Como alguém que também se interessa e participa de outros esportes, e atualmente treina beisebol juvenil, primeiro quero dizer que a questão da saída das crianças não é exclusiva do xadrez. Atletas jovens deixam esportes como beisebol, futebol, futebol, etc. Diz-se que 70% das crianças deixam esportes para jovens aos 13 anos. *
Dito isto ... Na minha opinião, isso não é algo para o qual existe uma única resposta. Os fatores envolvidos incluem interesse, oportunidade, atividades e necessidades externas, pressão e fatores sociais. Ilustrarei um pouco disso através de minhas experiências pessoais.
O xadrez era algo que me interessava desde tenra idade e eu aprendi aos 9 anos. Isso foi durante a mania dos Fischer. Eu costumava brincar de colegas durante o recreio, quando o tempo nos obrigava a ficar lá dentro. No entanto, com o tempo, essa moda desapareceu e as brincadeiras na escola pararam. Continuei jogando em casa contra meus irmãos adotivos por um tempo, mas avancei ao ponto de derrotá-los facilmente e eles não jogariam mais contra mim. Naquela época, morávamos em uma área relativamente remota e eu não tinha mais ninguém contra quem jogar, então parei de jogar (principalmente) por alguns anos. Mesmo depois que nos mudamos para uma área mais populosa, não havia muitas pessoas que eu conhecia que tocavam. Então, por vários anos eu não tive oportunidade de tocar.
Quando entrei no ensino médio, havia um clube de xadrez. Joguei lá e comecei a jogar em torneios classificados. Dentro do grupo, gostávamos de socializar uns com os outros. No entanto, fora do nosso grupo, éramos vistos como párias nerds, que as pessoas com idade geralmente não querem (ou pelo menos não quando eu tinha essa idade). Então, eu tenho certeza que existem adolescentes que podem estar interessados, mas que não jogam (pelo menos publicamente) por medo de ficarem ostracizados socialmente.
Pressão e esgotamento são coisas com as quais não tenho que lidar, mas algumas crianças o fazem. Menciono aqui porque é frequentemente no ensino médio que isso leva os jogadores a desistir. As crianças que são pressionadas por vários anos a aprender alguma habilidade geralmente se sentem excessivamente pressionadas e eventualmente se esgotam. Eu já vi isso treinando beisebol, onde as crianças são pressionadas pelos pais e / ou treinadores a trabalhar duro no jogo para se tornarem especialistas. Os pais podem querer que as crianças ganhem bolsas de estudos e / ou se tornem profissionais; alguns treinadores estarão muito obcecados em vencer. Essa pressão geralmente afasta as crianças e leva à exaustão e ao abandono da atividade.
A faculdade em que participei não tinha um clube de xadrez. Além disso, com estudos e um emprego de meio período, eu tinha pouco tempo para o jogo. Além disso, eu não tinha muito dinheiro para viajar para torneios (o mais próximo que eu conhecia era de uma hora de carro) ou para pagar as taxas de inscrição. Então, novamente parei de tocar.
Quando me formei na faculdade, o xadrez era apenas um interesse moderado. Normalmente, eu tinha um programa de xadrez em qualquer computador que eu tinha e tocava ocasionalmente. Caso contrário, não joguei muito devido ao trabalho, outros hobbies, namoro e - às vezes - escola noturna. Eu li um artigo ocasional sobre o jogo na mídia de massa (como Kasparov vs. Deep Blue), mas isso foi por algumas décadas.
Historicamente, outro fator pode ser o meio de estudo disponível. Quando eu era jovem, os únicos recursos que eu tinha para melhorar eram livros bastante secos - o treinamento teria sido feito pessoalmente e não estávamos nem perto de um treinador (nem minha família gastaria dinheiro com um). Agora, existem vídeos, aulas on-line e livros que são mais interessantes do que aqueles que me lembro de ter iniciado e abandonado anos atrás. O treinamento pode ser feito online. Espero que mais pessoas se interessem e se envolvam no xadrez.
* Fonte: https://www.youtube.com/watch?v=VXw0XGOVQvw&t=2s