Uma bicicleta de pista (marcha fixa) não tem freios dianteiros ou traseiros. Você diminui a velocidade da bicicleta resistindo ao giro dos pedais, mas precisa ter cuidado para não pressionar demais, o que pode travar a roda traseira e causar derrapagem.
Mas a maioria das marchas fixas não são verdadeiras motos de pista. Você deve encontrar um que possua freios padrão nas rodas dianteira e traseira. O freio dianteiro é especialmente importante, pois é daí que a maior parte da sua força de frenagem vem em uma bicicleta normal.
Um freio de montanha-russa é basicamente um freio de tambor no cubo traseiro. Pedalar para trás engata no freio.
Pessoalmente, eu esperaria que uma bicicleta com aro dianteiro normal ou freio a disco fosse "mais segura". Os freios dianteiros têm muito mais força de parada porque seu peso muda para a roda dianteira ao diminuir a velocidade. Além disso, você pode controlar a quantidade de potência de frenagem mais facilmente à mão do que resistindo com os pés.