Nosso universo precisa ser incorporado em um espaço dimensional mais alto?

Ouvi dizer que nosso universo pode estar aberto ou fechado. Se estiver fechado, pode ter uma forma de toróide. Se for esse o caso, isso implicaria que nossas três dimensões espaciais precisariam ser incorporadas em um espaço dimensional (espacialmente) mais alto? Por exemplo, o antigo videogame de asteróides era aparentemente um toro mapeado para uma tela de vídeo em duas dimensões e permanecia em duas dimensões, mas com um comportamento específico de objetos em movimento.

universe

— Mitchell Kaplan
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É bastante discutível que topologias não triviais impliquem que o espaço esteja incorporado em dimensões mais altas. Não é suficiente dizer que todos os toróides conhecidos são incorporados ao 3d para provar essa afirmação.

— Alexey Bobrick

@AlexeyBobrick Estou tentando entender sua resposta. Você disse que todos os toróides conhecidos podem ser incorporados em um espaço 3D? Um exemplo simples é uma rosquinha 3D no nosso espaço 3D. Com relação ao universo, suponho que ele não possa ser incorporado em um espaço 3D maior, como uma rosquinha real. Gostaria de saber se todo o espaço 3D poderia ser um toro sem que houvesse um espaço 3D maior ou um espaço nD (n> 3) para contê-lo.

— precisa

Quero dizer algo bastante simples, desculpe por ser confuso. O que eu quis dizer foi que existem muitas superfícies 2D com topologia não trivial, que são incorporadas em nosso espaço 3d cartesiano, incluindo toróides (com dimensão múltipla 2). Ao mesmo tempo, não há exemplos físicos de objetos 2D com topologia não trivial, que não são incorporados ao nosso 3d. Agora, minha afirmação é que essas razões não são suficientes para extrapolar e dizer que "se o espaço-tempo é curvo ou possui uma topologia não trivial, é necessário que ele seja incorporado ao nd".

— Alexey Bobrick #

@AlexeyBobrick Obrigado pelo esclarecimento.

— Mitchell Kaplan

Isso parece que seria muito mais sobre o tópico sobre Física

— Rory Alsop

O universo aberto, fechado ou plano determina apenas o tipo de geometria que se deve usar para descrever as distâncias (e o tempo). Para geometrias abertas e fechadas, a geometria euclidiana não é o que se deve usar. Eu também concordaria que nosso universo aberto, fechado ou plano não tem nada a ver com o número de dimensões que ele contém.

No momento, não há evidências diretas de que haja dimensões adicionais acima de 3 + 1 (isso significa apenas três dimensões espaciais e uma dimensão temporal). No entanto, muitas teorias do GUT incluem dimensões espaciais adicionais na tentativa de unificar todas as forças.

Atualmente, também temos boas evidências de que o universo é "plano". O que isso significa é que os ângulos de um triângulo devem somar $180^{\circ}$ e as distâncias são medidas da maneira euclidiana padrão. Quando falamos sobre o universo ser plano, essa é uma afirmação puramente global. Localmente, no entanto, é completamente possível viver em um espaço curvo. Na verdade , vivemos em um espaço curvo. A massa da Terra está curvando o espaço e o tempo da maneira que a Relatividade Geral prevê, e, portanto, os relógios funcionam de maneira ligeiramente diferente, dependendo de onde você está na superfície da Terra, e as distâncias são muito próximas das distâncias euclidianas, embora não sejam .

Como podemos realmente determinar que o universo é globalmente plano, você pode perguntar? Usamos o que é conhecido como uma régua padrão. Muito parecido com uma vela comum, se achamos que entendemos a física, qualquer desvio do que preveríamos nos dá novas informações sobre o universo (no caso de supernovas, é que elas podem ser usadas para medir distâncias e, portanto, mapear o expansão do universo). Usamos o tamanho angular das flutuações na radiação cósmica de fundo por microondas (achamos que compreendemos a física por trás das flutuações razoavelmente bem) para testar quanto, se é que há, o universo se desvia da planicidade. Os últimos resultados da Planck mostram uma concordância muito boa com a imagem padrão fornecida pelo modelo cosmológico LCDM padrão.

Abaixo está o espectro de potência das flutuações de temperatura do CMB. A localização do primeiro pico é o que os cosmólogos usam para medir a planicidade.

CMBPS

— astromax
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