Estatisticamente, qual seria a distância média do buraco negro mais próximo?

O buraco negro confirmado mais próximo fica a vários milhares de anos-luz de distância da Terra. Nossa galáxia tem cerca de 100 bilhões de estrelas. Não encontrei nenhuma informação confiável sobre a contagem de proporções versus estrelas no buraco negro da nossa galáxia. Algumas fontes dizem cerca de uma em mil.

Gostaria de estimar o quão perto um buraco negro receberia os dados que temos. Se eu próprio fizesse o cálculo, usaria o volume da galáxia e o número de estrelas nela. Isso daria o número médio de estrelas por algum volume e, a partir disso, o número médio de buracos negros por volume. A distribuição de estrelas também teria que ser levada em consideração, já que nossa parte da galáxia não é tão densamente povoada. Com isso, a distância estatisticamente aproximada do buraco negro mais próximo pode ser obtida.

Alguém está equipado com informações suficientes para me fornecer uma estimativa?

Basicamente, o que é necessário é a proporção de buracos negros e estrelas para a nossa galáxia e, em seguida, lista de x estrelas mais próximas e suas distâncias, onde x é a proporção.

( Estou perguntando isso porque os buracos negros são objeto de interesse e terão que ser visitados no futuro. Dado que nossas capacidades espaciais podem estar limitadas a uma distância de algumas dezenas de anos-luz no futuro próximo, esse número é interessante. )

Vamos supor que estrelas nunca ter nascido na Via Láctea, e deu-lhes massas entre 0,1 e 100 . Em seguida, assuma que as estrelas nasceram com uma distribuição de massa que se aproxima da função de massa de Salpeter - . Então assuma que todas as estrelas com massa terminam suas vidas como buracos negros.M ⊙ n ( m ) ∝ m - 2,3 m > 25 M $N$$M_{\odot}$$n(m) \propto m^{-2.3}$$m>25M_{\odot}$

Assim, se , então N = ∫ 100 0,1 Um m - 2,3 d m e, portanto, um = 0,065 N .$n(m) = Am^{-2.3}$

$\simeq 0.07$$^{-3}$$M^{-2.5}$$\simeq 4.5 \times 10^{-5}$$^{-3}$

OK, então por que esse número pode estar errado? Embora o número seja muito insensível ao limite de massa superior assumido , é muito sensível ao limite de massa inferior assumido. Isso pode ser maior ou menor dependendo dos detalhes muito incertos da evolução estelar tardia e da perda de massa de estrelas massivas. Isso pode aumentar ou diminuir nossa resposta.

$f$$(1-f)^{-1/3}$

Mesmo que eles não escapem, é altamente provável que os buracos negros tenham uma dispersão de velocidade muito maior e, portanto, dispersão espacial acima e abaixo do plano galáctico, em comparação com estrelas "normais". Isso é especialmente verdadeiro, considerando que a maioria dos buracos negros será muito antiga, uma vez que a maioria das formações estelares (incluindo formação estelar maciça) ocorreu no início da vida da galáxia, e os progenitores dos buracos negros morrem muito rapidamente. Estrelas antigas (e buracos negros) têm sua cinemática "aquecida", de modo que sua velocidade e dispersões espaciais aumentam.

Concluo que os buracos negros estarão sub-representados na vizinhança solar em comparação com os cálculos brutos acima e, portanto, você deve tratar os 18pc como um limite inferior ao valor esperado , embora, é claro, seja possível (embora não provável) que um mais perto poderia existir.

$3 \times 10^{11}$$2$$5\times 10^8$$2\times 10^7$$1.5\times 10^8$buracos negros estelares na Via Láctea. Por outras palavras, uma estrela de 2000 a 15000 deve ser um buraco negro.

Se houver 1000 estrelas em 50,9 l ao redor do Sol, com essa densidade, haveria um buraco negro estelar por 100 a 200 l.

Eu encontrei um banco de dados das estrelas mais próximas dentro de 25 parsecs. O banco de dados contém 2608 estrelas, dada a estimativa não muito precisa de 1 buraco negro por 1.000 estrelas, faria 2,6 buracos negros em 81,5 ly (1 parsec = 3,26 anos-luz).

Tomando apenas as 1000 estrelas mais próximas do banco de dados, a distância máxima é de 50,9 l, portanto, em média, existe um buraco negro nessa distância. A distância média de todas as 1000 estrelas é de 35,8 l, e essa é a distância média a esse provável buraco negro.

Uma proporção mais precisa tornaria isso muito mais interessante. Imagine uma proporção de 1 a 100. Então a distância média se torna apenas 14,3 anos.