Por que as estrelas de nêutrons não formam o horizonte de eventos?

Tentando comparar a densidade de Buracos Negros e Estrelas de Nêutrons, criei o seguinte:

Uma estrela de nêutrons típica tem uma massa entre 1,4 e 3,2 massas solares 1 [3] (consulte o limite de Chandrasekhar), com um raio correspondente de cerca de 12 km. (...) Estrelas de nêutrons têm densidades gerais de 3,7 × 10 ^ 17 a 5,9 × 10 ^ 17 kg / m ^ 3 [1]

e

Você pode usar o raio de Schwarzschild para calcular a "densidade" do buraco negro - ou seja, a massa dividida pelo volume contido no raio de Schwarzschild. Isso é aproximadamente igual a (1,8x10 ^ 16 g / cm ^ 3) x (Msun / M) ^ 2 (...)

O valor do raio de Schwarzschild é de cerca de (3x10 ^ 5 cm) x (M / Msun) [2]

Vamos pegar uma estrela de nêutrons do topo do espectro (3,2 Msun) e o mesmo buraco negro de massa.

Unidades de conversão:

• Estrela de nêutrons: 5,9 × 10 ^ 17 kg / m ^ 3 = 5,9 × 10 ^ 14 g / cm ^ 3
• Buraco negro: 1,8x10 ^ 16 g / cm ^ 3 x (1 / 5,9) ^ 2 = 5,2 x10 ^ 14 g / cm ^ 3

O raio do buraco negro seria (3x10 ^ 5 cm) x (5,2) = 15,6km

A estrela de 3.2Msun de nêutrons dessa densidade teria um volume de 1,08 x 10 ^ 13 m ^ 3, o que dá um raio de 13,7 quilômetros

De acordo com o Teorema de Shell, a força do campo gravitacional dos objetos esféricos a uma distância determinada é a mesma para esferas e massas pontuais; portanto, à mesma distância do centro da mesma massa (ponto - buraco negro, esfera - estrela de nêutrons), a gravidade será a mesma .

Isso colocaria a superfície da estrela de nêutrons abaixo da superfície do horizonte de eventos de um buraco negro equivalente. No entanto, nunca ouvi falar sequer do horizonte de estrelas de nêutrons.

Cometi um erro nos meus cálculos (e, se o fiz, você poderia apontar isso?) Ou ... bem, por que?

Como aponta Francesco Montesano, usar a massa errada leva à resposta errada. Além disso, usar a densidade aqui parece uma maneira complicada de chegar à resposta; você pode calcular o raio de Schwarzschild para o NS e ver se é menor que o raio real.

Como a densidade escala como ρ ~ M / R ^ 3 e o raio de Schwarzschild como R _s ~ M, a densidade de BHs escala como ρ ~ 1 / R ^ 2; BHs mais massivas são menos densas e simplesmente testar se um NS é mais denso do que um BH por si só não é suficiente - eles devem ter a mesma massa, o que significa que você está realmente comparando raios.

O uso da densidade é inválido. À medida que o raio do horizonte de eventos para uma determinada massa aumenta linearmente, o volume desse raio aumenta à medida que o cubo e a densidade diminuem. Olhando para o outro lado, a densidade aumenta à medida que o horizonte de eventos diminui.

Você pode calcular o tamanho do horizonte de eventos para qualquer massa. Você só precisa encontrar o ponto em que a velocidade de escape excede a velocidade da luz. Podemos usar a velocidade da luz na fórmula para velocidade de escape e resolver o raio

A resolução da fórmula da velocidade de escape para r dá

Eu montei uma planilha com os números. Calculo que um buraco negro de massa solar de 3,2 teria um raio de 4,752 km, o que significa que uma estrela de nêutrons de 3,2 massas solares se tornaria um buraco negro, teria que encolher para 9,504 km e ter uma densidade de 7,13E18 kg / m ^ 3 Por outro lado, o buraco negro supermassivo no centro de nossa galáxia tem um raio de horizonte de eventos de cerca de 6 bilhões de km e uma densidade de apenas 4,34E6 kg / m ^ 3. Um buraco negro do tamanho de um próton precisaria de 350 milhões de toneladas métricas e teria uma densidade de 1,5E56 kg / m ^ 3.

Acho que você provavelmente está usando alguns de seus números. Especificamente, você está usando faixas de números na extremidade superior de um espectro e uma figura "sobre" para o raio de uma estrela de nêutrons, como se 12 km fosse um único raio constante para todas as estrelas de nêutrons. De fato, uma estrela de 1,4 nêutrons de massa solar teria um raio entre 10,4 e 12,9 km ( fonte )

https://heasarc.gsfc.nasa.gov/docs/nicer/nicer_about.html

Vamos voltar ao tempo em que um supergigante vermelho se torna supernova. Quando se transforma em supernova, suas conchas externas são explodidas por causa da explosão. O que acontece depois depende da massa do remanescente. Se a massa é 1,4 a 3 vezes a massa do sol, torna-se uma estrela de nêutrons. Se é 3 vezes a massa ou maior, torna-se um buraco negro. As estrelas de nêutrons não podem ter horizontes de eventos de buracos negros porque seu remanescente de supernova simplesmente não era suficientemente grande.

Dizem que as estrelas de nêutrons dobram o espaço / tempo com tanta força que partes da parte de trás são visíveis de frente! É claro que uma estrela de nêutrons é essencialmente uma bola muito grande de nêutrons com todos os elementos leves na superfície. Agora, alguns cientistas acreditam que colisões simples de estrelas de nêutrons não geram todos os elementos pesados, mas a existência de elementos mais pesados ​​que o ferro se deve a colisões de buracos negros e estrelas de nêutrons. Nesse caso, eles não têm um horizonte de eventos, apesar de sua enorme gravidade, porque o assunto está muito espalhado, enquanto que para um verdadeiro buraco negro tudo está concentrado em um só lugar. De fato, acredita-se que a velocidade de escape de uma estrela de nêutrons típica seja de 1/3 a 1/2 da velocidade da luz, ainda assim um grande número e, aliás, a vida podeser possível em um planeta que orbita uma estrela de nêutrons com tolerância à radiação suficiente, mesmo em uma bactéria como Deinococcus radiodurans, desde que a órbita do planeta a mantenha bem longe dos jatos. Uma variante desse conceito é quando uma estrela de nêutrons atinge uma supergigante vermelha acendendo brevemente a fusão de hélio se a coisa toda não explodir primeiro.
https://arstechnica.com/science/2014/06/red-supergiant-replaced-its-core-with-a-neutron-star/