Respostas:
Excluindo os dois extremos (ver Scott Robinson's answer ), você tem 19 rácios. Alguns deles podem estar muito próximos uns dos outros. A maneira mais fácil (embora um pouco incômoda) é contar o número de dentes ( n ) em todas as marchas (três na frente, sete na traseira) contando a partir da linha central da moto (para fora). A relação é dada como n(front) / n(rear), por exemplo.:
1st = n(front1) / n(rear1)
2nd = n(front1) / n(rear2)
...
8th = n(front2) / n(rear1)
...
21st = n(front3) / n(rear7)
Agora você maio encontre razões idênticas (ou quase idênticas). O número de proporções únicas é o número de engrenagens efetivas.
Respostas para um típico viajante de 21 velocidades que eu poderia encontrar especificações sobre: 20 , 19 , 15 , 12 .
20 é a resposta tecnicamente correta, 19 é uma resposta tecnicamente um pouco mais correta, 15 é se você levar em conta as engrenagens que são quase idênticas, mas 12 é a resposta útil e prática.
Realmente, vai depender da sua configuração exata de equipamento.
Na pior das hipóteses, você deve evitar a grande dianteira: o equipamento grande, já que é o mais difícil para o seu descarrilador.
Então, se você pegar a resposta do @jensgram e resolver em uma moto típica, semelhante ao que você descreve ... Trek 7.1FX pelo meu exemplo. As correntes na frente são 48-38-28t. Na parte de trás é 14-16-18-20-22-24-34r. (Números são o número de dentes). Eu não sei se é típico de outros híbridos, mas esse salto de 24 para 34 é um pouco incomum e eles o comercializam como um recurso especial "megarange".
Se você calcular todas as proporções (eu escrevi uma espécie de pequeno programa de computador bem rápido para fazê-lo), as únicas proporções duplicadas exatas desta configuração de engrenagem são 28:14 e 48:24, uma das quais é uma daquelas intervalos é sugerido para evitar. Então essa moto realmente tem 20 rácios de transmissão exclusivos, mas como uma dessas faixas exclusivas é 48:34 que você deve evitar, é 19 relações de transmissão únicas utilizáveis.
Se você arredondar para apenas um dígito após o decimal para lhe dar o por pouco proporções idênticas, você obtém 15 engrenagens:
0.8 28:34
1.1 28:24 or 38:34
1.2 28:22
1.4 28:20 or 48:34
1.5 28:18 or 38:24
1.7 28:16 or 38:22
1.9 38:20
2.0 28:14 or 48:24
2.1 38:18 or 48:22
2.3 38:16
2.4 48:20
2.6 48:18
2.7 38:14
3.0 48:16
3.4 48:14
Mas olhe atentamente para as argolas da frente que você usa para obter aquelas ... Se você usar a menor coroa dianteiro apenas com as três maiores rodas traseiras, a coroa dianteira central com tudo menos a traseira menor e maior, e a grande coroa dianteira com apenas os quatro menores dentes traseiros, você obtém toda a sua gama de engrenagens de uma forma que você pode compreender, mas é 12 engrenagens realmente utilizáveis (você pula 1.4, 2.0 e 2.7 na minha tabela acima; tudo perto o suficiente de outra engrenagem)
Quantas rodas traseiras faz sentido usar em cada coroa dianteiro dependerá da configuração exata da engrenagem. Mas se você brincar com isso um pouco, você pode provavelmente sentir isto. Mude a coroa da frente para o meio, mude as costas para a menor e sinta a marcha; em seguida, mude a frente para a maior, troque de volta por 2 ou 3 marchas e veja se ela se parece com a mesma. Faça o mesmo com o low-end.
Não há como calcular a relação de transmissão real, a menos que você conheça os tamanhos do cassete e das correntes.
Mas, você tem 19 relações de transmissão efetivas desde que você não deveria mudar nos dois extremos. (Frente baixa / traseira baixa, frente alta / traseira alta)
Ouvi dizer que você só deve usar todos os anéis da corrente traseira ao usar o anel da corrente intermediária na frente. Ao usar o maior anel de corrente frontal, você deve usar apenas os 2 ou 3 anéis de corrente inferiores e, ao usar o anel de corrente menor na frente, você deve usar apenas os 2 ou 3 anéis de corrente superiores. Isto é para evitar ter muito de e ângulo entre na cadeia. Além disso, você geralmente não precisa usar essas marchas de qualquer maneira, já que elas são geralmente as mesmas, ou entre o alcance das outras marchas, o que significa que elas não o ajudarão muito. Aqui está um boa explicação de como mudar de marcha.
Então, enquanto você pode efetivamente ter 21 marchas, você não deve usá-las todas, pois os extremos podem fazer com que sua corrente se estique. Principalmente, você usará apenas 3 + 7 + 3, dando 13 marchas. Algumas pessoas até dizem para manter sua corrente realmente reta, e você deve usar apenas 3 + 3 + 3 = 9. Apenas tente manter sua corrente o mais reta possível. Como há muita sobreposição, você vai querer filmar por um cadeia reta, tanto quanto possível , tentando usar todas as engrenagens.
Aqui está uma excelente calculadora de engrenagens. Você só precisa saber algumas coisas básicas, como comprimento de manivela, tamanho da roda, etc, e então ele vai descobrir tudo para você.
Há apenas outra coisa a mencionar. Você não pode usar todas as combinações, pois há muita pressão sobre o sistema. Com meu 3x8 eu simplesmente ignoro os extremos:
Você perde algumas combinações, mas elas não são muito úteis de qualquer maneira.
Nota: Eu já tive um acidente. Enquanto dirigia, a moto parou de repente com um klunc metálico. O câmbio traseiro estava preso entre os raios. Arruinando tudo. A moto teve apenas a sua manutenção (substituição de corrente e cassete) por isso foi provavelmente um erro da oficina de reparação de bicicletas. E eles concordaram). Embora eles disseram que era por causa das configurações extremas (Front 3, Back 1). Mas isso foi resultado do acidente. Então eles consertaram isso de graça.
for front in 48 38 28; do for back in 14 16 18 20 22 24 34 ; do ratio=$((echo scale=1; echo $front / $back) | bc); echo $ratio $front:$back; done; done | sort -n