Quanto tempo depois do Big Bang a radiação CMB estaria entre 273 e 373 K?

A radiação cósmica de fundo em microondas é de 2,7 K hoje. Quando teria sido entre 0 e 100 ° C?

A temperatura do fundo cósmico da microonda escala como inversa do fator de escala cósmica . Quando tudo estava na metade da separação, agora o CMB estava duas vezes a temperatura (absoluta). O fator de escala, por sua vez, está reciprocamente relacionado ao desvio para o vermelho por a / a 0 = ( 1 + z ) - 1 , onde z é o desvio para o vermelho e a 0 é o fator de escala atual, geralmente considerado 1.$a$$a/a_0 = (1 +z)^{-1}$$z$$a_0$

A partir disso, vemos que onde T ( z ) é a temperatura no desvio para o vermelho z em algum momento no passado e T 0 = 2,73 K é a temperatura do CMB agora. Para a faixa de temperaturas especificada, é necessário que haja redshift na faixa de 99 < z < 136 .

Passar de um redshift para um tempo no universo, já que o big bang não é tão simples. A resposta depende do que você considera os "parâmetros cosmológicos" - isto é, os valores da densidade da matéria cósmica, da densidade da energia escura e assim por diante.

No entanto, podemos evitar olhar "por baixo do capô" e usar uma calculadora de cosmologia . O que eu vinculei é para um universo "plano" e tem valores padrão para o que atualmente são boas estimativas para a densidade de matéria e o parâmetro atual do Hubble. Para o intervalo de que encontrei acima, isso corresponde a uma idade entre 10,8 e 17,3 milhões de anos após o big bang .$z$

Acho que você talvez esteja pensando nessas idéias de que a vida poderia ter sido cerca de 15 milhões de anos após o big bang.