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Não há nada "lá fora" que lhe diga qual é o dia da semana. O conceito de semana é determinado pela religião ou cultura, mas não há razão objetiva para que uma semana tenha sete dias. De 1793 a 1805, a República Francesa teve um calendário com uma semana de 10 dias .
Se você quiser tentar extrapolar nossa ideia de uma semana para outros planetas, esteja ciente de que os planetas em nosso sistema solar têm comprimentos de dia muito diferentes . Um dia de Vênus é de 243 dias terrestres, enquanto todos os planetas de Júpiter através de Netuno têm dias inferiores a um dia terrestre.
Isso não acontece em nosso próprio sistema solar, mas é teoricamente possível para um planeta ter um lado sempre de frente para sua estrela. Seria impossível definir um dia da maneira que você pretendia.
Mesmo que você queira saber em que dia do ano é possível, isso é possível, mas bastante difícil. Em particular, você precisaria considerar coisas como fusos horários, anos bissextos e horário de verão, que não são fenômenos empiricamente observáveis. Algumas centenas de anos atrás, a definição de meio-dia era quando o sol estava no ponto mais alto do céu. Acho que essa definição está mais próxima do que você está perguntando, mas esse não é o sistema de calendário que usamos atualmente.