KN vs. KN: posso forçar meu oponente a pegar meu cavaleiro?

A posição com KN vs KN não é sorteada automaticamente porque o xeque-mate é possível, mesmo que não possa ser forçado; no entanto, KN vs K é automaticamente sorteado porque nem mesmo é possível o xeque-mate com a cooperação do rei solitário.

Se meu oponente não concordar com um empate, posso forçá-lo a levar meu cavaleiro para alcançar a posição empatada automaticamente, em vez de ter que esperar pela regra dos 50 movimentos?

_{Esta pergunta é baseada em um comentário sobre uma pergunta sobre KN vs KN .}

Se você pode bifurcar o rei e o cavaleiro de seu oponente com ele, então seu oponente deve pegar seu cavaleiro ou permitir que você pegue o deles no próximo turno. Uma vez que isso leva você ao KN vs K, de uma maneira ou de outra, isso força o empate.

No entanto, a resposta para a pergunta literal é não: não há situação em KN vs KN em que o único movimento legal é levar um cavaleiro. Aqui está uma análise de caso, assumindo que White se mova.

1. O branco é xadrez. Então, por definição, as brancas não aguentam nada.

2. O branco está em xeque, mas não acasalado. O cheque deve ser do cavaleiro, então as Brancas não podem levá-lo com o rei. Se o rei das brancas não estiver no canto, eles podem simplesmente tirar seu rei do controle (existem pelo menos cinco quadrados adjacentes; o rei preto pode bloquear três deles e o cavaleiro branco mais um, mas isso ainda deixa um quadrado de escape) ) Se o rei está no canto, o rei preto cobre no máximo dois dos três quadrados adjacentes, e o terceiro não pode ser ocupado pelo cavaleiro branco, porque isso seria xeque-mate; então ainda há uma praça de fuga.

3. Branco não está em cheque.

   1. Se o cavaleiro branco não estiver em um canto, ele pode se mover para pelo menos três quadrados. O rei branco pode estar em um desses quadrados, o cavaleiro preto pode estar em outro, mas o rei preto não pode estar em nenhum deles (é a jogada do branco, então o preto não pode estar sob controle). Portanto, o branco tem pelo menos um possível movimento de cavaleiro que não está pegando o cavaleiro preto.
   2. Se o cavaleiro branco estiver em um canto, há dois quadrados para os quais ele pode se mover. Se um desses itens estiver vazio, as Brancas terão um movimento de cavaleiro que não captura. Se os dois estão ocupados, estamos em uma posição como a abaixo. Onde quer que o rei negro esteja, as Brancas têm pelo menos um movimento de rei que não captura o cavaleiro. Mas note que esta posição é outra onde o cavaleiro branco pode ser capturado no seguinte movimento.

Portanto, talvez a questão mais interessante seja se podemos forçar a transição para KN vs K, em vez de forçar especificamente o oponente a assumir o nosso cavaleiro. Novamente, a resposta é não: contanto que você mantenha seu cavaleiro fora dos cantos e evite que seu rei e cavaleiro sejam bifurcados, você pode forçar o jogo a continuar por 50 movimentos. A única maneira de dar errado é se o seu cavaleiro começar no canto e o oponente puder forçá-lo a sair do tabuleiro antes que você possa tirá-lo, como na posição a seguir

Gostaria de apresentar uma alternativa ao que David Richerby diz, com o qual concordo, mas espero que seja divertido ter outra maneira de ver as coisas. Embora essa não seja uma prova rigorosa, parece que seu oponente pode ser bastante malvado em arrastar as coisas para fora (ou até sinalizá-lo a perder no tempo, se forem REALMENTE ornery), se quiserem.

Eles devem ser capazes de

1) mantenha o rei> 4 quadrados (ou> 3 na diagonal em cada sentido) longe do cavaleiro ou, na sua falta,

2) mantenha o rei em um quadrado colorido oposto ao seu cavaleiro, caso as duas peças estejam próximas, o que impede um garfo de cavaleiro. A maneira mais fácil de fazer isso seria colocar um cavaleiro em b2 / g2 / b7 / g7, o canto oposto ao rei. Mesmo que suas peças encurralem o rei, mover o cavaleiro para frente e para trás funcionaria, ou você pode mover o cavaleiro 5 quadrados em 3 movimentos para um dos outros quadrados para se afastar ainda mais. 2L1D, 1L2U, 2L1D é um exemplo, mas você pode espelhar ou girá-lo conforme necessário.