Existe um limite teórico de tamanho máximo para uma estrela?

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Algumas estrelas são simplesmente enormes. Eventualmente, porém, não haveria simplesmente muita pressão ou massa para a estrela se sustentar? Não acabaria em colapso em um buraco negro?

Existe um limite superior teórico para o tamanho de uma estrela e em que ela se baseia?

star size

— Desfazer
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De acordo com o conhecimento atual, sim. Se a nuvem de gás for muito grande, a pressão da radiação evita o colapso e a formação de estrelas.

O artigo As estrelas têm um limite de tamanho de Michael Schirber, são cerca de 150 massas solares. No entanto, há o Pistol Star, que é especulado em 200 SM.

No artigo 'Das wechselhafte Leben der Sterne', de Ralf Launhard (Spektrum 8/2013), há um diagrama com informações de que quando a massa ultrapassa os 100 SM, a estrela não pode se formar por causa da pressão da radiação. O valor exato do limite não é especulado no artigo.

— Marinheiro Danubiano
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6

@ Desfazer Adicionando mais 2 centavos a essa resposta já excelente: R136a1, tem uma massa de 265 massas solares e atualmente é considerado o limite de quão grandes estrelas podem se tornar. Btw: supõe-se que o R136a1 já tenha 320 massas solares quando nasceu, há um milhão de anos atrás.

— e-sushi

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^{Uma parte decente dessa resposta é baseada na introdução de Kroupa & Weidner (2005) , embora eu tenha obviamente me aprofundado muito mais em todas as referências.}

Nossa história começa, assim como muitos sobre astrofísica estelar, com Sir Arthur Eddington. Em seu livro de 1926, The Internal Constitution of the Stars , ele derivou a luminosidade de Eddington , a luminosidade máxima uma estrela de massa pode alcançar (Capítulo 6, páginas 114-115). Sua derivação segue as seguintes linhas: $L$ $M$

I. Considere a equação do equilíbrio hidrostático e a equação do equilíbrio radiativo:

\begin{matrix} (1a) & \frac{d P}{d r} = - g ρ \end{matrix}

$\frac{\mathrm{d}P}{\mathrm{d}r}=-g\rho\tag{1a}$

As variáveis relevantes são a pressão (

), o raio (

), a aceleração da gravidade (

), a densidade (

), pressão de radiação (

), o coeficiente de massa de absorção (

), o fluxo de radiação por unidade de tempo (

), e a velocidade da luz (

). A combinação de

e

produz

\begin{matrix} (1b) & \frac{d p_{R}}{d r} = - \frac{k ρ H}{c} \end{matrix}

$\frac{\mathrm{d}p_R}{\mathrm{d}r}=-\frac{k\rho H}{c}\tag{1b}$

P

$P$

r

$r$

g

$g$

ρ

$\rho$

p_{R}

$p_R$

k

$k$

H

$H$

c

$c$

(1 a)

$(1\text{a})$

(1 b)

$(1\text{b})$

\begin{matrix} (1c) & d p_{R} = \frac{k H}{c g} d P \end{matrix}

$\mathrm{d}p_R=\frac{kH}{cg}\mathrm{d}P\tag{1c}$

$r$ $L_r$ $M_r$

\begin{matrix} (2a) & \frac{L_{r}}{M_{r}} = \frac{η L}{M} \end{matrix}

$\frac{L_r}{M_r}=\frac{\eta L}{M}\tag{2a}$

L

$L$

M

$M$

η

$\eta$

r

$r$

η (R) = 1

$\eta(R)=1$

R

$R$

\begin{matrix} (2b) & H = \frac{L_{r}}{4 π r^{2}} \end{matrix}

$H=\frac{L_r}{4\pi r^2}\tag{2b}$

\begin{matrix} (2c) & g = \frac{G M_{r}}{r^{2}} \end{matrix}

$g=\frac{GM_r}{r^2}\tag{2c}$

\begin{matrix} (2d) & \frac{H}{g} = \frac{L_{r}}{4 π G M_{r}} \end{matrix}

$\frac{H}{g}=\frac{L_r}{4\pi GM_r}\tag{2d}$

(1 c)

$(1\text{c})$

\begin{matrix} (2e) & d p_{R} = \frac{L η k}{4 π c G M} d P \end{matrix}

$\mathrm{d}p_R=\frac{L\eta k}{4\pi cGM}\mathrm{d}P\tag{2e}$

$p_G$ $\mathrm{d}p_G>0$ $P=p_G+p_R$ $\mathrm{d}p_R<\mathrm{d}P$ $(2\text{e})$

\begin{matrix} (3) & \frac{L η k}{4 π c G M} < 1 \end{matrix}

$\frac{L\eta k}{4\pi cGM}<1\tag{3}$

$M_{\odot}$

\begin{aligned} A_{k} & = \begin{aligned} \int_{0}^{M} \frac{δ ρ_{k}}{ρ} [(Γ_{3} - 1) δ_{k} {ϵ_{1} + ϵ_{2} - ϵ_{3} - \frac{d}{d m} [4 π r^{2} (F_{1} + F_{3})]} \\ - \frac{2}{3} δ_{k} [4 π r^{2} \bar{C} \frac{d P}{d m} + ϵ_{2} + \frac{d}{d m} [4 π r^{2} F_{2}]]] d m & < 1 \end{aligned} \end{aligned}

