A curvatura de Marte é visível do topo do Olympus Mons?

Você seria capaz de ver a curvatura de Marte do topo do Olympus Mons? E quanta curvatura você veria se fosse visível, seria apenas mal detectável ou veria muita curvatura?

Olympus Mons tem 25 km de altura e a montanha mais alta conhecida no Sistema Solar.

Marte tem pouco mais da metade do tamanho da Terra.

Aqui na Terra, a curvatura do planeta dificilmente é visível a partir da altura de um avião comercial (aproximadamente 10 km). Fiquei pensando, considerando a altura do Olympus Mons e a diferença de tamanho de Marte, se a curvatura lá de cima seria muito acentuada.

A impressão que tenho da página da Wikipedia no Olympus Mons é que, do topo do vulcão, você nem consegue ver partes de Marte que não são o Olympus Mons. Citado acima:

Por causa do tamanho do Olympus Mons e de suas encostas rasas, um observador de pé na superfície marciana seria incapaz de ver todo o perfil do vulcão, mesmo a uma grande distância. A curvatura do planeta e o próprio vulcão obscureceriam essa visão sinóptica. Da mesma forma, um observador próximo ao cume não teria consciência de estar em uma montanha muito alta, pois a encosta do vulcão se estenderia muito além do horizonte, a apenas 3 quilômetros de distância.

Ênfase minha.

A Wikipedia fornece a linha em negrito para essa fonte na Way Back Machine , que trabalha com as contas. Perto da parte inferior da página, há uma seção que começa com a frase:

Anos atrás, alguém me perguntou se alguém podia ver o horizonte de Marte do alto do Olimpo Mons. Isso não é tão simples quanto se pode pensar. Se Marte fosse uma esfera perfeita e as encostas do Olympus Mons fossem suaves, a distância ao horizonte poderia ser calculada com bastante facilidade. No entanto, a superfície de Marte tem colinas e vales, e Tharsis se projeta da superfície esférica média de Marte a vários quilômetros, então é preciso considerar isso também.

Essa é praticamente a sua pergunta. A conclusão é:

Segundo, se essa mesma pessoa [6 pés de altura] estivesse no topo do Olympus Mons (88704 pés), descobriríamos que ele podia ver muito mais longe no horizonte, a cerca de 427 km de distância, se nada estivesse no caminho:

$\cos A = (11,121,762.53 / (11,121,762.53 + 88704 + 6)$

$A = 7.2^\circ = 0.126\ \textrm{radians} \leftarrow (0.126 \times 11,121,762.53 ft) / 5280 = 265 \textrm{miles}$

Nesses ângulos, uma pessoa com um metro e oitenta de altura estaria olhando para um ângulo de 7,2 graus para ver o horizonte de Marte, de modo que certamente olhariam para a corcunda posicionada a 80 quilômetros de distância ou para o nível de 2,5 graus do inclinação em vez de sobre o horizonte.

Assim, parece que o horizonte, visto do topo do Olympus Mons, ainda faria parte do Olympus Mons. Na verdade, você nem conseguiria ver a maior parte do Olympus Mons de cima.

Realmente dependeria da geometria local do vulcão. Na altitude do Olympus Mons aqui na Terra, há vários relatos de poder ver a curvatura (pilotos U2 e SR-71). Mas isso depende de ter uma visão clara do horizonte. Dado o raio menor de Marte, se você estivesse em uma torre ou em um veículo a essa altitude acima de um planeta plano, a curvatura seria definitivamente visível.

Mas o Olympus Mons é um vulcão de escudo e tem uma inclinação muito suave. Eu suspeito que não há nenhum lugar para ficar no chão que lhe dê a visão que você precisa. A inclinação rasa atrapalha a visão do horizonte a uma distância suficiente.