Vejo que você já possui muitas informações na página da Wikipedia e, na resposta, chegou a uma pergunta semelhante no fórum de história. Talvez o seu problema seja que essa informação é demais para você, por isso espero ajudar a dizer apenas uma coisa, que é a mais importante.
Há um ponto de virada na história européia do xadrez. Isso aconteceu em algum momento entre 1475 e 1500 (o ano exato não é conhecido) no sul da Europa (provavelmente na Espanha, mas não há consenso). Este evento é uma mudança nas regras de movimento da rainha e do bispo.
Até 1475 pessoas em toda a Europa jogavam uma versão do xadrez (vamos chamá-lo de xadrez da idade média), em que a rainha (então chamada fers ou visir) podia dar apenas um passo na diagonal e o bispo (então chamado elefante) podia dar dois passos na diagonal . As outras peças se moveram como hoje (exceto por pequenos detalhes, como regras de rolagem). Este jogo foi muito lento porque os dois exércitos precisaram de muitos movimentos para fazer contato, já que a única peça de longo alcance era a Torre.
A partir de 1500 pessoas em toda a Europa começou a jogar uma nova versão do jogo em que a rainha e o bispo têm seu movimento moderno (vamos chamar este jogo de xadrez moderno, porque, exceto por alguns pequenos detalhes, era basicamente o mesmo jogo que jogamos hoje). Este novo jogo foi muito mais rápido e, por esse motivo, mais divertido e incrivelmente bem-sucedido. As novas regras se espalharam rapidamente por toda a Europa, e o jogo antigo logo foi esquecido.
A mudança aconteceu em algum momento entre 1475 e 1500, mais ou menos na mesma época em que muitos outros eventos importantes deram à Europa sua forma moderna (invenção da imprensa, descoberta da América, unificação da Espanha e mais).
A partir disso, você pode ver que em 1450, na Inglaterra, as pessoas jogavam xadrez na idade média, enquanto em 1530 jogavam xadrez moderno, um jogo muito diferente. Em 1530, o xadrez moderno era uma novidade; em 1610, o jogo estava muito bem estabelecido e, nessa época, muitos livros "científicos" de análise do jogo e de sua estratégia já estavam escritos.