Respostas:
A resposta depende do que você gostaria de considerar como uma "estrela". Se você está apenas pensando em estrelas na sequência principal , pode se referir às letras clássicas do tipo estelar, " OBAFGKM " (que foram estendidas relativamente recentemente para acomodar as anãs marrons mais legais com as letras "LTY"), onde As estrelas O são as estrelas mais quentes (~ 30.000 K) e as estrelas Y são as mais frias, chamadas de "temperatura ambiente" (~ 300 K).
Objetos gasosos autogravitantes são incapazes de fundir o deutério abaixo de cerca de 13 massas de Júpiter e, portanto, simplesmente entram em colapso e esfriam perpetuamente (como é o caso de todos os planetas gigantes do nosso sistema solar). Esses objetos podem ser mais frios que 300 K, mas não são tecnicamente estrelas, pois não sofrem fusão nuclear.
Para estrelas que deixam a sequência principal, dois resultados possíveis são uma estrela anã branca ou uma estrela de nêutrons , que nascem extremamente quentes: as anãs brancas nascem com temperaturas de superfície de ~ 10 ^ 9 K, enquanto as estrelas de nêutrons nascem com superfície temperaturas de ~ 10 ^ 12 K. No entanto, as anãs brancas e as estrelas de nêutrons esfriam à medida que envelhecem, com as anãs brancas mais frias conhecidas sendo ~ 3.000 K e as estrelas de nêutrons esfriando a ~ 10 ^ 6 K.
Portanto, para responder à primeira parte da sua pergunta: As estrelas mais frias conhecidas são as estrelas Y (ou seja, as anãs marrons) e as estrelas mais quentes são as estrelas O ou as estrelas jovens de nêutrons, dependendo se você considera objetos que deixaram a sequência principal. ou não.
E quanto aos limites inferior e superior estritos, as estrelas mais frias possíveis são provavelmente anãs negras , que são as anãs brancas depois de esfriar por um período muito longo (> 10 ^ 15 anos). As estrelas mais quentes provavelmente são as estrelas recém-nascidas de nêutrons que mencionei anteriormente, é muito difícil ficar muito mais quente que 10 ^ 12 K, porque qualquer excesso de energia é transportado pelos neutrinos.
Esta pergunta já tem uma resposta muito boa, gostaria apenas de adicionar alguns detalhes.
http://www.astro.ucla.edu/~wright/BBhistory.html
Diz aqui que quando o universo tinha 10 ^ -33cm de diâmetro, sua temperatura era 10 ^ 32K. Portanto, essa deve ser a temperatura máxima absoluta alcançável neste universo e, portanto, a temperatura máxima de uma estrela deve estar abaixo dela; muito interessante o que Guillochon disse acima, que os neutrinos transportam excesso de energia acima de 10 ^ 12K.
A cor de uma estrela revela sua temperatura. É interessante notar que a coroa de uma estrela, incluindo nosso Sol, pode ultrapassar um milhão de K, embora a temperatura da superfície de nossa estrela seja de cerca de 6000 K.
http://en.wikipedia.org/wiki/Corona
Além disso, em núcleos estelares, a fusão de hidrogênio em hélio começa em 3 milhões de K, enquanto a fusão de carbono começa em mais de 500 milhões de K e a fusão de silício começa em mais de 2700 milhões de K para comparação.
As estrelas mais quentes - e aqui, eu suponho que "estrela" exclua remanescentes estelares, como anãs brancas, estrelas de nêutrons e outros objetos compactos exóticos - provavelmente são estrelas de Wolf-Rayet , uma classe de estrelas quentes e deficientes em hidrogênio, caracterizadas por depleção de hidrogênio e linhas visíveis de carbono, nitrogênio e oxigênio. O maciço subtipo População I é provavelmente a estrela principal de alta massa do tipo O, com ventos estelares excepcionalmente fortes.
A resposta de Guillochon menciona que as estrelas do tipo O geralmente têm temperaturas superficiais de cerca de 30.000 K. Muitas, se não a maioria, as estrelas Wolf-Rayet excedem isso em quantidades drásticas. Alguns dos mais quentes podem ser os componentes Wolf-Rayet dos binários AB7 e AB8 , na Pequena Nuvem de Magalhães. Ambos têm companheiros normais do tipo O, que também são extremamente quentes. No entanto, as temperaturas máximas para os componentes Wolf-Rayet podem ser 105.000 K e 141.000 K, respectivamente (Wikipedia cita Shenar et al. (2016) aqui).
Agora, aqui está o problema. É notoriamente difícil determinar as temperaturas das estrelas Wolf-Rayet com a precisão desejada. Por quê? Bem, é em grande parte por causa de seus ventos estelares e altas taxas de perda de massa. Partes da atmosfera e do vento são opticamente grossas, o que significa que não podemos necessariamente observar onde está a "superfície", como normalmente descrita na astrofísica estelar. Portanto, tenha em mente que as temperaturas listadas podem estar um pouco baixas - embora as estrelas Wolf-Rayet ainda sejam claramente mais quentes que as estrelas normais do tipo O.
As estrelas mais quentes que ainda se fundem em seus núcleos são as estrelas Wolf-Rayet que estão no extremo extremo da sequência do WC, apropriadamente classificadas como estrelas do WO, que exibem linhas de emissão de oxigênio proeminentes. A estrela mais quente conhecida é a WR 102, que possui um tipo espectral de WO2 e uma temperatura de superfície de 210.000 Kelvin.
Pensa-se que o WR 102 tenha uma massa de ~ 16,7 massas solares. Como se trata de uma estrela Wolf-Rayet altamente evoluída, a maior parte dessa massa é composta pelo núcleo de fusão com uma camada radiativa muito fina ao seu redor. Para referência, o limiar para ser uma estrela do tipo O é de cerca de 16 massas solares, com apenas uma fração dessa massa no núcleo de fusão. Isso significa que o WR 102 provavelmente começou com cerca de 50 a 60 massas solares no ZAMS.
Neste ponto, não se sabe o que exatamente produz uma estrela de WO, se é um estágio evolutivo após ser uma estrela de WC ou se é necessária uma estrela maciça extraordinária que vai diretamente para WO depois de passar por um estágio de WN. O número de estrelas WO conhecidas atualmente é de um dígito, portanto ainda há muito a aprender sobre esse tipo de estrelas.