Vou começar do zero, embora o OP tenha postado uma resposta parcial na pergunta, por isso estarei abordando algumas questões familiares.
Comecei a resolver o problema atribuindo preto ao rei superior e depois tornando cada peça que o atacava preto. Como o cavaleiro g4 ataca um rei, nenhuma outra peça pode dar um cheque a qualquer rei.
Imediatamente vejo um problema. Os peões d4 e f4 dão cheques, independentemente da cor, por isso inverti as cores:
Dessa vez, pintei todos os xadrez de branco que, de outra forma, verificariam o rei branco. Agora existem duas perguntas: o cavaleiro g4 é branco ou preto e quais outras peças são brancas?
Vamos analisar a situação da promoção. Existem 12 peões e 6 rainhas. O jogo começou com 16 peões e 2 rainhas, portanto, isso estabelece que: a) 4 peões se tornaram rainhas; b) nenhum outro peão foi capturado ou promovido; ec) as rainhas originais ainda estão presentes.
Vamos dar uma olhada nas capturas. São 25 peças, e o jogo começou com 32, totalizando 7 capturas. Quais foram as capturas? Bem, não há gralhas. Também as pretas não têm bispos e as brancas apenas um. Assim, no total, duas torres negras e dois bispos negros foram capturados, e duas torres brancas e um bispo branco foram capturados. Isso estabelece que havia no máximo 4 "trocas de faixa" para peões brancos e 3 "trocas de faixa" para preto.
Além disso, ao calcular as promoções, você espera deduzir a cor do cavaleiro g4. Como existem outros dois cavaleiros brancos mirando o rei branco, e nenhum peão foi promovido a cavaleiro, o cavaleiro g4 deve ser preto.
As outras três peças cujas cores podemos determinar são o cavaleiro c2 e os peões d2 e f2, que devem ser pretos:
Agora, de volta à análise de captura de peões. Vamos ver o esqueleto do peão:
Sabemos a cor de apenas três, embora também saibamos que pelo menos 6 são pretos (desde que pelo menos 2 peões brancos foram promovidos a rainhas) e que eles entraram em sua posição atual usando 3 capturas ou menos. Em primeiro lugar, olhar para a uma coluna. O peão preto foi promovido ou capturado duas vezes, deixando uma captura para os outros peões. Uma vez que uma captura não é suficiente para explicar o estado dos outros peões, Black é um peão deve ter promovido. Nesse caso, seja branco é um peão deve ter mudado pistas pelo menos uma vez para deixar o peão preto por, ou de preto um peão pistas alterados. Agora, olhe para b . Esse peão foi promovido ou capturado uma vez. Se capturado uma vez, então um c preto-pawn promovido ou capturado novamente uma vez (já que há no máximo um c- peão restante). E, novamente, para que o peão b de Black promova, ele ou o peão b de White devem ter capturado para que pudessem passar um pelo outro. Portanto, pelo menos duas capturas são necessárias para as colunas a e b . Temos cinco capturas restantes.
Vamos tentar eliminar a possibilidade de que preto tem 7 peões e branco tem 5. Preto promoveu a um -pawn, por isso estamos trabalhando com b através h . Novamente, como essa análise determina que b não promoveu, ela capturou. Depois disso, existem dois peões c e, no diagrama, existe apenas um peão c , portanto, um desses peões também deve ter sido capturado. Lembre-se de que Black só recebe três capturas, então ele tem uma. Não há peões h no diagrama, portanto, o peão h deve ter sido capturado. Fora do diagrama, então, se as pretas têm 7 peões, então ele tem o peão c , dois peões d , um epeão, um peão f e dois peões g .
Agora, branco. Se as Brancas têm 5 peões, ele promoveu 3. Como as Pretas não podem ter capturado com um peão, as Brancas devem ter. Agora as brancas têm dois peões- b . No diagrama, não há peões b , e as pretas têm o único peão c , e os peões 3 d são contabilizados e os dois peões e são contabilizados. Então, ambos os peões b brancos foram promovidos, ou então eles teriam que capturar pelo menos 4 vezes cada um para encontrar um local que entendesse a posição do quebra-cabeça. Mesmo uma jornada de peão b gastaria mais do que o resto das 4 capturas de White, então isso é impossível. Do branco a e b os peões devem ter sido promovidos, usando uma captura.
Eu já estou começando a duvidar seriamente dessa situação. Para não usar capturas, o peão h de White é promovido ou o peão c é promovido (após o peão c de Black ser capturado e antes do peão b ser capturado). De qualquer maneira, Branco ainda precisa acabar com um d peão, um e peão, e três de f peões. Vamos tentar promover o peão c . Ele usaria o resto das capturas (3) para obter os g e h peões para f . Agora o padrão pode ser cumprido, mas não há capturas para o peão f de White contornar f de Black peão, que deve estar em f2.