$\begin{align} A_k&=\! \begin{aligned}[t] \int_0^M\frac{\delta \rho_k}{\rho}\biggl[(\Gamma_3-1)\delta_k\left\{\epsilon_1+\epsilon_2-\epsilon_3-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}[4\pi r^2(F_1+F_3)]\right\}&\\ -\frac{2}{3}\delta_k\left[4\pi r^2\bar{C}\frac{\mathrm{d}P}{\mathrm{d}m}+\epsilon_2+\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}[4\pi r^2F_2]\right]\biggr] \mathrm{d}m&<1\\ \end{aligned}\\ \end{align}$

k

$k$

$K$

K = \frac{1}{2} \frac{L_{P}}{E_{P}}

$K=\frac{1}{2}\frac{L_P}{E_P}$

K

$K$

K

$K$

$E_P$ $L_P$

L_{P} = \overset{nuclear}{\overset{⏞}{L_{P N}}} - \overset{heat leakage}{\overset{⏞}{L_{P H}}} - \overset{progressive waves}{\overset{⏞}{L_{P S}}}

$L_P=\overbrace{L_{PN}}^{\text{nuclear}}-\overbrace{L_{PH}}^{\text{heat leakage}}-\overbrace{L_{PS}}^{\text{progressive waves}}$

L_{P N}

$L_{PN}$

L_{P H}

$L_{PH}$

L_{P S}

$L_{PS}$

K

$K$

L_{P}

$L_P$

E_{P}

$E_P$

M

$M$

τ

$\tau$

$\tau_{cr}$

τ_{c r} = 0.05 (\frac{M}{M_{⊙}} - 60)

$\tau_{cr}=0.05\left(\frac{M}{M_{\odot}}-60\right)$

τ_{c r}

$\tau_{cr}$

Aqui está uma representação gráfica de seu artigo, Figura 1:

Ainda mais tarde, trabalho sobre o mesmo tópico foi realizado por Ziebarth (1970) , entre outros, que estendeu os modelos para estudar diferentes metalicalidades e composições (Schwarzschild & Härm), focadas principalmente em estrelas com composições semelhantes às do Sol. Seus cálculos encontraram uma ampla gama de limites de massa superiores - 10 massas solares para estrelas puras de hélio e 200 massas solares para estrelas puras de hidrogênio. A maioria das estrelas cai no meio e, portanto, terá limites diferentes.

A formação real de estrelas massivas também impõe restrições à massa. Kroupa & Weidner mencionam Kahn (1974) , que estudou como a pressão de radiação de um protostar poderia reduzir drasticamente as taxas de acúmulo, impedindo a estrela de continuar a crescer significativamente. Aplicado a uma jovem estrela da População I, seu modelo mais simples chega a um limite de cerca de 80 massas solares, embora modelos diferentes do “casulo” produzam resultados diferentes.

Vou adicionar uma nota final sobre teoria. Espera-se que as estrelas da população III, as hipotéticas primeiras estrelas do universo, tenham sido extremamente massivas; como tal, seriam excelentes candidatos para testar os limites superiores de massa. De acordo com simulações de Hosokawa et al. (2011) , mecanismos semelhantes aos discutidos por Kahn teriam interrompido a acumulação em massas estelares em torno de 43 massas solares - um número surpreendentemente baixo, dadas as expectativas de quão grandes estrelas da População III deveriam ser. Além disso, como argumentado por Turk et al. (2009) , estrelas suficientemente massivas podem se fragmentar; no caso estudado, uma estrela de 50 massas solares se separou em dois fragmentos de núcleo menores.

$r$

$M$

— HDE 226868
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3

O limite teórico de primeira ordem no tamanho estelar é do limite de Eddington . À medida que a estrela entra em colapso, é equilibrada pela pressão de radiação da fusão. No entanto, a taxa de fusão varia fortemente com a densidade (e é por isso que as estrelas mais massivas têm vida útil extremamente curta). Portanto, se a estrela fosse suficientemente massiva, a pressão da radiação provavelmente a destruiria. De fato, isso poderia levar a uma supernova de instabilidade dupla e nem haveria um remanescente de buraco negro, mesmo que a estrela seja tão grande.

— Aaron
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