a estrela candidata é uma estrela "média" de 5 massas solares e o buraco negro é um buraco negro de 5 massas solares
Então a gravidade deles é idêntica. Buracos negros não têm poderes mágicos. Uma estrela de 5 M☉ e um buraco negro de 5 M☉ exercem a mesma atração à mesma distância. A única diferença é que o buraco negro seria muito, MUITO menor (cerca de 30 km de diâmetro neste caso), para que você pudesse ficar muito mais perto do centro, onde é a extrema gravidade. Mas a distâncias cósmicas são as mesmas.
A radiação de Hawking de um buraco negro de 5 M☉ é desprezível, provavelmente pequena demais para ser medida - sua temperatura é de cerca de 10 ^ -8 Kelvin.
Se tiver um disco de acréscimo, isso pode ser um problema, mas geralmente gera apenas dois jatos relativísticos nos polos - se você não for atingido pelos jatos, estará bem.
O brilho térmico geral do disco de acúmulo de um buraco negro de 5 M☉ pode ser intenso, mas não pode durar muito. Não é uma queima contínua como uma estrela, a menos que seja um buraco negro muito maior, com um enorme disco de acreção e bastante material de origem por perto para alimentá-lo - o que não é o caso aqui.
Sua conclusão é tecnicamente correta. Gravitacionalmente são iguais, mas a estrela tem o problema adicional de gerar calor extra. Não que isso importasse de qualquer maneira, porque ambos perturbariam completamente as órbitas do sistema solar, e a Terra será lançada no espaço e congelaria de qualquer maneira. É só que a estrela nos assaria primeiro e, em seguida, congelaríamos sólido.
Ou então nos acomodaríamos em uma órbita altamente elíptica ao redor do Sol ou do corpo invasor, o que nos fará alternadamente ferver até a morte e congelar até a morte.
Há também a chance muito pequena de que, devido a perturbações orbitais, colidamos com outra coisa, seja com o invasor, ou com o Sol, ou com outro planeta. Isso significaria uma morte mais rápida e pode ser "preferível" em geral.
Independentemente disso, ter um corpo de 5 M☉ entrando no sistema não é um bom cenário para a vida na Terra.
http://xaonon.dyndns.org/hawking/