Como o aquecimento das marés pode diminuir a órbita de Io?

Esta resposta à pergunta Io é uma máquina de energia mágica? sugere que a energia do aquecimento interno de Io devido à maré "esmagar" à medida que se move ciclicamente mais perto e mais longe de Júpiter em sua órbita elíptica virá da energia da órbita de Io. Uma órbita de energia mais baixa é necessariamente menor, e isso realmente significa que a velocidade será maior. (Quando você deseja elevar a órbita de um satélite a uma altitude mais alta, na verdade você usa o impulso na direção do movimento para desacelerá-lo.)

Dado que as forças das marés são um pouco complicadas (cf. Por que a Lua está se afastando da Terra devido às marés? Isso é típico para outras luas? ), É a priori certo que o aquecimento abaixará a órbita de Io, fazendo com que acelere ? (Considere que o recuo da Lua na Terra se deve em parte ao oceano líquido da Terra e Júpiter é um gigante gasoso.) É apenas o período que diminui ou o eixo semi-principal?

Como uma força radial (aparentemente, ingênua, em média) causa uma aceleração tangencial? Io está travado de maneira maré em Júpiter, de modo que sua rotação em torno de seu próprio eixo é síncrona à sua rotação em torno de Júpiter.

edit: fwiw Se as interações gravitacionais entre as outras luas de Io e Júpiter fazem com que o problema seja muito complexo para responder facilmente, estou mais interessado na dinâmica básica do aquecimento das marés e nos efeitos na órbita de uma única lua, em vez de especificamente nas de Io situação.

Como o aquecimento das marés pode diminuir a órbita de Io?

Não, pelo menos não para a primeira ordem. O efeito de primeira ordem é que o aquecimento das marés age para circularizar a órbita de Io. Ao contrário, as ressonâncias orbitais com Europa e Ganimedes atuam para tornar a órbita de Io mais elíptica. Isso leva a um bom ciclo de histerese.

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Esse resfriamento de Io à medida que sua órbita se aproxima da circular permite que os efeitos de ressonância sempre presentes dominem agora os efeitos de circularização. A órbita de Io lentamente se torna mais elíptica. Essa órbita elíptica aumenta a tensão das marés no Io frio e rígido, fazendo com que comece a se aquecer e se tornar mais plástico. Os efeitos da circularização aumentam à medida que a órbita cresce mais elíptica e o interior de Io se torna mais flexível e mais plástico. Eventualmente, os efeitos da circularização dominam sobre o efeito da ressonância orbital, tornando a órbita de Io mais circular - até que o ciclo se repita.

Enxágue e repita, pelo menos enquanto a ressonância orbital de três vias entre Io, Europa e Ganímedes se mantiver. Quanto tempo essa ressonância de maré de três vias existe e quanto tempo vai durar, até onde eu sei, é desconhecida.

A resposta de David Hammen inclui muitos dos detalhes interessantes de como a órbita de Io evolui com o tempo (e explica por que Io ainda pode ser vulcânico, mesmo que agora a órbita de Io seja extremamente circular). Explica também que, se Io estivesse totalmente bloqueado por maré, sem outras luas, ele não aqueceria e sua órbita não mudaria, o que pode ser o motivo pelo qual o interlocutor estava pensando. Talvez a única questão remanescente possa ser: por que uma lua que está em uma órbita circular, mas não está girando na velocidade correta, encontra sua órbita mudando?

Para isso, há um resultado interessante de que, se a lua estiver girando mais rápido que sua órbita, o atraso na resposta da forma da lua ao seu potencial maré significa que os "pontos" de suas protuberâncias sairão antes do alinhamento com o planeta . Isso produz um torque a partir da gravidade que tende a desacelerar sua rotação. O oposto vale se estiver girando mais devagar que sua órbita. Então é assim que a rotação fica travada em ordem, e há algum aquecimento associado a isso. Mas o sistema planeta-lua (ignorando outras luas) deve conservar o momento angular; portanto, se a rotação diminuir, esse momento angular deve aparecer em outro lugar - ele aparece na órbita. Então, em vez de pensar na energia da órbita (que não é conservada porque o calor é criado e as rotações estão mudando), pense no momento angular do spin mais a órbita.

Como Io não é bloqueado por uma ordem, também não funciona, mas em sua história antes de ser bloqueado, ele teria feito um ou outro. Quanto à Terra e à Lua, a Lua está travada por maré, mas a Terra está girando mais rápido que a órbita da Lua, de modo que as protuberâncias da Terra saem à frente da Lua e, portanto, a Lua está apertando nossa rotação. Essa perda de momento angular deve entrar na órbita da Lua, e é por isso que a Lua está se afastando.

Se você pensa em termos de energia, vê que a Terra está sendo aquecida pela gravidade da Lua. Além disso, a órbita da Lua está aumentando em energia. Portanto, tem que haver uma fonte para ambos, e é a energia no giro da Terra. Aqui não há dúvida sobre como a energia perdida como calor irradiado pela Terra pode sair da órbita da Lua, porque de fato a energia orbital está aumentando. É mais claro como a energia de rotação pode entrar no aquecimento e na órbita, porque é a rotação que cria as forças que estão causando os efeitos de aquecimento e orbitais. Da mesma forma, se uma lua está girando mais rápido que sua própria órbita, essa rotação cria forças na lua que diminuem sua rotação, e parte dessa energia é usada para aquecer a lua e outras são usadas para elevar sua própria órbita (para conservar o momento angular) )