Como foi calculada originalmente a distância Terra-Sol?

AFAIK era possível muito antes das primeiras sondas interplanetárias.

Quem fez isso?

O livro Os trânsitos de Vênus , de Sheehan e Westfall, descreve como Aristarco usou o cálculo de Hiparco da distância Terra-Lua, que por sua vez usou o cálculo de Eratóstenes da circunferência da Terra para calcular a distância Terra-Sol.

Aristarco de Samos foi o primeiro a calcular seriamente a distância ao Sol, usando a geometria. Quando a Lua está exatamente meio iluminada quando vista da Terra (primeiro ou último trimestre de fase), existe um triângulo retângulo entre a Terra, a Lua e o Sol, com a Lua no ângulo reto. Então ele poderia medir a distância angular no céu entre o Sol e a Lua, mais a distância e a geometria Terra-Lua, para obter a distância Terra-Sol.

A mais antiga estimativa antiga da circunferência da Terra, feita por Eratóstenes de Cirene (c. 276-196 AEC), o bibliotecário da grande biblioteca de Alexandria. Usando um gnomon simples, ele descobriu que em Syene, ... o sol no solstício de verão não projetava nenhuma sombra: estava exatamente no alto. ... No mesmo momento, em Alexandria, a sombra projetada pelo sol mostra que ficava a 7,2 graus da vertical. Essa diferença é igual a 1/50 de um círculo.

Usando a distância entre as cidades, a circunferência da Terra pode ser calculada.

Uma vez que o raio da Terra é conhecido, a própria Terra pode ser usada como linha de base para determinar distâncias ainda maiores - a distância da Lua.

Torna-se possível calcular a distância terra-lua indiretamente da geometria dos eclipses lunares. Usando esse método, Hiparco de Rodes (fl. 140 aC) descobriu que a distância da lua era de 59 raios terrestres. É uma boa aproximação - com 1 1/2 ou 2 raios terrestres do valor moderno.

Usando a distância Terra-Lua e a separação da Lua do Sol no céu quando a Lua estava exatamente na meia-fase, Aristarco calculou a distância Terra-Sol.

Aristarco apresentou um argumento geométrico, baseado na determinação do ângulo sol-terra-lua no momento em que a fase da lua é exatamente a metade. Para esse ângulo, que na verdade é de 89,86 graus, Aristarco usou 87 graus; a discordância é mais significativa do que parece, porque a quantidade crítica é a diferença entre o ângulo e 90 graus.

Por esse motivo, Aristarco só conseguiu um valor equivalente a "5 milhões de milhas", muito pequeno.

Phil Plait tem, em seu antigo site Bad Astronomy, respondendo a uma pergunta sobre como os astrônomos originalmente calcularam a distância da Terra ao Sol (a UA, ou unidade astronômica).

Huygens foi o primeiro a calcular essa distância com qualquer tipo de precisão.

Então, como Huygens fez isso? Ele sabia que Vênus mostrava fases quando vistas através de um telescópio, assim como a nossa própria Lua. Ele também sabia que a fase atual de Vênus dependia do ângulo que fazia com o Sol, visto da Terra. Quando Vênus está entre a Terra e o Sol, o lado oposto está aceso e, portanto, vemos Vênus como sendo escuro. Quando Vênus está do outro lado do Sol da Terra, podemos ver a metade inteira voltada para nós iluminada, e Vênus parece uma Lua cheia. Quando Vênus, o Sol e a Terra formam um ângulo reto, Vênus parece meio iluminado, como uma meia lua.

Agora, se você puder medir quaisquer dois ângulos internos em um triângulo e conhecer o comprimento de um de seus lados, poderá determinar o comprimento de outro lado. Como Huygens conhecia o ângulo Sol-Vênus-Terra (desde as fases), e ele podia medir diretamente o ângulo Sol-Terra-Vênus (simplesmente medindo a distância aparente de Vênus do Sol no céu), tudo o que precisava era conhecer o distância da Terra a Vênus. Então ele poderia usar alguma trigonometria simples para obter a distância Terra-Sol.

Foi aqui que Huygens tropeçou. Ele sabia que se você medisse o tamanho aparente de um objeto e soubesse seu tamanho real, poderia encontrar a distância para esse objeto. Huygens achou que conhecia o tamanho real de Vênus usando técnicas não científicas como numerologia e misticismo. Usando esses métodos, ele pensou que Vênus era do mesmo tamanho que a Terra. Como se vê, isso está correto! Vênus está realmente muito perto de ter o mesmo tamanho da Terra, mas neste caso ele acertou por puro acaso. Mas como ele tinha o número certo, ele acabou obtendo o número correto para a UA.

Basicamente, Huygens usou bons métodos, exceto o uso de "numerologia e misticismo" para determinar o tamanho de Vênus. Ele teve sorte de que Vênus fosse quase do tamanho da Terra; isso fez sua estimativa para a UA bem próxima.

Não muito tempo depois, Cassini usou a paralaxe de Marte para determinar a UA. (Mesmo artigo que o link acima.)

Em 1672, Cassini usou um método envolvendo paralaxe em Marte para obter a UA, e seu método estava correto.

Parallax é a aparente diferença de ângulo observada devido às diferentes posições de observação. Quanto menor a paralaxe, maior a distância.

No entanto, a precisão do cálculo resultante depende da precisão das observações e as medidas da paralaxe não são tão precisas.

Em 1716, Edmond Halley publicou uma maneira de usar um trânsito de Vênus para medir com precisão a paralaxe solar, ou seja, a diferença na posição do Sol no céu devido a observadores em diferentes latitudes.

Devido à diferença de latitude dos observadores, Vênus parece mover-se ao longo de acordes de diferentes comprimentos sobre o disco do sol. Sendo o movimento de Vênus quase uniforme, o comprimento de cada acorde seria proporcional à duração do trânsito. Assim, os observadores não precisariam realmente medir nada; eles precisariam apenas cronometrar o trânsito. Felizmente, os relógios de pêndulo existentes eram mais do que suficientemente precisos para esse propósito.

Eles podiam cronometrar o trânsito, que duraria horas, com grande precisão. Mas eles tiveram que esperar até o próximo trânsito de Vênus em 1761. Então, os observadores observaram o efeito gota preta , que tornou muito difícil cronometrar o evento do início ao fim com precisão.

O efeito gota preta não pode ser eliminado por completo, mas é muito mais em observações feitas com telescópios de qualidade óptica imperfeita (como eram muitos dos usados ​​no trânsito de 1761) e em ar fervente ou instável. A confusão sobre os tempos dos contatos internos ... produziu tempos de contato que diferiram entre os observadores, por causa da gota negra, em até 52 segundos.

No final, existe uma ampla gama de valores publicados, de 8,28 arco-segundos a 10,60 arco-segundos.

Mas houve o trânsito de 1769. Observações na Noruega e na Baía de Hudson foram feitas para as observações do norte, e o capitão James Cook foi enviado ao que hoje é o Taiti para fazer uma observação ao sul. Jérôme Lalande compilou os números e calculou um paralaxe solar de 8,6 segundos de arco, próximo ao número moderno de 8,794 segundos de arco. Esse cálculo produziu o primeiro cálculo bastante preciso da distância Terra-Sol, de 24.000 raios da Terra, que, dado o raio da Terra de 6.371 km, cerca de 153.000.000 km, sendo o valor aceito cerca de 149.600.000 km.