Você já tentou estudos sobre lichess? Eles podem ser usados exatamente assim. Deixe-me dar uma visão geral de como funciona.
Primeiro, você precisa criar um estudo, o que pode ser feito indo para https://lichess.org/study/ e clicando no botão verde mais.
Vários membros
Como a página O que são estudos explica, você pode convidar pessoas para o seu estudo:
Deixe-me citar a página que explica o que são esses estudos:
Convide amigos para analisar essa nova abertura da moda. Convide seu treinador para lhe ensinar algo. Convide 20 alunos para sua aula. Por que não?
Se o seu estudo for público, qualquer pessoa poderá analisá-lo; os membros convidados podem conversar e os colaboradores convidados podem atualizar o estudo.
Se o seu estudo for privado, apenas os membros convidados poderão revisá-lo e os colaboradores convidados poderão atualizar o estudo.
Movimentos, Símbolos e Setas
Os membros do estudo podem criar movimentos ou excluí-los. Qualquer atitude que alguém faça muda o quadro que todos os outros membros veem. Qualquer movimento pode ter setas para apontar possíveis movimentos ou ameaças, bem como símbolos, que são os círculos vermelhos que normalmente são usados para apontar os quadrados principais:
Comentários
Qualquer movimento pode ter comentários, e estes serão identificados por quem os fez:
Anotações
Os movimentos também podem ter a notação de xadrez comum:
Bate-papo
Também há um bate-papo, caso alguém queira apenas dizer algo que não seja um comentário a uma jogada:
Capítulos
Esse recurso está disponível apenas em estudos e permite que você tenha vários capítulos sobre o mesmo estudo. É útil em muitos cenários, como quando você deseja tentar várias idéias diferentes com bastante profundidade e análise estendida, mantendo a linha principal limpa. Você pode analisar todos os seus jogos em um torneio dentro do mesmo estudo e transformar cada jogo em um capítulo.
Motor
Como você provavelmente também esperava, há um recurso para usar uma avaliação de mecanismo sempre que você precisar. No momento desta resposta, o mecanismo padrão é o Stockfish 9.