Não há muita diferença entre os dois, pois são dois dos movimentos de abertura mais fortes a serem feitos. Se não houver oposição, geralmente 1.e4é seguido por 2.d4ou vice-versa ( 1.d4 2.e4).
A verdadeira diferença ocorre quando o movimento do espelho é feito.
Nesses cenários, e4é definitivamente mais uma postura agressiva. Quando 1. e4 e5é encontrado Branco tem muitas opções agressivas, como trazer o cavaleiro fora para o ataque e5, trazendo a rainha para Qh5atacar o lado rei (não é realmente recomendado), empurrando d4para atacar e5, ou a criação de um bispo que visa f7com Bc4(fora de ordem embora se feito no movimento 2), ou o hiper-agressivo f4(reis gambit - meio arriscado se o preto estiver na linha de Fischer).
No entanto, d4é mais uma abordagem estrutural. Quando 1. d4 d5é encontrado, as brancas podem considerar muitos caminhos diferentes para avançar, mas não existem muitas abordagens imediatamente agressivas (talvez 2. c4, o Queens Gambit). Nesse cenário, 2.e4não deve realmente ser considerado viável. Mesmo com um ataque d5, ainda é defendido pela rainha de Black. Portanto, a única opção das brancas aqui é construir. Comece a expulsar os cavaleiros, talvez crie um sistema de Londres ou talvez o rei do noivo e prepare-se para o meio do jogo.
e4joga com a idéia de ataque imediato ou armadilhas na abertura, enquanto d4tende a apontar para ataques e armadilhas no meio do jogo. Obviamente, essas são apenas generalidades e o jogo parece sempre se afastar das abordagens genéricas rapidamente.