Os limites da Roche se aplicam a buracos negros?

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Considere o buraco negro A, um buraco negro super maciço no centro da galáxia. Orbitando é o buraco negro B, um buraco negro muito menos massivo.

Se algum corpo que passava modificasse a órbita do buraco negro B de modo que caísse dentro do limite Roche do buraco negro A, o que aconteceria com o buraco negro B?

Se ele se transformasse em um anel, o buraco negro seria re-inflado, uma vez que não estaria sob uma gravidade tão alta? Os buracos negros respondem aos limites da Roche como a matéria comum?

black-hole roche-limit

— Sidney
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A idéia do limite da Roche se aplica aos buracos negros se o corpo secundário não for um buraco negro. Por exemplo, se um asteróide se aproximar de um buraco negro muito próximo, ele será despedaçado. A distância em que isso acontece está relacionada ao raio de um corpo com a massa do buraco negro e a densidade do asteróide.

— Keith Thompson

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O limite de Roche se aplica quando um corpo menor que seria mantido unido por sua própria autogravidade está no campo gravitacional de outro, de modo que as forças de maré deste último sejam mais fortes que a auto-gravidade deste último, destruindo assim o menor corpo.

No entanto, as forças gravitacionais das marés de um buraco negro são sempre finitas, exceto na singularidade interna. Isso é um problema porque a autogravidade de um buraco negro, no sentido da aceleração que uma massa precisaria permanecer estacionária em sua superfície, é infinita ¹ . Portanto, não devemos esperar que um grande buraco negro destrua outro através das forças da maré gravitacional.

Dito de outra forma, o limite de Roche ocorre quando partículas do corpo menor podem escapar delas ... mas elas não podem escapar do horizonte de eventos de um buraco negro. Assim, os buracos negros orbitam ou se fundem, o que acontece nas simulações numéricas.

^{¹ Existe um conceito separado de gravidade da superfície de um buraco negro que é essencialmente redimensionado pelo fator de dilatação do tempo gravitacional e, portanto, é mantido finito.}

— Stan Liou
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É diferente. Buracos negros não são objetos, como planetas ou estrelas. Em vez disso, são distorções poderosas do espaço-tempo, mantidas pela concentração de massa / energia nele (que por si só é mantida prisioneira pela distorção do espaço-tempo - um ciclo vicioso interrompido apenas lentamente pela radiação Hawking). Como tal, eles não podem ser "destruídos", pois não há nada a ser destruído por lá - apenas um emaranhado gigante de espaço-tempo distorcido.

Em vez disso, dois buracos negros poderiam se fundir, se chegassem perto o suficiente e perdessem movimento orbital mútuo suficiente.

mesclando buracos negros

O resultado é um único buraco negro maior.

— Florin Andrei
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(Sim, isso deve ser um comentário. Porém, é muito grande.)

Para abordar o comentário de Sidney à resposta de Ed Shaya:

1.26 \times R_{secondary} \times \sqrt[3]{\frac{Primary}{Secondary}}

$1.26 \times R_{\text{secondary}} \times \sqrt[3]{\frac{\text{Primary}}{\text{Secondary}}}$

Como o raio do secundário é zero e zero vezes qualquer coisa é zero, o limite da Roche também é zero.

Quando você pensa sobre o que o limite da Roche realmente significa, isso é evidente. O limite da Roche é o ponto em que o primário está aumentando a maré no secundário, mais forte do que sua própria gravidade. As marés se baseiam no fato de que, enquanto o objeto está a uma certa distância, ele realmente ocupa espaço, as partes estão mais próximas (que experimentam uma atração maior) e as partes são mais distantes (que experimentam uma atração menor). Não há sentido no buraco negro está mais perto ou mais longe, portanto não há maré; portanto, não será dilacerada, mesmo que não tenha gravidade própria.

— Loren Pechtel
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Aqui está a notação usada. Por alguma razão, as informações não estão no centro de ajuda de astronomia.

— HDE 226868

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Um buraco negro é, por definição, uma região delimitada por um horizonte de eventos. Portanto, definitivamente existem pontos no buraco negro que estão mais próximos ou mais longe.

— Stan Liou

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Mas não há nada em particular no horizonte de eventos. É exatamente o ponto em que a luz não pode escapar. O assunto está no centro e o limite da Roche é sobre destruir o assunto.

— eshaya 9/01/15

@ EdShaya, o argumento nesta resposta não é geral, mesmo que você substitua 'buraco negro' por 'singularidade'; por exemplo, buracos negros em rotação têm uma singularidade estendida espacialmente que não é (espacialmente) pontual.

— Stan Liou

Verdade. Pensa-se que os buracos negros em rotação formam um anel em vez de um ponto. Mas, a) o anel está dentro do horizonte de eventos, para que os observadores externos nunca vejam o que acontece com esses anéis eb) a densidade ao longo do anel é infinita, portanto ainda é difícil interromper. Agora, uma pergunta interessante é o que acontece exatamente quando dois anéis de matéria de densidade infinita se fundem? Como isso acontece? É interessante mesmo que nunca possamos realmente vê-lo (e relatar). Bem, a menos que Penrose (1969) esteja errado sobre a censura cósmica de singularidades nuas.

— eshaya

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Como a densidade da matéria no centro de um buraco negro é infinita (ou quase), o raio de Roche é 0 (ou quase). Dois buracos negros em órbita espiralam um em direção ao outro, porque irradiam ondas de gravidade e formam um horizonte de eventos mútuos, sem qualquer perturbação da matéria em seus centros.

— eshaya
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Isso é simplesmente uma propriedade de buracos negros ou isso implica que um limite de Roche para um corpo celeste é variável, dependendo da força gravitacional do corpo com o qual ele está interagindo? Ex: O limite da Roche do Sol para Júpiter seria diferente do limite da Roche do Sol para a Terra.

— Sidney

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"A densidade de um buraco negro é infinita" - isso simplesmente não é verdade, ou pelo menos depende de interpretações peculiares dos termos que não têm nenhuma relevância clara aqui.

— Stan Liou

Depois que um objeto é compactado com seu raio de Schwarzschild, ele continua em colapso até se tornar uma singularidade. A densidade da matéria em um buraco negro na GR é infinita, mas com a QM ela pode ter um raio de seu comprimento de onda de Broglie mais ou menos. Portanto, o buraco negro, a região dentro do horizonte de eventos, é apenas um espaço vazio, exceto por um objeto quase pontudo no centro.

— eshaya

@ EdShaya, o que você acabou de dizer é verdadeiro (sob suposições razoáveis sobre a matéria e, exceto necessariamente por ser pontual), mas não relevante para a questão. Um buraco negro é definido pela presença de um horizonte de eventos, que por sua vez depende do comportamento das partículas de teste na região. Assim, um buraco negro seria destruído pela gravidade de outro (sem se fundir) sempre que as partículas de teste nele pudessem escapar para o infinito (ou seja, não haveria mais horizonte). Claro, isso não acontece, mas é isso que destruir um buraco negro significaria. ...

— Stan Liou

Outra maneira de ilustrar o ponto: se você violar as condições relevantes de energia, poderá ter buracos negros sem nenhuma singularidade. Mas a resposta nesse caso completamente hipotético seria a mesma: o outro buraco negro não seria destruído porque seu horizonte não seria destruído. O que acontece no fundo não importa para a pergunta.

— Stan Liou