Qual é a duração média de um jogo de xadrez?

Espero que essa seja uma pergunta apropriada para este site, pois estou querendo uma resposta respeitável. É claro que a duração dos jogos pode variar bastante, mas qual é o número esperado de jogadas até que uma posição de xeque-mate ou empate trivial seja alcançada? De preferência, a resposta será apoiada por algumas evidências e não são apenas "40 movimentos", como todas as outras fontes da Internet.

EDIT: Abri o Mega Database 2012 e descobri que havia 515539 jogos que variavam entre 1400 e 2011. Como não consegui encontrar uma maneira eficiente de analisar os dados, apenas usei o valor médio da movimentação (espero que seja normalmente distribuído. Provavelmente embora o maior número de jogadas fosse 277 ... tudo bem). O valor médio foi de 37 movimentos, mas tenho certeza de que é uma distribuição inclinada à direita, considerando o valor máximo. Se eu precisasse adivinhar o valor médio, colocaria um pouco maior que 40 :)

Além disso, lembre-se de que todos esses jogos são gravados . Isso significa que sua origem pode ser de torneios, partidas ou até competições online. De fato, o jogo de 277 jogadas foi disputado em um torneio no Internet Chess Club.

Curiosamente, descobri que a duração média de um jogo (jogado por humanos) é de aproximadamente 40 movimentos. Com base nas estatísticas fornecidas pelos jogos do banco de dados Chessgames (685.801), o número médio de jogadas é 40,04. O Chessgames costuma incluir apenas jogos de jogadores de alto calibre, portanto isso não leva em consideração torneios amadores. Como esses jogos são jogados por seres humanos, poucos deles tendem a terminar em xeque-mate, mas sim a um empate por acordo mútuo ou renúncia em uma posição perdida.

Esta pode não ser a melhor fonte, mas joguei em mais de 320 torneios da minha vida e muitos desses jogos são importados para o meu banco de dados pessoal. O número médio de jogadas por jogo é de cerca de 38.

No momento, não tenho acesso ao meu Mega Database 2012 (um banco de dados fornecido pelo Chessbase), mas publicarei o número médio de jogadas de aproximadamente 5 milhões de jogos históricos quando o abrir.

Eu fiz esse gráfico com base em 731.000 jogos jogados no servidor de xadrez gratuito da Internet por jogadores com classificação acima de 2000 nos últimos 13 anos com controles de tempo sem blitz . A duração média é de 79 movimentos de meio , a mediana é de 70 e o modo é de 51. Há também muitos jogos muito curtos, devido às pessoas que renunciaram cedo.

Atualização: Como se vê, a curva acima pode ser muito bem aproximada por uma distribuição log-normal. Esse é o logaritmo da duração dos jogos normalmente distribuídos. Podemos então considerar a duração esperada do jogo restante, considerando quantos movimentos já foram jogados, o que pode ser interessante para os mecanismos de xadrez. Se parece com isso:

Se você deseja usá-lo para descobrir como usar seu tempo (*), a função pode ser muito bem aproximada pela seguinte expressão. (Lembre-se novamente, que o resultado é meio movimento).

59.3 + (72830 - 2330 k)/(2644 + k (10 + k))

(*) Embora você provavelmente deseje levar outros fatores em consideração também.

O Sahovski Informator publica aproximadamente 700 dos melhores ou mais interessantes jogos dos vários meses anteriores, disputados por grandes mestres em todo o mundo. Descobri o número médio de movimentos em vários volumes para convergir entre 43 e 44 movimentos por jogo. Isto é, obviamente, para os Grandmasters em torneios ou partidas, para que eles não desistam facilmente. Curiosamente, o número de jogadas está aumentando lentamente à medida que o tempo avança, indicando talvez que menos erros sejam cometidos, de modo que os jogos demorem mais.
Além disso, há uma pequena variação no comprimento com base nas aberturas - e4-e5; d4-d5; d4-nf6; e4-c5 etc, mas não parece significativo.

A duração média dos jogos de xadrez depende muito do cronograma de reflexão, pois erros decisivos acontecem com muita frequência sob pressão do tempo. Cf. https://ingram-braun.net/public/research/parlour-games/article/statistics-length-chessbase/

Podemos fazer uma pequena análise do ponto de vista teórico:

• Vamos chamar 'n' o número de peças no quadro.
• Em uma partida entre jogadores de força semelhante, espera-se encontrar ~ n / 2 peças para cada lado.
• Quando é a vez das brancas se moverem, eles têm 64-n / 2 quadrados disponíveis, n / 2 são ocupados por peças rivais. Ou seja, fc = (n / 2) / (64-n / 2) é a fração de movimentos que resulta em uma captura de peça

• O mesmo número se aplica ao preto.

• n = 32 -> fc ~ 1/3, no final da abertura, com peças totalmente desenvolvidas

• n = 22 -> fc ~ 1/5, no meio do jogo
• n = 16 -> fc ~ 1/7, final do jogo

Portanto, em média, podemos esperar que cada jogador perca 1 peça a cada 5 movimentos aproximadamente. São necessários ~ 8 * 5 = 40 movimentos para atingir uma população de 8 peças versus 8 peças. Após 40 jogadas, com os dois "exércitos" reduzidos à metade, há uma expectativa razoável de que um deles já tenha perdido o rei e, portanto, a partida termina.