Se a luz não tem massa, por que é afetada pela gravidade?

A luz não acelera em um campo gravitacional, o que as coisas com massa fariam, porque a luz tem uma velocidade universalmente constante. Por que essa exceção?

Outra maneira de responder a essa pergunta é aplicar o Princípio da Equivalência, que Einstein chamou de "pensamento mais feliz" (para que você saiba que precisa ser bom). O princípio da equivalência diz que, se você estiver em uma caixa fechada na presença do que Newton chamaria de campo gravitacional, tudo o que acontece nessa caixa deve ser o mesmo como se a caixa não estivesse em um campo gravitacional, mas acelerando para cima . Então, quando você solta uma bola, pode imaginar que a bola é acelerada para baixo pela gravidade, ou pode imaginar tudo, menos a bola é acelerada para cima e a bola é simplesmente deixada para trás (o que, ironicamente, verifica melhor as tensões que você pode detecte facilmente todos os objetos ao seu redor que não estejam presentes na bola, incluindo a sensação que você está recebendo do seu fundo agora).

Dada essa regra, é fácil ver como a luz seria afetada pela gravidade - basta imaginar um laser na horizontal. No quadro de referência "deixado para trás", vemos o que aconteceria - o feixe começaria de um ponto cada vez mais alto e mais alto, e esse efeito de elevação está se acelerando. Portanto, dada a velocidade finita da luz, a forma do feixe pareceria curvar-se para baixo e o feixe não atingia o ponto na parede da caixa diretamente em frente ao laser. Portanto, isso também deve ser o que é percebido de dentro da caixa - o feixe não atinge o ponto diretamente em frente ao laser (pois esse ponto está ficando mais alto que o ponto em frente ao local onde a luz foi emitida) e seu caminho parece curvar-se para baixo. Logo, a luz "cai".

De fato, essa é a simplificação crucial do Princípio da Equivalência - você nunca precisa saber qual é a substância, todas as substâncias "caem da mesma forma" porque não há nada acontecendo com a substância, são apenas as consequências de serem "deixadas para trás" por tudo o que realmente tem forças e está realmente acelerando.

Aliás, é interessante notar que, mesmo na gravidade newtoniana, objetos sem massa "cairiam da mesma forma que aqueles com massa, mas para vê-lo requer um limite. Basta soltar uma bola no vácuo, depois uma bola de menor massa e, em seguida, uma menor massa imóvel. Todos os objetos caem da mesma forma sob a gravidade newtoniana. Então, simplesmente prossiga para o limite da massa zero, você não verá nenhuma diferença ao longo do caminho desse limite. No entanto, a gravidade newtoniana não dá a resposta certa para a trajetória da luz na gravidade, porque a física newtoniana não trata a velocidade da luz corretamente.

Existem algumas maneiras de abordar sua pergunta:

Buracos negros são regiões do espaço que foram deformadas por uma massa suficientemente concentrada. Ondas / partículas de luz sempre viajam em linha reta a uma velocidade constante ( ). Embora um fóton que se aproxima de um buraco negro continue viajando em linha reta pelo espaço, o próprio espaço se curvou para que o caminho do fóton se curvasse.$c$

Enquanto os fótons não aceleram bem na presença de uma gravidade, eles são afetados por ela de outras maneiras. Especificamente, os fótons que entram no poço de gravidade são deslocados para o azul, enquanto os fótons que saem de um são deslocados para o vermelho. Essa mudança de vermelho / azul acontece porque o tempo passa mais devagar dentro de uma gravidade do que fora. Em todos os quadros de referência, porém, a velocidade da luz permanece constante. Há mais informações sobre isso no wiki .

^{Nota: A pergunta originalmente se referia especificamente a buracos negros. O acima exposto vale para qualquer concentração de matéria (da qual os buracos negros são um exemplo extremo).}

TL; DR A luz é afetada pela gravidade porque viaja ao longo da grade espaço-temporal e sua curvatura, que é a gravidade. Isso fica muito visível nos buracos negros.also: Einstein > Newton

Buracos negros são negros porque nenhuma luz que atravessa o "Horizonte de Eventos" pode escapar novamente. A massa curva a "grade" do espaço-tempo. A luz - falando bidimensionalmente - viaja ao longo do piso da grade do espaço-tempo e segue sua curvatura, ou seja, desce um cone criado pela presença de massa e se move novamente pelo caminho mais curto para o exterior. Isso faz com que a jornada da luz demore mais . Agora, para um buraco negro, as coisas são mais extremas: um buraco negro se forma, quando muita matéria é amontoada em um espaço que é igual ou menor que o raio de Schwarzschild. O raio de Schwarzschild de qualquer objeto estelar é determinado apenas por sua massa. Qualquer massa com um denisty alto o suficiente se transforma em um buraco negro:

r _s = 2 * G / 2 c
Raio de Schwarzschild 2* the gravitational constant / 2 * the speed of light.
Multiplique isso por M, a massa de um objeto em kg e você obtém os r _s para essa massa.

Para entender, no entanto, como os buracos negros curvam tanto o espaço que não deixam escapar luz, devemos observar apenas uma pequena parte da equação de Schwarzschild.

