Quando a matéria se aproxima de um buraco negro, isso acelera?

Se sim, como sabemos que isso acelera? O tempo não diminui à medida que a gravidade aumenta? Se o tempo diminui em torno de um buraco negro, é possível que a matéria não acelere?

black-hole gravity

— dwstein
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Além da resposta de RobJeffries, se você estiver muito interessado, familiarizado com a Relatividade Geral e tiver um pouco de tempo, recomendo youtube.com/watch?v=BdYtfYkdGDk esta vídeo aula sobre como a física do buraco negro funciona. A aceleração e a desaceleração também são discutidas lá.

— AtmosphericPrisonEscape

Isso depende de qual o quadro de referência estamos medindo a velocidade do objecto

— Donald pato

Respostas:

A resposta não é sim ou não ou possivelmente ambos.

Veja um exemplo simples. Se algo cai livremente em direção a um buraco negro ao longo de um caminho radial e é observado por alguém que está longe dele, sua velocidade (de acordo com o observador distante) é dada por

v = - (1 - \frac{r_{s}}{r}) {(\frac{r_{s}}{r})}^{1 / 2} c,

$v = -\left(1 - \frac{r_s}{r}\right)\left(\frac{r_s}{r}\right)^{1/2}c\, ,$ (por exemplo, consulte o capítulo 6 deExplorando buracos negrosde Taylor, Wheeler e Bertschinger - disponível gratuitamente) em que

r_{s}

$r_s$ é o raio de Schwarzschild e o sinal negativo indica apenas uma velocidade interna com

r

$r$ diminuindo.

Se você plotar esta função (veja a Fig. 2 em Ch.6 de Taylor et al. - disponível gratuitamente), verá que inicialmente a magnitude da velocidade aumenta à medida que $r$ diminui, mas como $r\rightarrow r_s$ então $v \rightarrow 0$ e o objeto em queda parece ter parado (na verdade, porque a luz do objeto é gravitacionalmente deslocada para vermelho, isso pode não ser realmente observado). No entanto, se a velocidade primeiro aumenta e depois diminui para uma parada, ela deve passar pelo máximo!

A velocidade máxima observada neste cenário é alcançada em $r=3r_s$ e é $0.384c$ .

$c$

— Rob Jeffries
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Para esta questão, na ausência de um sim ou não, há pouca ou nenhuma validade nos detalhes.

— John

@ John, o que seu comentário significa? Não há resposta sim / não sem especificar quadros de referência e de acordo com as medidas. Bem-vindo ao GR.

— Rob Jeffries

@RobJeffries A pergunta é feita em um formato sim ou não; os detalhes são importantes, embora devam seguir a abertura mais concisa e direta: sim ou não [...].

— John

@ John Respostas em preto e branco para um mundo em preto e branco? A resposta não é sim ou não. Agora editei isso no topo, mas dificilmente parece necessário para uma resposta de 15 linhas.

— Rob Jeffries

@dwstein Sim. Se o buraco negro tivesse um raio de Schwarzschild de 1 km, por exemplo, veríamos que ele aceleraria para 38,4% da velocidade da luz quando estivesse 2 km acima do horizonte de eventos. Pareceria então parar lentamente à medida que se aproximasse do horizonte de eventos, mas também se tornaria cada vez mais vermelho e escuro. Em média, veríamos nosso último fóton depois de um tempo relativamente curto.

— Steve Linton

A dilatação do tempo é relevante apenas da perspectiva de alguém distante do buraco negro. Perto do buraco negro, o tempo ainda está progredindo no que parece ser uma taxa normal para alguém que está perto do buraco negro. O filme Interstellar teve uma ótima descrição desse fenômeno, com os astronautas Copper e Brand no planeta Miller, perto do buraco negro, passando apenas algumas horas, mas o astronauta Romilly envelhecendo décadas, enquanto permanecia longe do planeta. Copper e Brand não experimentaram nenhuma mudança na passagem do tempo, da perspectiva deles.

A matéria que cai em um buraco negro não experimentaria nenhuma mudança em sua perspectiva do tempo, portanto não pareceria mudar a velocidade, além do que seria esperado pela atração gravitacional.

— Bob516
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