No final do jogo KQ vs K, você pode premiar o seu caminho para xeque-mate?

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Esta é uma pergunta sobre xadrez online blitz.

Tenho certeza de que todos nós experimentamos ter uma posição completamente vencedora, mas faltando apenas alguns segundos para o relógio. Depois de um desses jogos, comecei a me perguntar: No final KQ vs K, é possível premiar uma sequência de movimentos de forma que, independentemente dos movimentos que o oponente faça, eles acabem conferindo mate?

— Dag Oskar Madsen
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Deseja pré-premir toda a sequência de movimentos que levam ao acasalamento, ou é apenas que cada vez que você já precisa decidir seu próximo movimento antes que o oponente se mova? Essa última deveria ser uma tarefa mais fácil, mas (até onde meus cálculos mentais chegarem na sexta à noite) não é possível.

— Glorfindel

@Lorfindel Ambos são interessantes, mas eu realmente queria saber se é teoricamente possível pré-premir toda a sequência. Poderia ser pedir demais.

— Dag Oskar Madsen

Aqui estou desconsiderando como os servidores reais lidam com sequências de pré-alterações. Eu só quero saber se uma sequência de pré-alterações que leva ao acasalamento é teoricamente possível.

— Dag Oskar Madsen

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Relacionado: você pode vencer em Kriegspiel mesmo com K + R vs. K na maioria das posições iniciais (não tenho certeza se 50 movimentos são realizados). Porém, não é o mesmo problema, porque você é informado sobre o cheque e pode retirar movimentos que provam ser ilegais. Veja Jim Boyce, A Kriegspiel Endgame, páginas 28-36 em The Mathematics Gardner (1981) link.springer.com/chapter/10.1007%2F978-1-4684-6686-7_4#page-1 )

— Noam D. Elkies

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Se o rei inimigo for cortado na borda do tabuleiro, é possível acasalá-lo usando apenas premoves. Por exemplo:

NN - NN

1. Ka2 Kd8 2. Ka3 Kc8 3. Ka4 Kd8 4. Ka5 Kc8 5. Ka6 Kd8 6. Qb7 Ke8 7. Kb6 Kd8 8. Qc7 + Ke8 9. Kc6 Kf8 10. Qd7 Kg8 11. Kd6 Kf8 12. Qe7 + Kg8 13. Ke6 Kh8 14. Rf6
( 14. Qf7 ?? = )
Rg8 15. Qg7 #

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Apenas certifique-se de não empatar seu oponente com 14.Qf7. Note que existe um caminho muito mais rápido para acasalar, a sequência de movimentos mostra apenas que é possível usar exclusivamente pré-alterações.

Se o rei inimigo não estiver isolado na borda do tabuleiro, duvido que seja possível premir a sequência inteira. Para acasalá-lo, o quadrante em que o rei inimigo está localizado deve ser reduzido. E esse é o problema: sempre que a rainha é movida, o rei pode escapar do quadrante.

— Maxwell86
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Eu acho que com o rei preto no f7 também é possível. Por exemplo, na seguinte posição:

NN - NN

esta sequência de movimentos para xeque-mate brancos sempre: Ke4 Kf5 (vá para f5 em dois movimentos) Qd7 Kf6 Qh3 Qc8 Qa8 Qh1 #

Eu fiz esse gif para explicar o porquê:

Em verde, é mostrado onde o rei preto poderia estar (para considerar todas as possibilidades). Note que é importante que o rei das brancas possa atingir f5 em dois movimentos (exatamente dois) porque, graças à paridade, após dois movimentos, é impossível que as pretas estejam no e8 e, portanto, Qd7 está seguro. Note também que, apesar de 4 ser um número par, em 4 movimentos o rei do preto conseguiu, graças à triangulação.

— Ambrona
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Em alguns casos especiais, você pode "pré-premiar" um companheiro forçado, mesmo contra um rei no centro:

NN - NN

1. Qe6! Rc5 2. Rc3! Kb5 3. Qd6! Ka5 4. Qb4 + Ka6 5. Kc4 Ka7 6. Qb5 Ka8 7. Kc5 Ka7 8. Kc6 Ka8 9. Qb7 #

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(A única opção do preto é 3 ... Ka4 quando 4 Qb4 já é companheiro. A alternativa 1 Qf5 !? Kc4 2 Qe5 Kb4 (b3) 3 Qd5 (+) ou 3 Qc3 + pode não ser o suficiente.)

— Noam D. Elkies
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Apenas para mostrar que é possível, aqui está uma posição, sem o rei oponente preso na borda do tabuleiro, onde você pode pré-premir toda a sequência.

NN - NN

Mova o rei para g5, jogue Qd7(+)e continue como na resposta de Maxwell86.

— Dag Oskar Madsen
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Muito bom exemplo! Haveria também uma sequência para o rei negro no f7?

— precisa saber é o seguinte

O rei preto não parece ter nenhum movimento que não o deixe na borda, onde a rainha pode facilmente prendê-lo nessa borda.

— precisa saber é o seguinte

@hkBst Sim, mas você não sabe antecipadamente para qual borda o rei se moverá.

— Dag Oskar Madsen

Isso é verdade, mas você pode mover seu próprio rei para forçar uma das arestas.

— precisa saber é