Para pintar uma imagem para entender os buracos negros, precisamos apenas desta seção do meio:
1) 2) 3) 4) Já estabelecemos r _s como sendo o raio de Schwarzschild de um objeto específico, r é o raio do objeto estelar. Quando r se torna tão pequeno quanto r _s, você obtém uma singularidade ¹ e coisas estranhas começam a acontecer, o mais importante para a pergunta dos OPs, a curvatura espaço-tempo no buraco negro se torna infinita (!)
, isso significa que qualquer luz que cruze o horizonte de eventos a qualquer momento levará uma quantidade infinita de tempo para atravessar o funil dos buracos negros. Mesmo em um ângulo muito plano em relação ao horizonte de eventos, onde é apenas cutucá-lo levemente, ele se perde porque a teoria dos conjuntos nos ensina: qualquer subconjunto do infinito também é infinito.

Aqui estão algumas visualizações extras:
Gravidade espaço-tempo cone da terra:

Funil espaço-temporal de gravidade de um buraco negro:

1) Singularidade: Uma singularidade é basicamente, em termos de cálculo / álgebra, exatamente quando você divide por zero (o que você nunca deve fazer!). Uma singularidade 2D pode ser assim: f(x) = 1/x(a singularidade existe no meio em x = 0).

Uma singularidade 3D pode ter esta aparência / \, singularidade em x = 1 (esta é a função zeta de Riemanns).

A aceleração não é relevante aqui. Qualquer poço de gravidade tem uma velocidade de escape definível. Partículas mais rápidas que a velocidade escapam do poço, partículas mais lentas não. A própria definição de um buraco negro é um poço de gravidade (buraco) onde a velocidade de escape excede 'c' a velocidade das partículas de luz; portanto, por definição, a luz não pode escapar do buraco, tornando-o 'preto'.

Se a luz não tem massa, por que é afetada pela gravidade?

Porque a luz tem uma natureza ondulatória e um campo gravitacional é um local onde a velocidade da luz varia. Então a luz se curva para baixo. É como a maneira como as ondas do sonar tendem a se curvar para baixo no mar:

^{Imagem da FAS e da Marinha dos EUA, veja o curso ES310, capítulo 20}

A luz não acelera sua aceleração, o que as coisas com massa fariam, porque a luz tem uma velocidade universalmente constante. Por que essa exceção?

Isso não está certo, eu tenho medo. Veja o que Einstein disse:

1912 : “Por outro lado, sou da opinião de que o princípio da constância da velocidade da luz só pode ser mantido na medida em que alguém se restringe a regiões espaço-temporais de potencial gravitacional constante”.

1913 : “Cheguei ao resultado de que a velocidade da luz não deve ser considerada independente do potencial gravitacional. Assim, o princípio da constância da velocidade da luz é incompatível com a hipótese da equivalência ”.

1914 : "No caso em que abandonamos o postulado da constância da velocidade da luz, não existe, a priori, nenhum sistema de coordenadas privilegiado".

1915 : “o escritor dessas linhas é de opinião que a teoria da relatividade ainda precisa ser generalizada, no sentido de que o princípio da constância da velocidade da luz deve ser abandonado”.

1916 : “Em segundo lugar, nosso resultado mostra que, de acordo com a teoria geral da relatividade, a lei da constância da velocidade da luz no vácuo, que constitui uma das duas suposições fundamentais na teoria especial da relatividade e para a qual já nos referimos com frequência, não podemos reivindicar validade ilimitada ”.

1920 : “Segundo, essa conseqüência mostra que a lei da constância da velocidade da luz não se sustenta mais, de acordo com a teoria geral da relatividade, em espaços que possuem campos gravitacionais. Como mostra uma simples consideração geométrica, a curvatura dos raios de luz ocorre apenas em espaços onde a velocidade da luz é espacialmente variável ”.

Einstein também falou da "refração dos raios de luz pelo campo gravitacional" . O mesmo aconteceu com Newton, consulte a consulta 20 do Opticks : “Este meio etéreo não passa água, vidro, cristal e outros corpos compactos e densos em espaços vazios, cresce cada vez mais denso e, dessa forma, refrata os raios de luz não em um ponto, mas dobrando-as gradualmente em linhas curvas? ” É realmente uma refração, e lente gravitacional é uma frase apropriada. Veja também a seção GR de A velocidade da luz em todos os lugares é a mesma? É um artigo do PhysicsFAQ do editor Don Koks. Ele fala sobre Einstein e refração, e diz o seguinte:"a luz acelera à medida que sobe do chão ao teto e diminui à medida que desce do teto ao chão; não é como uma bola que desacelera no caminho para cima e vai mais rápido no caminho para baixo". Isso não é interessante?

Muitas pessoas dirão que a luz se curva "porque segue a curvatura do espaço-tempo" , mas isso também não está certo. A curvatura do espaço-tempo está associada à força da maré, não à força da gravidade. Veja meus artigos sobre "detetive de física" sobre a velocidade da luz e como a gravidade funciona para obter detalhes e referências.