Endgame da Amazon vs Chancellor

Muitas fontes online (como a Wikipedia ) afirmam que o fim do jogo da amazônia (peça que se move como rainha e cavaleiro) e do chanceler (peça que se move como torre e cavaleiro) é um empate. Fiz algumas experiências, mas não consegui encontrar essa posição. Agora, a Wikipedia diz que um empate pode ser forçado com uma fortaleza que força o lado mais forte a dar checagem perpétua sem dar essa posição.

Exemplos de posições que eu tentei são (a rainha representa a amazônia e a torre representa o chanceler):

ou

ou

Todos esses três exemplos levam a vitórias triviais para White. Alguém poderia postar uma fortaleza neste final de jogo, se existe alguma fortaleza?

Essa é uma ótima pergunta e um problema divertido para refletir. De fato, da maneira como está escrito na wikipedia, dá-se a impressão de que as fortalezas da Amazônia versus Imperatriz são triviais e facilmente alcançáveis ​​para o lado mais fraco, onde, na verdade, é muito difícil chegar a exemplos fictícios onde a Imperatriz tem alguma chance de se manter ( portanto, não é surpreendente não ver um diagrama de exemplo lá). Em outras palavras, a maioria dos jogos finais da amazon vs imperatriz (também conhecida como chanceler ) estão de fato ganhando pelo lado da amazon (intuitivamente, a amazon tem rotas diagonais em direção aos pontos fracos na zona de segurança da imperatriz ), nem mesmo necessitando da ajuda de o rei para dominar a dupla imperatriz + rei.

Alguma intuição: você quer que o rei do lado da amazônia seja bem encurralado pela imperatriz e pelo rei, ou pelo menos para que ele esteja em um quadrante diferente do tabuleiro em comparação à amazônia e perto do rei oponente (portanto, todos os casos em que a Amazônia e o rei são um tanto centrais provavelmente já estarão vencendo). A razão para essa configuração é que ela permite que você defenda certos cheques com um garfo de imperatriz , forçando assim o empate, enquanto cobre alguns quadrados-chave com a imperatriz que, de outra forma, seria explorada pela Amazônia para empurrar o rei em direção ao centro e alcançar um situação vencedora novamente. Um dos melhores cenários para o lado da Amazônia seria: fixar a imperatriz enquanto se espera se move com seu rei.

Observe que no editor de diagrama aqui, a torre e a rainha denotam a imperatriz e a amazônia, respectivamente. Além disso, certos movimentos que seriam ilegais no xadrez padrão, portanto, não permitidos pelo editor de diagrama aqui, pois estamos usando torre e rainha em vez de peças de fadas, seriam mencionados nas anotações.

É engraçado, se você tentar configurar aleatoriamente qualquer final de amazon vs imperatriz, eles quase sempre estão perdendo para o lado da imperatriz. Agora, embora ainda seja possível encontrar algumas configurações claras onde a imperatriz se mantém, é importante observar que fortalezas desse tipo constituem uma fração minuciosa do espaço de estado de todos os jogos legais da amazônia contra a imperatriz. Esta observação é bem corroborada pelas estatísticas fornecidas aqui para KA vs KC (C para Chancellor / imperatriz): Se você olhar para a terceira linha nessa tabela com a porcentagem de repartição, apenas 0.001052 %todas as configurações legais de KA vs KC compreendem fortalezas, com mais outro desenha sendo perpétuo.Os últimos tipos de exemplos são mais simples de mostrar, especialmente se o lado da imperatriz se mover, enquanto as fortalezas com o lado amazônico a se mover são altamente não triviais. Abaixo, são apresentados alguns exemplos para os dois tipos de sorteios (anotados):

Fortaleza e exemplos perpétuos:

Outro exemplo:

Agora, para mostrar o quão sensíveis essas fortalezas são, vamos dar o exemplo # 2 novamente com a diferença adicional de que a Amazônia agora está em posição de fixar a imperatriz na f1-a6diagonal e que é suficiente para quebrar a fortaleza e vencer:

Finalmente, aqui está um exemplo perpétuo trivial:

Outras variações que parecem tentadoras:

Aqui está um que se assemelha a uma fortaleza, mas provavelmente não é. O cenário ideal para o lado da imperatriz seria algo como 1...Qf8depois do qual a imperatriz tentaria verificar o rei sem parar, já que não pode mais se esconder atrás da Amazônia. Mas o branco não precisa jogar 1...Qf8; ao contrário, permanecer na diagonal longa com um movimento de espera provavelmente vence, por exemplo,1...Qf6.

Observe que qualquer alfinete com o rei preso no canto está sempre perdendo, por exemplo: