Como a idade e a classificação inicial se correlacionam com o declínio na força de jogo com a idade?

O atual escândalo de trapaça por telefone da Rausis viu um jogador com uma classificação inicial de cerca de 2500 nos seus 50 anos melhorar em cerca de 200 pontos em 6 anos. Essa melhoria foi notável porque os jogadores mais velhos devem ficar mais fracos com a idade.

Ele até recebeu atenção algumas semanas atrás, antes de o escândalo estourar, com a sugestão de que ele estava invadindo o sistema jogando com jogadores muito mais fracos e aproveitando a regra dos 400 pontos .

Houve alguma análise mostrando a correlação entre idade e classificação, por um lado, com o declínio esperado, por outro?

Por exemplo, estou nos meus 60 anos e minha classificação FIDE é de cerca de 1700. Quanto declínio posso esperar nos próximos 10 anos? Isso seria muito diferente para um mestre de 2200 na casa dos 60? Para um 2500 GM? Para 1500 jogadores?

Existe um artigo do blog chess.com que analisa os dados por apenas um mês, o que é insatisfatório de várias maneiras. Ele mostra um gráfico da classificação média em faixas de 5 anos, mas sem análise seguindo jogadores com idades e classificações iniciais semelhantes para ver qual é o declínio em um determinado período.

Os dados estão lá. A FIDE publica mais de 18 anos de dados de classificação disponíveis para download. A Olimpbase tem dados disponíveis para download por mais 30 anos, embora apenas jogadores fortes (de nível mestre) tivessem classificações.

Olhei os dados brevemente e tirei algumas conclusões interessantes.

Utilizei dados da página da FIDE em janeiro de 2006-2019.

Calculei a alteração na classificação de cada jogador em anos consecutivos e usei a idade do jogador no primeiro dos dois como a idade em que essa alteração ocorreu. Então eu simplesmente calculei a média. O resultado é este:

Como você pode ver, os jogadores estão em média ganhando classificação apenas até os 27 anos de idade e depois tendem a perder a classificação lentamente. As crianças ganham mais avaliações por ano, o que é muito intuitivo.

Faixa de classificação 19-90 de perto:

O aumento da perda de classificação parece linear.

Alteração cumulativa de classificação:

É claro que essa é uma mudança cumulativa desde os 10 anos de idade.

Em segundo lugar, fiz a mesma coisa, mas separei os jogadores em grupos. Examinei cada entrada deles nos dados e os coloquei nas respectivas categorias de acordo com a classificação máxima alcançada: que pode não ser a classificação de pico real, mas deve ser uma boa indicação de sua força máxima.

Os ganhos são muito maiores aqui. Pode ser que a contribuição negativa de jogadores abaixo de 1500 não esteja incluída. Intuitivamente, jogadores com classificação mais alta têm ganhos médios de classificação mais altos, mas a taxa de declínio parece ser semelhante, independentemente da força.

A faixa linear de perto.

Cumulativo novamente.

Conforme sugerido na pergunta, peguei os dados de classificação do FIDE de 1992 (quando os sinalizadores ativo / inativo foram introduzidos pela primeira vez) até setembro de 2019, retirados do Olimpbase e do FIDE e carregados em um banco de dados que me permitiu executar consultas SQL nos dados para obtenha algumas respostas para esta pergunta. Eu olhei para o declínio médio na força de tocar para jogadores em faixas etárias de 5 anos de 15 a 85 e em 100 pontos tocando faixas de força de 1500 a 2700.

Apresentarei minhas conclusões analisando os dados primeiro, seguidos de uma breve descrição do meu método, seguida pelos dados.

Conclusões

Primeiro, devo enfatizar que aqui estou falando de médias. Obviamente, os indivíduos variam, possivelmente muito a partir das médias.

• Jogadores jovens e fracos melhoram mais rápido que jogadores mais velhos e mais fortes. Os jogadores das duas bandas mais fracas, entre 1500 e 1700, continuaram a melhorar até os 30 anos.
• Os jogadores de força média (1700 - 2200) começam a declinar primeiro, no final dos 20 anos. Nesta idade, jogadores mais fracos ainda estão melhorando e jogadores mais fortes estão mantendo seu nível.
• Jogadores de força média declinam mais rápido na meia-idade e no início da idade avançada do que os jogadores mais fracos e mais fortes.
• Jogadores mais fracos são mais variáveis ​​(têm um desvio padrão mais alto) do que jogadores mais fortes até chegar aos 80 anos, quando acho que começa a desmoronar para todos.
• Finalmente, para responder à pergunta sobre minhas perspectivas. Estou na faixa 60-65 e 1700-1800 para poder "esperar" um declínio esperado de 139 pontos nos próximos 10 anos, com um desvio padrão de 118. É claro que espero que isso não aconteça. Eu culpo minha baixa classificação atual por ter sido "assaltada" por vários juniores muito subestimados no ano passado e prometo que vou estudar mais (dedos cruzados nas minhas costas).

Método

Para cada faixa etária e de classificação, selecionei o declínio médio da classificação em um período de 10 anos e o desvio padrão para cada jogador da banda que estava ativo no início e no final do período de 10 anos. Limitei esses cálculos para onde eu tinha pelo menos 50 pontos de dados, daí as lacunas nos dados a seguir para faixas etárias mais velhas. Eu executei esta consulta sobre todos os dados no banco de dados.

Para cada idade / ponto de classificação, existem dois números. O primeiro é o declínio médio. Se este é um número negativo, indica um aumento médio na classificação. O segundo número, entre parênteses, é o desvio padrão. Para uma distribuição normal, 95% dos resultados cairiam dentro de um intervalo de +/- 2 desvios padrão. Contudo, a melhoria / declínio médio quase certamente não é normalmente distribuído. No entanto, esta figura fornece uma indicação útil da variabilidade.

Por exemplo, o primeiro ponto de dados para a faixa etária de 15 a 20 anos e a faixa de classificação de 1500 a 1600 é -161 (174). Isso significa que o aumento da classificação média em um período de 10 anos para os jogadores dessa banda é de 161 pontos e o desvio padrão é de 174. Esse desvio padrão alto indica que alguns jogadores estarão melhorando várias vezes mais que a média, enquanto outros podem permanecer aproximadamente o mesmo ou mesmo declinar.

Compare isso com os números da faixa etária de 50 a 55 anos e faixa de classificação de 2600-2700. O declínio médio é de 43 e o desvio padrão é de apenas 28. Isso sugere que a maioria, se não todos os jogadores dessa banda, estão diminuindo ligeiramente na classificação.

Resultados

AgeBand = 15-20
1500 -     1600 -     1700 -     1800 -    1900 -    2000 -    2100 -    2200 -    2300 -  2400 -   2500 -    2600
-161 (174) -137 (169) -123 (152) -99 (141) -87 (132) -84 (118) -94 (112) -94 (107) -94 (9) -103 (8) -101 (65) -93 (47)

AgeBand = 20-25
1500 -    1600 -     1700 -     1800 -    1900 -    2000 -    2100 -    2200 -    2300 -   2400 -   2500 -    2600
-89 (158) -58 (151) -34 (130)   -28 (123) -21 (109) -15 (95) -23 (82)   -32 (79)  -30 (76) -35 (64) -35 (55) -28 (52)

AgeBand = 25-30
1500 -    1600 -     1700 -     1800 -    1900 -    2000 -    2100 -    2200 -    2300 -   2400 -   2500 -    2600
-71 (149) -19 (142)  2 (124)    20 (122)  29 (102) 16 (88)    7 (75)   -2   (69)    -1 (65) -4 (55)   0 (51)    1 (40)

AgeBand = 30-35
1500 -    1600 -     1700 -     1800 -    1900 -    2000 -    2100 -    2200 -    2300 -   2400 -   2500 -    2600
-53 (144) -18 (147)  21 (121)   37 (102)  48 (87)   35 (79)   29 (75)   16 (62)   17 (59)  14 (51)  16 (47)   18 (59)

AgeBand = 35-40
1500 -    1600 -     1700 -     1800 -    1900 -    2000 -    2100 -    2200 -    2300 -   2400 -   2500 -    2600
3 (125)   22 (123)  41 (116)    58 (100)  63 (93)   51 (79)   44 (69)   30 (60)   29 (56)  25 (47)  25 (48)   33 (38)

AgeBand = 40-45
1500 -    1600 -     1700 -     1800 -    1900 -    2000 -    2100 -    2200 -    2300 -   2400 -   2500 -    2600
25 (113)  22 (110)   70 (120)   73 (108)  80 (91)   66 (78)   57 (68)   42 (61)   38 (57)  35 (51)  38 (44)   38 (37)

AgeBand = 45-50
1500 -    1600 -     1700 -     1800 -    1900 -    2000 -    2100 -    2200 -    2300 -   2400 -   2500 -    2600
22 (135)  54 (121)   73 (111)   93 (100)  91 (93)   80 (80)   69 (70)   54 (66)   48 (57)  41 (51)  38 (43)   49 (34)

AgeBand = 50-55
1500 -    1600 -     1700 -     1800 -    1900 -    2000 -    2100 -    2200 -    2300 -   2400 -   2500 -    2600
23 (123)  85 (116)   91 (120)   106 (99)  109 (89)  95 (82)   81 (73)   66 (70)   57 (63)  53 (57)  43 (40)   43 (28)

AgeBand = 55-60
1500 -    1600 -     1700 -     1800 -    1900 -    2000 -    2100 -    2200 -    2300 -   2400 -   2500 -    2600
66 (127)  84 (103)   117 (106)  129 (106) 126 (103) 108 (89)  92 (76)   73 (72)   70 (67)  54 (54)  55 (47)   44 (38)

AgeBand = 60-65
1500 -    1600 -     1700 -     1800 -    1900 -    2000 -    2100 -    2200 -    2300 -   2400 -   2500 -    2600
93 (123)  123 (126)  139 (118)  146 (106) 136 (95)  117 (90)  105 (78)  87 (76)   82 (79)  70 (72)  93 (77)   

AgeBand = 65-70
1500 -    1600 -     1700 -     1800 -    1900 -    2000 -    2100 -    2200 -    2300 -   2400 -   2500 -    2600
96 (111)  123 (122)  144 (120)  141 (107) 152 (102) 124 (89)  112 (80)  108 (87)  91 (82)  81 (81)  69 (37)   

AgeBand = 70-75
1500 -    1600 -     1700 -     1800 -    1900 -    2000 -    2100 -    2200 -    2300 -   2400 -   2500
96 (115)  119 (131)  147 (128)  153 (124) 161 (104) 135 (93)  125 (84)  115 (91)  93 (74)  63 (65)     

AgeBand = 75-80
1500 -    1600 -     1700 -     1800 -    1900 -    2000 -    2100 -    2200 -    2300 -   2400
119 (207) 156 (180)  171 (123)  167 (141) 173 (101) 156 (101) 138 (94)  126 (96)  134 (92)       

AgeBand = 80-85
1700 -     1800 -    1900 -     2000 -    2100 -    2200 -    2300
75 (167)   148 (186)  156 (169) 179 (102) 177 (118) 92 (174)