O número de níveis no xadrez

Considere um jogador de xadrez fraco que acabou de aprender como as peças se movem e que perderá para o companheiro de um estudioso. (Podemos dizer que ele é homem e chamá-lo de "Sr. Iniciante".) Vamos definir o nível do Sr. Iniciante como 0. Além disso, digamos que o jogador A esteja acima do jogador B se a pontuação esperada de A contra B for 0,9 (por 9 vitórias e 1 derrota em 10 jogos). Dadas essas definições, em que nível você encontraria um jogador como Magnus Carlsen (que atualmente é o jogador com a classificação mais correta no mundo)?

Tenho a sensação de que você pode dar uma resposta bastante exata a essa pergunta se conhece a classificação de Carlsen (que é 2872 no momento da redação) e a classificação do Sr. Newcomer, e se entende o sistema de classificação melhor do que eu ...

A escolha de 0,9 na definição acima de "nível" é bastante arbitrária; se você acha que um número como 0,8 ou 0,7 faz mais sentido, basta escolher esse número.

O sistema de classificação já permite calcular isso, pois você pode converter qualquer diferença de classificação em uma pontuação esperada usando a fórmula: esperado = 1 / (1 + 10 ^ (diff / 400)), portanto, uma diferença de classificação de 382 pontos deve fornecer você a pontuação de 0,9 esperada.

Portanto, Magnus Carlsen em 2872 deve marcar 90% (que pode ser 9 vitórias e uma derrota em 10 jogos ou 8 vitórias e 2 empates) contra um jogador classificado como 2490. e esse jogador do 2490 deve marcar o mesmo contra um jogador classificado como 2108 e, portanto, em.

Assim, você poderia continuar subtraindo 382 da classificação de Carlsen até chegar a uma classificação de cerca de 100, que provavelmente é o pior jogador de xadrez. se você subtrair 7 vezes, diminui para 198, então acho que você poderia dizer que Carlsen está 7 dos seus níveis acima do fraco de iniciantes.

Agora, uma diferença de classificação de 200 se traduz em uma pontuação esperada de 0,75 e essa é a diferença de classificação que o USCF usa para diferentes classes. Por exemplo: Mestre = 2200 - 2399 / Especialista = 2000 - 2199 / Classe A = 1800 -1999 / Classe B - 1600 - 1799 / Classe c - 1400 - 1599 etc.

então você pode pensar em cada classe como um "nível", como descreve onde o meio de cada classe tem uma pontuação esperada 0,75 contra o meio da próxima classe baixa. Então, você poderia dizer que, usando esse critério, Carlsen está cerca de 14 "níveis" ou classe acima do jogador mais fraco.