De acordo com a regra 14E2 da USCF, se o seu oponente tiver apenas um rei e um cavaleiro (e nenhum companheiro forçado) e você ficar sem tempo, o jogo será empatado. De acordo com as regras da FIDE, o jogo não será empatado se houver alguma sequência legal de movimentos que levem ao acasalamento. O Chess.com parece usar algo semelhante às regras da USCF para esta situação; ele diz "... note que nos casos em que o oponente tem material insuficiente para acasalar (rei solitário, rei + cavaleiro, rei + bispo, rei + 2 cavaleiros), um empate será automaticamente declarado onde houver um tempo limite". Portanto, mesmo que o jogo não termine imediatamente e você tenha apenas 5 segundos restantes, não precisa entrar em pânico.
Além disso, se um xeque-mate for possível, teria que ser o resultado de um erro ou seria capaz de ser forçado?
Na posição que você dá como exemplo, mesmo um único "erro" não é suficiente para perder. Seu oponente não pode nem forçar seu rei a se mover mais de um quadrado de onde está sentado, muito menos forçá-lo a um canto; e mesmo se você o moveu para o canto, não há como forçar seu cavaleiro a acompanhá-lo quando ele literalmente tem todo o resto do tabuleiro para usar. Um xeque-mate provavelmente seria o resultado apenas se alguém estivesse tentando perder, embora talvez também pudesse acontecer se houvesse uma tentativa extremamente mal recomendada de induzir um impasse.
Mas é possível em outras posições que a situação do cavaleiro contra cavaleiro aconteça exatamente no ponto certo para um companheiro forçado em um (e provavelmente é por isso que chess.com não declara simplesmente um empate quando você alcança cavaleiro vs cavaleiro.) Aqui está um exemplo onde Black é forçado a levar a rainha Branca com seu cavaleiro, montando um cavaleiro contra um xeque-mate.
Curiosamente, não há nenhum ponto em que Black possa abusar da regra do tempo limite e intencionalmente deixar seu relógio expirar; antes de jogar Nxg8, as brancas têm material suficiente. Então protelar não pode salvá-lo nesta posição.