Sua pergunta é simples, mas uma resposta completa é complexa. A resposta mais simples é apontar para a Parte 2 (especialmente o capítulo 4) de Wilson e Papadopoulos (2004) , ou a recente revisão de Debraux et al. (2011) , ou o artigo de Martin et al. (1998) . No entanto, mesmo esses documentos não cobrem abordagens que tiram melhor proveito dos dados disponíveis em computadores de bicicleta modernos e unidades de GPS. Alguns antecedentes da equação de arrasto de força o ajudarão a entender por que existem tantas maneiras diferentes (com níveis diferentes de precisão, precisão, dificuldade e custo) de estimar o arrasto.
A equação para converter velocidade em potência é bem compreendida. A energia total demandada tem quatro partes:
Total power = power needed to overcome rolling resistance +
power needed to overcome aerodynamic resistance +
power needed to overcome changes in speed (kinetic energy) +
power needed to overcome changes in elevation (potential energy)
Destes, a peça mais simples é a força necessária para superar as mudanças de altitude. O poder necessário para explicar a mudança na energia potencial e superar as mudanças na velocidade é direto:
watts(PE) = slope * speed in meters/sec * total mass * 9.8 m/sec^2
watts(KE) = total mass * speed in meters/sec * acceleration
Há uma pequena parte do componente KE devido ao momento de inércia nas rodas, mas para bicicletas que tendem a ser pequenas e geralmente o ignoramos. No entanto, as equações necessárias para descrever a resistência ao rolamento e a resistência aerodinâmica são um pouco mais complicadas. O artigo de Martin et al., Citado acima, fornece mais detalhes, mas se podemos ignorar o vento, o componente aerodinâmico simplifica a
watts(aero) = 0.5 * rho * CdA * (speed in m/s)^3
onde rho é a densidade do ar em kg / m ^ 3 e CdA é a área de arrasto ("A" é a área frontal e "Cd" é o coeficiente de arrasto; CdA é o produto deles e pode ser considerado o "equivalente" área de um cubo mantida perpendicular à direção do vento com uma face da área A).
Finalmente, a potência necessária para superar a resistência ao rolamento (que inclui pneus, tubos e fricção dos rolamentos) é
watts(RR) = Crr * total mass * 9.8 m/sec^2 * speed in m/s
Crr é o coeficiente de resistência ao rolamento.
Agora, se você for a uma calculadora on-line como a da Analyticcycling.com, verá que deve fornecer valores para rho, Crr, Cd e A; então, dado um valor específico de velocidade e inclinação, ele calculará a potência. É fácil encontrar cálculos on-line para a densidade do ar, rho, mas é muito mais difícil encontrar estimativas de Crr e CdA (ou separadamente, Cd e A).
A maneira mais fácil (mas mais cara) de estimar o CdA é em um túnel de vento. Lá, um objeto é montado em uma balança (basicamente, uma balança de banheiro muito precisa e exata), o vento a uma velocidade conhecida é aplicado, a densidade do ar é medida e a força total no objeto é medida pela balança. Watts são força (em Newtons) * velocidade (em metros / s), então força (em Newtons) = watts / velocidade do ar = 0,5 * rho * CdA * (velocidade do ar ^ 2). O operador do túnel conhece rho, conhece a velocidade do ar e a balança de banheiro cara mede a força para que você possa calcular o CdA. As estimativas de túnel de vento de CdA são consideradas o padrão ouro: quando realizadas em um bom túnel com operadores experientes, as medições são precisas e repetíveis. Na prática, se você quiser conhecer o CD separadamente, você d meça a área frontal A com uma câmera digital e compare-a com uma fotografia digital de um objeto (como um quadrado plano) da área conhecida. Como um aparte histórico, há quase 100 anos Dubois e Dubois mediram a área frontal tirando fotografias de uma pessoa e um objeto de referência, cortando as fotos ao longo dos contornos do objeto e depois pesando os recortes em escalas sensíveis.
