Depende da interpretação da sua pergunta ... Os melhores lugares para não observar a lua são os polos norte e sul. No pólo norte, você só poderá ver objetos acima do equador celeste. À medida que a lua orbita a Terra em um mês, sua órbita é inclinada do equador celeste. Essa inclinação é quase a mesma que a da eclíptica (caminho do Sol) com o equador celeste. A eclíptica cruza o equador em dois pontos opostos na esfera celeste. Isso significa que, por cerca de metade de sua órbita, o Sol e, como a órbita da lua está próxima à eclíptica, também a Lua estará acima da eclíptica e, portanto, visível do pólo norte.
Dito isto, a Lua não segue a eclíptica exatamente porque a órbita da lua é inclinada da eclíptica em cerca de 5 °. A inclinação da eclíptica é de 23 °; portanto, em circunstâncias muito especiais, a altitude máxima da Lua acima do horizonte no pólo norte será de 18 ° durante um mês. A duração que a Lua estará acima do horizonte no pólo norte serácerca de 10 dias (um palpite) cerca de 13,6 dias (editar: veja os comentários abaixo).
Portanto, se interpretarmos sua pergunta como: Existe um lugar onde a Lua ficará abaixo do horizonte por um longo período de tempo (> 1 mês), a resposta será NÃO.
Mas se isso acontecer perto de junho, o Sol também estará acima do horizonte no pólo norte (por seis meses) e, como a Lua estará próxima ao Sol (como segue mais ou menos a eclíptica), será muito difícil ver a lua durante esse tempo. Portanto, se você perguntar especificamente se a Lua não ficará visível por um longo período de tempo, a resposta será SIM.
E, claro, também existem lugares com cobertura perpétua de nuvens ;-)