal precisa passar por outro conjunto de projeções antes que você obtenha a coisa exata. No Equador, a disparidade entre os solstícios desaparece, sim, à medida que os dois planos acima mencionados se alinham.

De qualquer forma, eu esperava dar uma descrição qualitativa para que você entenda a essência. Aqui estão as equações se você precisar de uma ideia matemática

$a$

$\delta$

$\phi$

$H$$a$

Aqui está um gráfico mostrando disparidade ao longo da declinação (-23,5 ° a + 23,5 °)

Isso não é realmente uma resposta, mas mais uma visualização (clique para o tamanho completo de 1024x768) com base nas fórmulas da equação Need Simple para aumento, trânsito e tempo definido - espero que ajude

Eu tenho um amigo que é professor de astronomia. Apontei-o para este post e ele compartilhou uma resposta que eu postarei em seu nome, caso seja útil para outras pessoas. Seu comentário aqui faz referência ao primeiro diagrama publicado por Cheeku.

Uma maneira mais fácil de ver isso é observar os círculos que o Sol faz em diferentes declinações (ângulos ao norte ou sul do equador). O maior círculo é quando o Sol está no equador celeste, que corresponde aos equinócios. Como o Sol precisa completar seu círculo em 24 horas, independentemente do tamanho do círculo, o movimento diário do Sol será mais rápido perto dos equinócios e, portanto, o crepúsculo será o mais curto. Comparando os dois solstícios, a principal diferença é que no verão o Sol não chega tão abaixo do horizonte antes de se virar e começar a subir. Seu movimento vertical à noite é, portanto, muito lento. Isso torna o crepúsculo mais longo no verão.