Pelo que entendi, Kepler usou o período orbital de Marte, juntamente com dados observacionais da posição de Marte e do sol no céu para derivar as órbitas da Terra e de Marte. (Conforme descrito, aqui: https://faculty.uca.edu/njaustin/PHYS1401/Laboratory/kepler.pdf )
Mas como ele determinou o período orbital de Marte sem já conhecer a órbita da Terra?
Respostas:
Ele conhecia o período orbital da Terra. Você pode fazer isso observando o movimento do sol no céu por mais de um ano. (E então você sabe que o período orbital da Terra é de um ano.)
Agora da Terra, você pode observar Marte de uma Oposição ( https://en.wikipedia.org/wiki/Opposition_(planets) ) para outra. Você pode descobrir o tempo ( necessário para Marte fazer isso, usando o qual, você encontra a velocidade angular relativa entre os movimentos orbitais da Terra e Marte ( ). Essa velocidade angular é a diferença entre as velocidades angulares da Terra e de Marte. Usando isso e conhecendo o período orbital da Terra, você pode encontrar o período orbital de Marte.
Espero que isso esteja claro.
Kepler conhecia o período orbital da Terra, Marte, Vênus, Mercúrio, Júpiter e Saturno. Ele teve acesso a observações que remontam a séculos, incluindo os dados mais excelentes de Brahe.
O que não podia saber era o tamanho absoluto da órbita da Terra, então o melhor que ele podia fazer era dar o tamanho das órbitas dos planetas em termos da distância Terra-Sol. Ninguém mais poderia fazer melhor por séculos.
Usando o trânsito de Vênus pela face do sol, cronometrando no instante em que a borda de Vênus "toca" a borda do Sol a partir de dois locais diferentes na Terra, a uma distância conhecida, torna uma paralaxe mensurável e a distância absoluta entre a Terra e Vênus é uma questão de trigonometria. A Lei de Kepler nos permite converter todas as outras distâncias relativas em distâncias absolutas. Eu acredito que era 1769 quando isso foi realizado pela primeira vez.