Os satélites geoestacionários precisam ter o equador como plano de rotação e o centro da Terra como centro de rotação?
Para ficar parado acima de um ponto, sim.
Ele pode girar sobre, digamos, o Trópico de Câncer, focando em uma única cidade?
Se a órbita do satélite tocasse o Trópico de Câncer, não seria geoestacionário, uma vez que a órbita sobre o centro da Terra moveria o satélite para o norte e o sul para alcançar também o Trópico de Capricórnio. Qualquer satélite geoestacionário pode ser colocado para que uma cidade designada esteja sempre na linha de visão e não precise ser diretamente aérea.
Caso contrário, nesse caso, precisamos de uma cadeia de satélites geoestacionários para realizar uma função, por que empregar satélites geoestatais?
Apenas um satélite geoestacionário é necessário para algumas funções, como transmissões de TV para a costa leste.
Não existem satélites em altitudes mais baixas que poderiam fazer um trabalho melhor?
Depende de qual é o trabalho. Para transmissão contínua e recepção de sinais, um satélite geoestacionário é o melhor. Para obter informações sobre as culturas, um satélite com órbita baixa da Terra pode ser melhor.