Sobre analogias entre sistemas estelares e a gás

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As analogias entre (tipicamente) o gás ideal e os sistemas estelares não são apenas intuitivamente válidas até certo ponto, mas foram estabelecidas e usadas nos estudos de aglomerados estelares e sistemas galácticos, na maioria das vezes como uma simplificação das equações de Boltzmann sem colisão.

A idéia por trás da analogia é que, se um sistema estelar puder ser representado como um conjunto de massas pontuais e se o número de massas pontuais for grande, podemos considerá-las do ponto de vista da teoria cinética dos gases. Uma coisa a lembrar aqui, porém, é que o sistema de gás estelar não é relaxado, nem pode ser relaxado.

Estou curioso aqui: até que ponto a analogia descrita pode ser empurrada?

Por exemplo, há uma variedade de fenômenos específicos de gás (ou poderíamos estar falando de plasma, se você preferir), o que seria fascinante imaginar para sistemas estelares, como choques, turbulência ou viscosidade. Esses fenômenos característicos, ou alguns outros, podem existir em sistemas estelares e existem sistemas reais exibindo esse comportamento? (dos nomeados, o análogo da viscosidade existe e é bastante comum)

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— Alexey Bobrick
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Não vejo por que não, embora eles provavelmente sejam aparentes apenas em sistemas muito grandes (digamos, do tamanho de uma galáxia), e na realidade eles possam ser mascarados pela presença de gás real em tais sistemas. Mesmo assim, mesmo sistemas muito simples de partículas em interação, como gases discretos de treliça , podem exibir turbulência em grandes escalas; então, por que não sistemas gravitacionais de corpos n também?

— Ilmari Karonen

@IlmariKaronen: Eu também pensaria. De fato, alguns aglomerados estelares já podem ser considerados como tendo grandes o suficiente

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$N$ . Minhas dúvidas surgem, porém, de várias direções: 1) Os sistemas gravitacionais não podem termicamente completamente, 2) O potencial de interação não é o mesmo que seria para o plasma macroscopicamente neutro, 3) O espaço de fase não tem um limite, então os objetos gostam de evaporar. Tudo isso torna um pouco menos óbvio, pois a analogia existe, mas não está completa.

— Alexey Bobrick

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Como exemplo de conexão útil, o chamado número de Toomre, que define o limite de densidade no qual um disco fino se torna gravitacionalmente instável em relação às ondas radiais, apenas difere em um fator 3,31 / 3,14 entre um disco estelar e um gasoso.

— chris

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A analogia é bastante fraca e não é realmente útil.

Os chamados sistemas estelares sem colisão (aqueles para os quais o relaxamento por encontros estelares não tem efeito apreciável ao longo da vida), como as galáxias, podem ser descritos pela equação de Boltzman sem colisão, mas nunca se instalam no equilíbrio termodinâmico (apenas em algum equilíbrio dinâmico ou virial) ) Assim, os únicos outros sistemas com comportamento semelhante são os plasmas sem colisão.

Som, turbulência, viscosidade etc são todos afetados por colisões de curto alcance (não meros encontros) entre as moléculas. Eles também mantêm o equilíbrio termodinâmico e uma distribuição de velocidade de Maxwell-Boltzmann. Os sistemas estelares não têm nenhum desses processos e suas velocidades são geralmente distribuídas anisotropicamente e não seguem uma distribuição de Maxwell.

Em certo sentido, os gases são mais simples de entender, porque sua dinâmica é dirigida por processos locais e porque métodos estatísticos são muito úteis. Os sistemas estelares são movidos pela gravidade, ou seja, processos não locais de longo alcance, e a intuição da física dos gases é muitas vezes enganosa (por exemplo, um sistema autogravitante tem capacidade térmica negativa - isso também se aplica a esferas de gás, como como estrelas).

Observe também que o número de partículas em um gás é muito muito maior ( $\sim10^{26}$ ) que o número de estrelas em uma galáxia ( $\sim10^{11}$ ), embora o número de partículas de matéria escura possa ser muito maior.

— Walter
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Há um artigo interessante de Jes Madsen , que obteve algum sucesso ao modelar aglomerados globulares como esferas isotérmicas.

— EHN
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Sim, é verdade, de fato, a aproximação de gás isotérmico tem sido amplamente utilizada para modelar clusters. E é uma maneira razoável de simplificar a função de distribuição tridimensional para 3d ou, eventualmente, 1d, assumindo simetria esférica. Eu me pergunto, no entanto, sobre uma questão um pouco mais fundamental. Ou seja, quão válida é a analogia entre os sistemas de gravitação do corpo N e o gás. Os sistemas de corpo N podem exibir choques e turbulência ou não? Ou, quais são os limites dessa analogia? Quanto aos modelos isotérmicos, não há dúvida de que eles existem e são utilizados em pesquisas práticas.

— Alexey Bobrick