Respostas:
Uma variação crítica é aquela da qual depende a avaliação da posição atual.
Tome a aposta de Morra:
A jogada de Morra é uma abertura correta ou o branco cometeu um erro? Ele sacrifica um peão, portanto a avaliação provavelmente depende se o branco recebe compensação suficiente após 3 ... dxc3. Então esse é o movimento crítico. Também é o mais arriscado, porque o branco tem algumas linhas e desenvolvimento abertos, então ele provavelmente pode pelo menos criar algumas ameaças no curto prazo.
3 ... d3 é outra jogada, recusando a aposta. O branco não tem um desenvolvimento tão rápido, mas ele também não é um peão. Depois disso, é provável que a posição seja mais ou menos igual e seja apenas um jogo de xadrez. Este é um movimento a ser seguido se você quiser evitar riscos, mas não é o lugar para procurar uma refutação dos Morra. Portanto, não é crítico.
Uma jogada sólida é a oposição de uma jogada arriscada.
A definição é baseada em opinião. Uma linha sólida me faz sentir uma linha menos complicada, as variantes são conhecidas e mais analisadas antes. Os livros de abertura são certos sobre eles e uma transição do nível de abertura para o meio é jogada muitas vezes antes nos jogos de GMs. Uma linha sólida provavelmente precisa de menos esforços de lembrete no jogo, e a linha principal é clara de se descobrir. Também existem algumas armadilhas em linhas sólidas.
Por outro lado, uma linha crítica é uma linha que não é analisada de forma abrangente, possui muitas variantes desconhecidas e um simples erro leva à perda do jogo (se o oponente também tiver a chance). Se alguém não segue a linha principal, é difícil descobrir as melhores jogadas no jogo.
Duvido que exista algum tipo de definição oficial para esses termos. Parece-me que uma "variação crítica" simplesmente leva a posições em que seu oponente tem um jogo mais ativo e onde é fácil cometer erros, enquanto uma "variação sólida" é aquela em que você tem um jogo mais ativo e seu oponente tem jogar com cuidado para evitar cometer erros.