Você pode explicar o padrão dos tamanhos das esferas Hill dos objetos do sistema solar?

Encontrei esta imagem nos cálculos da esfera de Hill para planetas / planetas anões do sistema solar.

insira a descrição da imagem aqui De http://en.wikipedia.org/wiki/File:Hill_sphere_of_the_planets.png

Achei interessante que a variação da esfera de Hill seja intuitiva para os cinco primeiros planetas, pois a variação é semelhante à variação de massa / raio desses planetas. Mercúrio tem a menor esfera montanhosa, Vênus / Terra / Marte, bastante semelhante, e um salto gigante de Marte para Júpiter.

Mas Saturno tem sua esfera Hill maior que Júpiter, mesmo que seja menor que Júpiter. e essa anomalia continua em Urano e Netuno: eles têm esferas Hill cada vez maiores.

E as esferas montanhosas de Plutão e Eris são bem maiores que Mercúrio, Vênus, Terra e Marte.

Isso foi bastante surpreendente para mim. Alguém poderia explicar por que essas anomalias - por falta de uma palavra melhor - existem?

orbit gravity natural-satellites

— sampathsris
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Respostas:

A esfera da colina é a região do espaço em torno de um satélite onde o satélite vence o cabo de guerra gravitacional com seu principal.

$M$ $m$ $a$ $e$ $r$

r \approx a (1 - e) \sqrt[3]{\frac{m}{3 M}}

$r \approx a (1-e) \sqrt[3]{\frac{m}{3 M}}$

Observe que esta fórmula não leva em consideração os outros objetos nas proximidades.

$a$

$30\%$ $68\%$ $84\%$

Pensando na mesma linha, também podemos explicar por que Urano, Netuno, Plutão e Eris têm esferas de Hill surpreendentemente grandes.

— sampathsris
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A definição de esfera Hill é a região onde a gravidade do objeto em questão é dominante. Nesta área, a gravidade do objeto puxa mais fortemente do que qualquer outra coisa; e tudo mais combinado.

A principal competição por um planeta é o sol. Quanto mais você se afastar do sol, mais fraca será a sua gravidade. Isso significa que é mais fácil a gravidade de Netuno exceder a do sol do que a gravidade de Júpiter. E acontece que as massas estão certas de que Netuno tem a esfera Hill maior.

Se você colocasse Júpiter mais adiante no sistema solar, sua esfera Hill aumentaria como resultado.

— zibadawa timmy
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Só para esclarecer: sua resposta é que é porque os planetas estão mais afastados do sol? O meu é que eles estão mais distantes um do outro. Ambos são (tanto quanto posso ver) válidos.

— HDE 226868

@ HDE226868 Os outros planetas afetam as coisas, mas não tanto quanto o Sol. Se um planeta tivesse uma influência maior que o sol, começaríamos a orbitar o planeta. Mas os planetas não fazem isso. Mas eles vão complicar as coisas. Órbitas estáveis tendem a estar bem dentro da esfera Hill devido a pressões de radiação e fontes de gravidade adicionais que perturbam as órbitas mais próximas do limite.

— Zibadawa timmy 13/09/14

Mas as luas de, digamos, Netuno, orbitam Netuno, e não o Sol.

— HDE 226868

@ HDE226868 Sim, como estão na esfera de Neptune's Hill, que é onde Netuno gravitacionalmente domina. Essas luas têm sua própria esfera Hill, e sua principal competição é Netuno (ou qualquer outro corpo que orbitam).

— Zibadawa timmy

E, portanto, o que quero dizer é que a razão pela qual a esfera de Netuno é tão grande é que não há outro concorrente principal de Netuno. De fato, se você quiser entender a colina, não devemos comparar a influência do Sol com a dos planetas, porque a Esfera da Colina do Sol (em relação a outras estrelas) é todo o sistema solar.

— HDE 226868

Entendo que não há exatamente uma coincidência entre você encontrar minha pergunta sobre órbitas geoestacionárias e você fazer esta pergunta sobre as Esferas de Hill? :-)

O gráfico que você encontrou parece contra-intuitivo no começo. Mas considere este gráfico:

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/en/timeline/5fb1322f537f8a55d85170976c150191.png insira a descrição da imagem aqui

(Gostaria de poder adicioná-lo aqui, mas não consigo adicioná-lo como uma imagem, apenas como um link).

Há outro padrão, que tem a ver com distâncias do Sol e corpos próximos. À medida que você sai para o sistema solar externo, os planetas começam a se afastar. Por exemplo, Urano está duas vezes mais distante que Saturno, separado por 10 UA no ponto mais próximo, e Netuno está, na posição mais próxima de Netuno, a 10 UA. Isso significa que cada planeta é separado por uma grande margem de outros planetas, e Urano e Netuno praticamente não têm mais nada com o que enfrentar no sistema solar externo, porque estão muito distantes de qualquer outro corpo maciço que possa assumir o controle (por exemplo, Júpiter). e / ou Saturno).

Plutão, Ceres e Eris são casos interessantes. Até onde eu sei, eles têm grandes esferas Hill, porque são as maiores de uma coleção de corpos semelhantes. Ceres domina o cinturão de asteróides, e Plutão é tão grande que já foi (no que agora parece tempos antigos) considerado um planeta. Eris também é bastante grande.

A única anomalia aqui é, na verdade, Plutão - e isso é apenas por um período relativamente curto de tempo. Ele se aproxima mais do Sol do que Netuno para uma parte de sua órbita, o que parece indicar que Netuno encurta a esfera da Colina de Plutão, mas, na realidade, os dois raramente estão perto de onde suas órbitas se cruzam ao mesmo tempo.

— HDE 226868
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