Entropia do buraco negro

Uma linha de uma das respostas em uma pergunta diferente me fez pensar:

A maneira mais simples de ver isso é provavelmente que um buraco negro tem uma entropia muito maior do que uma estrela ou mesmo outro tipo de remanescente estelar de massa vagamente semelhante e, portanto, simplesmente não poderia existir um processo espontâneo pelo qual um buraco negro se desenvolva novamente. uma estrela.

Agora, eu concordo que um buraco negro se transformar em uma estrela parece exagero, pois é uma viagem de mão única (como se você não pudesse recuperar um bloco de açúcar de um copo de água para a forma exata). Mas até onde eu sei entropia é a quantidade de desordem. Um buraco negro é mais denso que uma estrela. Para uma densidade tão alta, presumo que seja necessária uma certa quantidade de ordem (entropia inversa?). É uma quantidade enorme de massa em uma pequena quantidade de espaço, mantendo-se unida. Parece-me um sistema, não uma coleção aleatória de massa.

Como a quantidade de ordem necessária para objetos densos, como os buracos negros, é menor do que a estrela de onde se originam?

Mas até onde eu sei entropia é a quantidade de desordem.

$S = k_\text{B}\ln N$$n$

^{1 Mesmo isso não é bem verdade, mas é melhor que desordem. Especificamente, é uma simplificação sob a suposição de que todos os microestados são igualmente prováveis.}

Um buraco negro é mais denso que uma estrela. Para uma densidade tão alta, presumo que seja necessária uma certa quantidade de ordem (entropia inversa?).

Se um objeto é esmagado dentro da caixa ideal que o isola e evita vazamentos para o exterior, o objeto esmagado ainda tem informações sobre o que era antes. E um horizonte de eventos é o mais ideal possível.

Classicamente, os buracos negros não têm cabelo , o que significa que o espaço-tempo de um buraco negro isolado é caracterizado por massa, momento angular e carga elétrica. Portanto, existem duas respostas possíveis para isso: ou o buraco negro realmente não tem outra estrutura além desses poucos parâmetros; nesse caso, a informação é destruída, ou possui uma estrutura que não é apenas observável externamente classicamente.

Assim, se a informação não for destruída, devemos esperar que o número de microestados de um buraco negro seja enorme simplesmente porque há um grande número de maneiras de produzir um buraco negro. Aproximadamente, pelo menos o número de microestados de possíveis restos estelares em colapso da mesma massa, momento angular e carga (embora isso seja idealizado porque um processo realista de colapso gera muito).

Para uma densidade tão alta, presumo que seja necessária uma certa quantidade de ordem (entropia inversa?).

Muito pelo contrário; buraco negro são os objetos mais entrópicos para o seu tamanho.

$\kappa$$A$$\kappa$$A$

$$\delta\left(S_\text{outside} + A\frac{k_\text{B}c^3}{4\hbar G}\right)\geq 0\text{.}$$ $S_\text{BH} = A/4$

Assim, sabemos que em uma aproximação semi-clássica, um buraco negro deve irradiar com temperatura proporcional à sua gravidade superficial e entropia proporcional à sua área. É natural imaginar o próximo passo: se um buraco negro tem toda essa entropia, onde está a estrutura? Como ele pode ter tantos microestados possíveis, se é classicamente apenas um vácuo? Mas ir para lá nos leva à terra da gravidade quântica, que ainda não está firmemente estabelecida e está fora do escopo da astronomia.