No entanto, a resistência em pneus, tubos ou mancais não é afetada pela velocidade do ar; portanto, não é possível estimar a Crr a partir dos dados do túnel de vento. Os fabricantes de pneus mediram a resistência ao rolamento de seus pneus em grandes tambores rotativos, mas não podem medir o arrasto aerodinâmico. Para medir Crr e CdA, você precisa encontrar um método que meça ambos e permita diferenciar os dois. Esses métodos são métodos indiretos de estimativa de campo e variam bastante em sua exatidão e precisão.
Até os últimos 20 anos, o método de campo indireto mais comum era descer um morro de declive conhecido e medir a velocidade máxima (também conhecida como velocidade terminal) ou a velocidade ao passar por um ponto fixo no morro. A velocidade terminal não permite diferenciar entre Crr e CdA; no entanto, se alguém medisse a velocidade em um determinado ponto e conseguisse controlar a velocidade de "entrada" no topo da colina, você poderia testar em diferentes velocidades de entrada e obter equações suficientes para resolver as duas incógnitas, Crr e CdA. Como você poderia esperar, esse método era tedioso e passível de baixa precisão. No entanto, muitas alternativas engenhosas foram exploradas, incluindo deslizar por corredores sem vento ou dentro de grandes hangares de aviões e medir velocidade com precisão relativamente alta usando "olhos elétricos" ou faixas de tempo.
Com o advento dos medidores de energia em bicicleta, surgiram novas oportunidades para medir a resistência aerodinâmica e de rolamento. Em resumo, se você pudesse encontrar uma estrada plana e protegida pelo vento, andaria a uma velocidade ou potência constante na estrada; depois repita a uma velocidade ou potência diferentes. A exigência de "proteção plana e protegida contra o vento a velocidade constante" significava que você podia ignorar os componentes de potência PE e KE e só precisava lidar com a resistência ao rolamento e os componentes aerodinâmicos, para que a equação geral da potência simplificasse
Watts = Crr * kg * g * v + 0.5 * rho * CdA * v^3; or
Watts/v = Crr * kg * g + 0.5 * rho * CdA * v^2
onde g é a aceleração devida à gravidade, 9,8 m / s ^ 2.
A última fórmula pode ser facilmente estimada por re-regressão linear, onde a inclinação da equação está relacionada ao CdA e a interceptação está relacionada ao Crr. É isso que Martin et al. fez; eles usaram uma pista de avião, calcularam a média das pistas em ambas as direções e mediram a pressão barométrica, a temperatura e a umidade para calcular o rho e mediram e corrigiram a velocidade e a direção do vento. Eles descobriram que o CdA estimado por esse método concordava com 1% do CdA medido em túneis de vento.
No entanto, este método exige que a estrada seja plana e que a velocidade (ou potência) seja constante ao longo da duração do teste.
Um novo método para estimar CdA e Crr foi desenvolvido que explora a capacidade de gravação de muitos computadores e medidores de energia de bicicletas modernos. Se houver um registro momento a momento da velocidade (e, opcionalmente, potência), você poderá medir diretamente as mudanças na velocidade, para que o componente KE da energia possa ser estimado. Além disso, se você andar em um loop, a estrada não precisará ser plana, pois você sabe que, ao retornar ao ponto inicial do loop, a alteração da elevação líquida será zero e, portanto, o componente PE líquido será zero. Este método pode ser e foi aplicado para descer ladeiras com alterações conhecidas de elevação líquida (ou seja, você não precisa ter inclinação constante e, se estiver litorâneo, sabe que a potência é zero). Exemplos dessa abordagem podem ser encontrados aqui e aquie, quando realizado com cuidado, demonstrou concordar com as estimativas de túnel de vento de CdA para bem dentro de 1%. Uma breve apresentação em vídeo sobre o método pode ser encontrada a partir da marca das 28:00 aqui . Um pequeno vídeo do método em uso em um velódromo pode ser encontrado aqui