1. axb3 a5 2. d3 c5 3. b4 c4 4. b5 c3 5. b6 cxd2 6. c4 d5 7. c5 d4 8. c6 a4 9. c7 a3 10. c8 = Q a2 11. b4 a1 = Q 12. b5 bxc6 13. b7 c5 14. b8 = Q c4 15. b6 e5 16. Qa8 f5 17. b7 e4 18. b8 = Q f4 19. g3 f3 20. gxf4 g5 21. h3 h5 22. h4 g4 23. hxg5 g3 24. gxf6 hxg4 25. Qd8 g2 26. Qdc8 g3
Mas promover o peão h significa que devemos cruzar com o peão c até o arquivo f , usando as 3 capturas restantes e não deixando nenhum para o peão f contornar o peão f de Black ou para o peão g passar para f . E promover quaisquer outros peões meios móveis tanto o c e h peões, bem como a obtenção de peões em torno de preto com o peão promovendo, assim como mover o g peão mais, bem como deixar de preto f peão completamente. Em suma, as brancas não conseguem sobreviver com 5 peões em uma configuração com a única estrutura viável de 7 peões das pretas.
Portanto, como as Pretas não podem ter 8 peões e as Pretas não podem ter 7 peões, e as Pretas não podem ter menos de 6 peões (já que as Brancas têm no máximo 6), cada lado deve ter 6 peões.
Agora que estabeleci o número de peões de cada cor, posso analisar melhor a distribuição no esqueleto final:
Há não são um peões, não há b peões, um c peão, três d peões, dois e peões, quatro f peões, dois de g peões, e não há h peões. Vamos simplificar isso contando as mudanças mínimas de faixa necessárias se os peões forem da mesma cor. Podemos eliminar os peões a e b , supondo que eles promovam (porque, caso contrário, outro peão promove e o peão a ou b usa capturas desnecessárias para passar para o arquivo desse outro peão). Os peões h devem passar para f , fazendo quatro capturas, e a co peão se move para d , totalizando cinco. Agora com a experiência também sabemos que as de um e b promoções não vem sem um preço. São necessárias pelo menos duas capturas adicionais para ultrapassá-las, criando 7. Você pode argumentar que outro peão poderia promover, mas isso apenas aumentaria o número de capturas, desde então o peão a ou b que não promoveu precisaria para fazer capturas adicionais para entrar no quadrado 5x5.
Por enquanto, tudo bem. Estamos entrando pela pele de nossos dentes. Nós temos isso:
Usamos duas capturas para fazer com que os peões a e b passem um para o outro para promover. Eles poderiam ser ambos pretos ou brancos, então vou deixar isso ambíguo. Basicamente, temos 5 capturas restantes, até 4 para as brancas e até 3 para as pretas. Em primeiro lugar, sabemos que os peões h foram movidos para f (ou h para g e g para f , mas isso é o mesmo), e que um peão c se move para d . Sabemos que o peão d2 é preto, o peão f2 é preto e o peão f6 é branco. Parece que o peão c preto se move para d2, então o peão c4 seria branco. Então o c de Blacko peão chega a c3, o d de White se move para d3, o c de Black captura d2, o c de White se move para c4, o d de Black se move para d4. Esse footwork envolve apenas uma captura (preta).
1. Qc8 c5 2. d3 c4 3. Bd2 c3 4. Qcb8 cxd2 5. c4 d5 6. Qc8 d4
O peão e2 é presumivelmente branco, pois, caso contrário, o peão e branco faz uma captura para sair do caminho, e não temos espaço em nosso orçamento para tal extravagância. Portanto, o peão e4 deve ser preto. Para f , sabemos que as pretas passaram para f2 e as brancas chegaram a f6. Isso pode ser alcançado com o preto movendo f para f4, o branco movendo f para f3, o preto movendo g para g3, o preto capturando gxf2 (dois), o branco movendo h para h4 e depois capturando duas vezes (passando para g5 e depois para f6) e o preto movendo h a h4 e, em seguida, faça a captura final para g3 (três). Também é possível que o branco mova gpara g3 e depois captura preta h3xg2. Mas talvez essa ambiguidade possa ser resolvida mais tarde. De qualquer forma, a posição do quebra-cabeça foi atingida.
1. a4 c5 2. b4 c4 3. bxc5 b5 4. d3 b4 5. axb5 a5 6. b6 a4 7. b7 a3 8. b8 = Q a2 9. c6 a1 = Q 10. c7 b3 11. c8 = Q b2 12. Qa8 b1 = Q 13. Qab8 c3 14. Qa8 cxd2 15. c4 d5 16. Qab8 e5 17. Qa8 e4 18. Qab8 d4 19. Qa8 f5 20. Qab8 g5 21. f3 f4 22. Qa8 g4 23. Qab8 g3 24. Qa8 gxf2 25. h4 h5 26. hxg5 h4 27. gxf6 h3 28. g3 hxg2
Brincar com esses peões me inspirou no avanço final. O bispo branco restante é o quadrado escuro, o que significa que Black capturou o bispo quadrado claro e, como a captura não ocorreu na praça principal do bispo, então o bispo deve ter saído de alguma maneira. O peão e não pode se mover, então o peão g deve ter.
Agora conhecemos todas as cores.
